Προτεινόμενο Θέμα Φυσικής

Σωματίδιο μάζας m εγκλωβίζεται σε ένα Fractal Πηγάδι Δυναμικού διάστασης d<1. Αν η κυματοσυνάρτηση ψ(x) πρέπει να ικανοποιεί την κλασματική εξίσωση Schrödinger με τελεστή Riesz τάξης α:

Ερωτήματα:

Η ενέργεια θεμελιώδους κατάστασης του σωματιδίου είναι

1) Ανάλογη του τετραγώνου n²

2) Ανάλογη της μη ακέραιας δύναμης  του εύρους του πηγαδιού  L^(-α)

3) Μηδενική λόγω κβαντικής εμπλοκής με το περιβάλλον