by 
Ο γνωστός Βρετανός πράκτορας 007, μάζας Μ = 80kg, κρατώντας βαλίτσα μάζας m = 5kg με απόρρητα έγγραφα, καταδιώκεται μέσα σε έναν ουρανοξύστη, από ομάδα μισθοφόρων του εχθρού και για να ξεφύγει ανεβαίνει στην ταράτσα του κτιρίου, που βρίσκεται σε ύψος Η = 180m από το έδαφος. Φτάνει στην άκρη της ταράτσας και καταστρώνει ένα παράτολμο σχέδιο. Πηδάει κατακόρυφα χωρίς αρχική ταχύτητα, γιατί έχει παρατηρήσει ότι υπάρχει μια πισίνα με νερό σε οριζόντια απόσταση d = 6m από την κατακόρυφη διεύθυνση της πτώσης. Ενώ βρίσκεται σε ύψος h = 100m από το έδαφος, εκτοξεύει οριζόντια ως προς το έδαφος τη βαλίτσα, με κατεύθυνση αντίθετη από αυτήν που βρίσκεται η πισίνα. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, όλα τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία, η εκτόξευση διαρκεί αμελητέο χρονικό διάστημα και η βαρυτική επιτάχυνση g = 10m/s2. Οι ταχύτητες αναφέρονται σε ακίνητο παρατηρητή.
α) Πόσο χρονικό διάστημα Δt1 θα πέφτει μέχρι να εκτοξεύσει τη βαλίτσα και ποιο θα είναι τότε το μέτρο της ταχύτητας πτώσης;
β) Γιατί ο πράκτορας θα πετάξει τη βαλίτσα;
γ) Βρείτε την ελάχιστη οριζόντια ταχύτητα , που πρέπει να αποκτήσει ο πράκτορας ώστε να πέσει οριακά στο νερό της πισίνας. Με ποιο μέτρο ταχύτητας vf θα χτυπήσει ο πράκτορας στην επιφάνεια του νερού;
δ) Βρείτε την ελάχιστη οριζόντια ταχύτητα , που πρέπει να έχει η βαλίτσα και υπολογίστε τη θέση του εδάφους που θα προσγειωθεί.
ε) Ποια είναι η μεταβολή της ορμής της βαλίτσας εξαιτίας της εκτόξευσης;
Η γνωμη μου ειναι οτι στην αρχικη εκδοχη της η ασκηση ,με το σχημα 2 οπως το ειχες πριν, με πλαγια ωθηση προς τα πανω στην βαλιτσα και με οριζοντια βολη της βαλιτσας,ηταν λιγο πιο δυσκολη διοτι επηρεαζοταν και η κατακορυφη ταχυτητα του πρακτορα και για να βρεις την ωθηση ηθελε και λιγο Γεωμετρια,οποτε ισως πιο ενδιαφερουσα.
Καλο βραδυ.
Αντρέα καλησπέρα.
Πολύ ωραία άσκηση. Ακόμη και αν τα νούμερα είναι υπερβολικά όπως λες δεν πειράζει αρκεί να τραβήξει το ενδιαφέρον. Άλλωστε 007 είναι αυτός ότι θέλει κάνει.
Καλησπέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ. Περιμέναμε στις ταινίες πάντα να δούμε τα νέα γκατζετάκια της δουλειάς. Θυμάμαι το στυλό – χειροβομβίδα, που όπλιζε με 4 κλικ. Ο κακός πιάνει τον Μπόντ, του παίρνει το στυλό και ετοιμάζεται να τον σκοτώσει, παίζοντας νευρικά με το στυλό. Ο θεατής και ο Μποντ ξέρει τι θα συμβεί με το 4ο κλίκ…