by 
Δυο ιδανικά ελατήρια σταθεράς k με φυσικό μήκος ℓ₀ βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφο. Το ελατήριο (1) έχει το πάνω άκρο του Α στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο και στο άλλο άκρο του είναι δεμένο σώμα Σ₁ μάζας m₁ = m. Το ελατήριο (2) έχει το κάτω άκρου του Γ στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο και στο άλλο άκρο του είναι δεμένο σώμα Σ₂ μάζας m₂ = m. H απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Γ είναι d = 3ℓ₀. Αρχικά τα δυο σώματα Σ₁ και Σ₂ ισορροπούν ακίνητα. Συσπειρώνουμε κατα d₁ (d₁ > ℓ₀) το ελατήριο (1) και το αφήνουμε ελεύθερο χωρίς αρχική ταχύτητα. Ακολουθεί πλαστική κρούση μεταξύ των Σ₁ και Σ₂. Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς D = 2k. Θεωρήστε τα σώματα αμελητέων διαστάσεων.
Να αποδείξετε ότι ισχύει η σχέση AΣ = Α₁/2 μεταξύ του πλάτους ταλάντωσης του σώματος Σ₁ (Α₁) και του συσσωματώματος των Σ₁ και Σ₂ (AΣ).
Πολύ ωραίο Παύλο! Ωραία κατασκευασμένο ώστε να ισχύει αυτή η γενίκευση! Δύσκολο αλλά τσαχπινικο!
Γεια σου Δημήτρη, σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει.
Καλησπέρα Παθλο.
Θα συμφωνήσω με τον Δημήτρη δύσκολο αλλά ωραίο.
Γεια σου Χρήστο, σε ευχαριστώ για το σχόλιο.