by 
Δύο κατακόρυφοι μεταλλικοί αγωγοί Αx και Γy, μεγάλου μήκους, απέχουν μεταξύ τους
απόσταση ℓ = 1 m και έχουν αμελητέα ωμική αντίσταση. Τα άκρα τους Α και Γ είναι
συνδεδεμένα με αντιστάτη ωμικής αντίστασης R₂ = 2 Ω και οι βάσεις στήριξης τους είναι από μονωτικό υλικό. Η διάταξη βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο μαγνητικό ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 1 Τ και φοράς που φαίνεται στο σχήμα, το οποίο είναι κάθετο στο επίπεδο των αγωγών. Την χρονική στιγμή t₀ = 0 προσδίδουμε κατακόρυφη αρχική ταχύτητα μέτρου υ₀ = 10 m/s και με φορά προς τα πάνω στην μεταλλική ράβδο ΚΛ, μήκους ℓ = 1 m, μάζας m = 1 kg και ωμικής αντίστασης R₁ = 0,5 Ω. Η ράβδος ΚΛ κινείται με τα άκρα της πάνω στους αγωγούς Αx και Γy.
Δίνεται g = 10 m/s²
1) Να υπολογίσετε τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού την t₀ = 0.
2) Να υπολογίσετε τον ρυθμό μεταβολής της ηλεκτρεργετικής δύναμης από επαγωγή στα άκρα του αγωγού ΚΛ όταν φτάσει στο μέγιστο ύψος.
3) Να δείξετε με χρήση της αρχής διατήρησης της ενέργειας ότι η θέση στην οποία ο αγωγός αποκτά την οριακή ταχύτητα είναι πιο χαμηλά σε σχέση με την θέση του αγωγού την t₀.
4) Να υπολογίσετε την διαφορά δυναμικού VKΛ όταν η ταχύτητα του αγωγού έχει μέτρο υ = 4υορ/5.
Γεια σου Παύλο. Ουσιώδης (ειδικά το γ) και κομψή. Κατάλληλη για μαθητές. Να είσαι καλά.
Σε ευχαριστώ Δημήτρη για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει.
Γεια σου Πάυλο.
Ωραία άσκηση με το τρίτο ερώτημα πιο όμορφο που μάλλον θα ήταν και η αφορμή για την κατασκευή της άσκησης.
Γεια σου Χρήστο, σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Έχεις δίκιο ακριβώς έτσι κινήθηκα.
Καλημέρα Παύλο, υπέροχη άσκηση με διδακτικό ενδιαφέρον! Ως φοιτητής πλέον σποραδικά ρίχνω μια ματιά στη σχολική πραγματικότητα. Θυμάμαι πέρυσι ότι η τελευταία άσκηση που έκανα με τον καθηγητή μου (Θέμα Δ) τελείωνε ακριβώς έτσι. Ο αγωγός μέσω μεταβλητής δύναμης ανέρχεται με σταθερή ταχύτητα 4m/s και με την κατάργηση της F επιβραδύβεται μέχρι να σταματήσει και τέλος κατέρχεται αποκτώντας uοριακή=2m/s. Ζητούμενο ήταν ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού τη στιγμή που ο ρυθμός με τον οποίο εκλύονταν θερμότητα στον αντιστάτη είναι το 1/4 της μέγιστης τιμής του (δηλαδή τη στιγμή που η ταχύτητα είναι η μισή της μέγιστης). Δεν προλάβαμε όμως ποτέ να το δούμε ούτε είδα τη λύση (η άσκηση δεν ήταν πρωτότυπη αλλά παρμένη από βοήθημα). Έπρεπε να σκεφτούμε ότι η μέγιστη ταχύτητα σε όλη τη διάρκεια του φαινομένου είναι 4m/s (και όχι 2) άρα για την ταχύτητα τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή ισχύει u=2m/s και συνεπώς να πάρουμε περιπτώσεις; Στην άνοδο θα έβγαινε μία αρνητική τιμή και στην κάθοδο 0J/s.
Γεια σου Απόστολε. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και χαίρομαι που σου αρέσει η άσκηση. Καλές σπουδές εύχομαι!