Σχετικότητα στην ταινία “Interstellar”

“Interstellar” μία ταινία γεμάτη σχετικότητα απο τον επιστημονικό συνεργάτη θεωρητικό φυσικό και από τους πλέον ειδικούς στον κόσμο στη σχετικότητα και τις σκουλικότρυπες Κιπ Θορν. Μία ταινία έπος η καλύτερη του είδους  μετά την “Οδύσσεια του διαστήματος” του Στάνλεϋ Κιούμπρικ. Ταινία σκηνοθετημένη από τον δημιουργό του “Openheimer” Cristofer Nolan. Προφανώς η ταινία περιλαμβάνει σχεδόν όλες τις “παραδοξότητες” της σχετικότητας, παραδοξότητες όμως που βασίζονται πάνω στη θεωρία. Επιπλέον όμως έχει και μία υπερβολή, την υπέρβαση της ταχύτας του φωτός κάτι για το οποίο διαφώνησε ο Κιπ Θορν, αλλά μία ταινία δεν είναι ντοκιμαντέρ, έχει και στοιχεία μυθοπλασίας.

Ταξίδι μέσα από σκουλικότρυπα

Σε ένα δυστοπικό μέλλον όπου είναι ορατός ο κίνδυνος αφανισμού του γήινου πολιτισμού ο Κούπερ ξεκινάει ένα διαγαλαξιακό ταξίδι με το διατημόπλοιο Endurance προς αναζήτηση πλανήτη κατάλληλου για εποικισμό. Αφού φτάνουν στον Κρόνο δύο χρόνια μετά μέσα απο μία σκουλικότρυπα(εικόνα κάτω) οδηγούνται σε έναν άλλο γαλαξία.

Οι σκουλικότρυπες προβλέπονται θεωρητικά απο τη γενική θεωρία της σχετικότητας και συνδέουν μέσω “σήραγγας” δύο περιοχές του χωρόχρονου καθιστώντας πολύ πιό σύντομο το ταξίδι ανάμεσά τους. Φανταστείστε ένα φύλλο χαρτί διπλωμένο όπως φαίνεται στο σχήμα όπου φαίνεται και το ταξίδι πάνω στο φύλλο και μέσα από τη σκουλικότρυπα. Μία σκουλικότρυπα οδηγεί σε άλλους γαλαξίες σε απόσταση πολλών εκατομμυρίων ετών φωτός ή σε άλλο σύμπαν Αν επιχειρήσετε ένα τέτοιο ταξίδι προσοχή μην τυχόν και καταρρεύσει η σήραγγα, προσοχή  στα υψηλά επίπεδα ιονίζουσας ακτινοβολίας και την επαφή με ένα είδος “εξωτικής ύλης” με αρνητική ενέργεια. Κατ’ αρχήν η “σήραγγα” ήταν μονής κατεύθυνσης, μπαίνεις βγαίνεις και δεν ξαναμπαίνεις εξ ου και σκουλικότρυπες, δηλαδή σαν το σκουλίκι που σιγά σιγά τρυπάει ένα μήλο τρώγωντας και μέχρι να φτάσει στην άλλη άκρη έχει παχύνει και δε χωράει να γυρίσει πίσω από την ίδια τρύπα.  Σήμερα πιστεύεται ότι ενδεχόμενα να υπάρχουν σκουλικότρυπες διπλής κατεύθυνσης. Επιπλέον μία σκουλικότρυπα μπορεί να είναι και χρονομηχανή, εξέρχεσαι σε προγενέστερη εποχή από αυτή που μπήκες(να και ένα καλό να μπω 70 και να βγω άντε 40 μη πω λιγότερο).   Ένα είδος σκουλικότρυπας είναι και η “γέφυρα” Αϊνστάιν – Ρόζεν όπου εισέρχεσαι από μία μαύρη τρύπα από την οποία δεν εξέρχεσαι και βγαίνεις από μία λευκή αρνητικής ενέργειας και δεν ξαναεισέρχεσαι. Βέβαια ούτε σκουλικότρυπα έχει βρεθεί ούτε αρνητική ενέργεια αλλά από τη σχετικότητα και την κβαντομηχανική  όλα να τα περιμένεις.

Στον πλανήτη Miller

Μετά από ένα συντομότατο ταξίδι στη σκουλικότρυπα το Endurance προσθαλασώθηκε στον απέραντο αβαθή ωκεανό του πλανήτη Miller(κεντρική φωτογραφία). O πλανήτης κινείται σε στενή κυκλική τροχιά γύρω από την υπερμεγέθη μαύρη τρύπα μάζα Μ = 100.000.000Μ_ήλιου ονόματι Γαργαντούας. Η διαστολή του χρόνου τόσο από την τεράστια τροχιακή ταχύτητα του πλανήτη όσο και από την βαρύτητα της μαύρης τρύπας είναι τέτοια ώστε 1h στον πλανήτη να αντιστοιχεί σε 7 χρόνια στη γη. Ας υπολογίσουμε απο αυτά τα δεδομένα και G = 6,67×10^-11 Nm²/kg², μάζα ήλιου Μ_ήλιου = 2χ10³⁰ kg και ταχύτητα φωτός c = 3×10⁸ m/s. Παίρνουμε έτοιμη την εξίσωση διαστολής του χρόνου από τη σχετικότητα χρησιμοποιούμε και λίγο κλασική φυσική αν και δεν εφαρμόζεται σε τέτοια ακραία περιβάλοντα.

Παρατηρούμε ότι ο πλανήτης κινείται μόλις r – r_s = 132.222.222,268 km πάνω από τον ορίζοντα γεγονότων της μαύρης τρύπας, απόσταση μικρότερη από την απόσταση γης – ήλιου. Η δε τροχιακή ταχύτητα του πλανήτη είναι ασυνήθιστα μεγάλη προκειμένου βέβαια να υποστηριχτεί κυκλική τροχιά σε αυτό το ύψος. Τελικά οι αστροναύτες έμειναν λίγο παραπάνω από 3 ώρες όταν στη γη είχαν περάσει 23 χρόνια.

“Σφεντόνα” στον Γαργαντούα

Φεύγοντας απο τον Miller έκαναν πολύ κοντινό πέρασμα από τον Γαργαντούα και κάποια στιγμή μπήκαν και λίγο μέσα στη μαύρη τρύπα απ’ όπου εκτινάχτηκαν με ταχύτητα πολύ κοντά σε αυτή του φωτός έτσι ώστε σε λίγα λεπτά να έχουν περάσει 51 χρόνια στη γη. Στο σημείο αυτό για τους λάτρεις της γεωμετρίας το μενού έχει και  ένα τεσσεράκτιο ή 4-κύβος που είναι ένας τετραδιάστατος υπερκύβος, Έτσι επισκεύτηκαν και τον πλανήτη Έντμουντς βρήκαν κατάλληλες συνθήκες για εποικισμό και ξύπνησαν πάλι στον Κρόνο. Ουσιαστικά το ταξίδι τους ήταν 4 χρόνια πήγαινε – έλα στον Κρόνο, μετά σουλατσάριζαν σε άλλο γαλαξία σε χρόνο ντε τε. Εν τέλει η 10χρονη κορούλα του Κούπερ κόντευε τα 90 και ξεψυχούσε. Έγινε και ο εποικισμός και ζήσαν αυτοί καλά και μεις καλύτερα εδω στη γη με τη σιγουριά ότι το 1 δευτερόλεπτο είναι 1 δευτερόλεπτο στα 130 km/h που επιτρέπονται στους αυτοκινητόδρομους και με 1g βαρύτητα.