Προσομοίωση καμπύλης ογκομέτρησης

Έστω ότι θέλουμε να προσομοιώσουμε την καμπύλη ογκομέτρησης ενός διαλύματος οξέος με διάλυμα βάσης. Για να το επιτύχουμε έχουμε δύο προσεγγίσεις.

Στην πρώτη προσέγγιση, παρακολουθούμε το χημικό φαινόμενο όπως εξελίσσεται και υπολογίζουμε τις τιμές του pH συναρτήσει του προστιθέμενου όγκου. Έτσι έχουμε τέσσερις διαφορετικές περιοχές όπου εκτελούμε διαφορετικούς υπολογισμούς:

• Πριν την προσθήκη του διαλύματος βάσης όπου έχουμε μόνο το διάλυμα του οξέος
• Μέχρι το ισοδύναμο σημείο, όπου επιλύουμε την εξίσωση Henderson-Hasselbalch (περιοχή ρυθμιστικού διαλύματος) ή εάν το οξύ είναι ισχυρό, περίσσεια οξέος στο ογκομετρούμενο διάλυμα
• Στο ισοδύναμο σημείο (εξουδετέρωση)
• Μετά το ισοδύναμο σημείο όπου έχουμε περίσσεια της βάσης και επίδραση κοινού ιόντος (όταν υπάρχει)

Στη δεύτερη προσέγγιση, βρίσκουμε μία εξίσωση, η οποία υπολογίζει τη συγκέντρωση των οξωνίων σε συνάρτηση με τον όγκο του διαλύματος της βάσης που προστίθεται στο διάλυμα του οξέος, χρησιμοποιώντας τις αρχές διατήρησης μάζας και φορτίου στο ογκομετρούμενο διάλυμα. Στην περίπτωση που έχουμε μονοπρωτικό οξύ, η εξίσωση είναι 3^ου βαθμού ενώ αν έχουμε διπρωτικό οξύ είναι 4^ου βαθμού, τριπρωτικό 5^ου βαθμού κλπ.

Η πρώτη προσέγγιση παρουσιάζει το πρόβλημα των διαφόρων περιπτώσεων που πρέπει να λάβουμε υπόψη μας με αποτέλεσμα να μην μπορεί εύκολα να γίνει γενίκευση. Για παράδειγμαν έχουμε διπρωτικό οξύ θα πρέπει να διακρίνουμε περισσότερες «περιοχές» όπου θα εκτελέσουμε διαφορετικούς υπολογισμούς, ενώ η δεύτερη προσέγγιση παρόλο που είναι εύκολα υλοποιήσιμη αν η εξίσωση είναι 3^ου βαθμού, γίνεται ιδιαίτερα δύσκολη όταν έχουμε εξισώσεις μεγαλύτερου βαθμού.

Ο Robert de Levie στο άρθρο του General Expressions for Acid-Base Titrations of Arbitrary Mixtures (Anal. Chem. 1996, 68, 585-590) ακολουθεί τη δεύτερη προσέγγιση αλλά τροποποιημένη. Συγκεκριμένα, αντί να λύσουμε την εξίσωση ως προς τη συγκέντρωση των οξωνίων για διάφορες τιμές της προστιθέμενης βάσης, αναζητούμε την τιμή του όγκου για συγκεκριμένη τιμή οξωνίων. Έτσι, όλες οι εξισώσεις είναι πρώτου βαθμού ως προς τον όγκο και με τη βοήθεια του Excel μπορούμε πολύ γρήγορα να σχεδιάσουμε καμπύλες ογκομέτρησης για οποιοδήποτε πιθανό συνδυασμό οξέων. Η εφαρμογή του Excel «Καμπύλες ογκομέτρησης.xlsm» είναι μια υλοποίηση αυτής ακριβώς της ιδέας.

** Ότι αναφέρεται παραπάνω για ογκομέτρηση οξέος από βάση, ισχύει ακριβώς το ίδιο για ογκομέτρηση βάσης από οξύ.

Σύντομη παρουσίαση εξίσωσης ογκομέτρησης 3ου βαθμού (Ογκομέτρηση ασθενούς οξέος)

Για τη χρήση της εφαρμογής, μπορείτε να διαβάσετε τις Οδηγίες Χρήσης.

Η εφαρμογή