by 
Μία λεία μπάλα προσπίπτει κάθετα σε λείο τοίχο με ταχύτητα 4 m/s.
Ανακλάται έχοντας χάσει τα δύο τρίτα της ενέργειάς της.
Αν πέσει στον ίδιο τοίχο υπό γωνίαν 45ο με ταχύτητα 4.(2) 1/2 ποια θα είναι η γωνία ανάκλασης;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Μία προσομοίωση της άσκησης:
Κρούση σε τοίχο.
Φαίνεται ότι η τελική ενέργεια στην δεύτερη περίπτωση δεν είναι το 1/3 της αρχικής.
Είναι περισσότερο από τα 2/3 της.
Γιάννη πολύ καλή.
Διόρθωσε υ΄x=4/ριζα3
Ευχαριστώ Χρήστο.
Γιάννη λογικό μου φαίνεται αυτό που λες καθώς η ταχύτητα στο τετράγωνο βγάζει τρεις όρους υ'χ^2+υ'y^2+2u'x*u'y
Χρήστο δεν καταλαβαίνω τι εννοείς.
Από το Πυθαγόρειο έχουμε ότι V^2=υx^2+υy^2. Το διπλάσιο γινόμενο πως προέκυψε;
Προφανώς και κάνω λάθος Γιάννη. Άλλο ήθελα να γράψω άλλο σκεφτόμουν.
Γιάννη καλησπέρα. Δεν θα έπρεπε να αναφέρεται ότι χάνει το ίδιο ποσοστό και στη δεύτερη περίπτωση;
Το γεγονός ότι έχουμε ίδιο FΔt, στην κρούση, σημαίνει ότι οπωσδήποτε έχουμε και ίδιο FΔx;
Συγνώμη ποσό ήθελα να πω. Οχι ποσοστό!
Δεν πρέπει να αναφέρεται το ότι χάνει το ίδιο ποσό και στη δεύτερη περίπτωση, διότι οφείλουμε να το συμπεράνουμε εμείς.
Από το σχολικό βιβλίο:
Έτσι ένας μαθητής μπορεί να οδηγηθεί στη λύση.
Τώρα αν δεν μιλάμε για μαθητές αλλά για συναδέλφους ή για μαθητές του σχολικού έτους 1974-1975, υπάρχει και απόδειξη:
Ένας παρατηρητής που κινείται με ταχύτητα 4 m/s προς τα "κάτω" βλέπει γωνία πρόσπτωσης 90 μοιρών. Αδιαφορεί για την κίνηση του τοίχου διότι είναι λείος, κ.λ.π.
Ναι. Ίδια διαγράμματα F-t σημαίνει και ίδια διαγράμματα F-x.
Έχω γράψει το "Πότε μια κρούση είναι ελαστική. Διαγράμματα δύναμης"
Φυσικά απευθύνονται σε συναδέλφους. Οι μαθητές καλύπτονται από το προηγούμενο απόσπασμα του σχολικού βιβλίου.
Δυστυχώς η λύση του προβλήματος 5.41 (στο σχολικό) έγινε με άλλον τρόπο. Η ιδέα της εφαρμογής του σχολικού βιβλίου παραγκωνίστηκε. Οι συνέπειες με φοβίζουν ως διδάσκοντα. Δηλαδή φοβάμαι. Τι να πω στα παιδιά;
Και δεν φταίω εγώ.
Στην προσομοίωση μπορείς να δώσεις όποια τιμή θέλεις στην υy.
Θα δούμε πάλι ότι πέφτει με υx=4m/s και ανακλάται με ταχύτητα υ΄x=4/ρίζα(3) m/s =2,309 m/s.
Διατηρώντας την υx και αλλάζοντας τη γωνία:
Πάλι ίδια ταχύτητα ανάκλασης. Πάλι η ίδια απώλεια κινητικής ενέργειας.
Αν ήταν να αναφέρω το ότι "χάνεται ίδιο ποσό κινητικής ενέργειας" δεν θα αναρτούσα την άσκηση.
Διότι θα λυνόταν με τον γνωστό τρόπο. Θα γραφόταν πως η υy διατηρείται, θα υπολογιζόταν με αφαίρεση ενεργειών η υ΄x,και έπειτα η γωνία. Δηλαδή θα παρακάμπταμε την "ανάλυση της κρούσης" που κάνει το σχολικό βιβλίο.
Γιατί να αναρτήσω κάτι τέτοιο;
Στην ελαστική κρούση, είναι βέβαιο ότι η ux, αναστρέφεται με ίδιο μέτρο. (Δεν θεωρώ καλή την απόδειξη του βιβλίου, για εμάς). Όμως στην ανελαστική δεν είμαι βέβαιος. Η προσομοίωση, όντως δείχνει έτσι… Αλλά συνεχίζω να είμαι δύσπιστος… και βέβαια συμμερίζομαι τους φόβους σου.
Είναι απολύτως ορθό. Η απόδειξη γίνεται με κινούμενο αδρανειακό παρατηρητή.
Αυτός θα δει την μπάλα να πέφτει κάθετα στον τοίχο. Θα την δει να πέφτει με 4 m/s και να ανακλάται με 2,309 m/s.
Εμείς οι ακίνητοι πρέπει υποχρεωτικά να δούμε x- ταχύτητα 2,309 m/s. Διαφορετικά οι δύο παρατηρητές θα βλέπουν την ίδια στιγμή διαφορετικές αποστάσεις της μπάλας από τον τοίχο.
Έτσι κάθε κρούση αναλύεται σε άξονες.
Ας το δούμε και διαφορετικά. Η παραμόρφωση της μπάλας εξαρτάται μόνο από την x ταχύτητα και όχι από την y ταχύτητα.
Οι φόβοι μου εδράζονται στο εξής:
-Να πω στους μαθητές μου να αναλύουν μια κρούση, ή θα τους κάψω αν πέσουν σε κάποιον που περιμένει να δει διατήρηση ορμής και διατήρηση ενέργειας;
Όπως λέει ο Σαραντάκος:
Ο Πασκάλ γράφει το κόκαλο με δύο κάπα;