by 
Το έργο που παράγεται για την συγκέντρωση πολλών ηλεκτρικών φορτίων σε μια περιοχή του χώρου, αποθηκεύεται σ΄ αυτά σαν δυναμική ενέργεια. Ταυτόχρονα δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο στο χώρο. Ποιά είναι η σχέση της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου με τη δυναμική ενέργεια των φορτίων της κατανομής; Η μελέτη που ανέβασα δίνει απάντηση σ΄ αυτό το ερώτημα.
Περισσότερα εδώ.
Καλημέρα Νίκο.
Να σε ρωτήσω κάτι, με αφορμή την παραπάνω μελέτη σου;
Αποδεικνύεις παραπάνω ότι η ενέργεια του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι ίση με την ενέργεια αλληλεπίδρασης των φορτίων. Και αυτό είναι απολύτως αποδεκτό.
Το ερώτημα έχει να κάνει με το ηλεκτρικό πεδίο, ενός μεμονωμένου σημειακού φορτίου. Είναι άπειρο ή όχι; Και τι εκφράζει αυτό;
Είναι η ενέργεια που προσφέρουμε για να το φέρουμε στο σημείο που βρίσκεται; Προφανώς όχι.
Φαίνεται να μην ισχύει όλο αυτό που διδάσκουμε όταν πρόκειται για πολλά φορτία;
Αν το φορτίο είναι πραγματικά σημειακό Διονύση, δεν ορίζεται η έντασή του στο σημείο που βρίσκεται. Το ολοκλήρωμα του τετραγώνου της έντασης δεν συγκλίνει, άρα απειρίζεται η ενέργεια του πεδίου του.
Αφού η ενέργεια του πεδίου είναι ίση με τη δυναμική ενέργεια, ένα σημειακό φορτίο έχει άπειρη δυναμική ενέργεια. Ας εξηγήσω πως προκύπτει αυτό.
Η σφαίρα έχει φορτίο στην επιφάνειά της. Η δυναμική ενέργεια του φορτίου είναι αντίστροφα ανάλογη της ακτίνας. Άρα, όταν η ακτίνα τείνει προς το μηδέν, η ενέργεια τείνει στο άπειρο. Η δυναμικη ενέργεια είναι το έργο που θα παραχθεί όταν τα φορτία εκτιναχθούν στο άπειρο.
Ευχαριστώ για την απάντηση Νίκο, αλλά δεν μου λύνεις την απορία.
Χρησιμοποιείς σφαίρα και πολλά φορτία στην επιφάνειά της, μιλώντας και για δυναμική ενέργεια όταν αυτά τα φορτία εκτιναχθούν στο άπειρο.
Αλλά αν είναι ΕΝΑ και μοναδικό το φορτίο; Με τι αλληλεπιδρά και σε ποιο άπειρο να πάει; Εκεί είναι…
Διονύση, η ερώτηση αυτή δεν έχει απάντηση. Δες το σημειακό φορτίο σαν την οριακή κατάσταση φορτισμένης σφαίρας όταν τείνει να συρρικνωθεί σε σημείο.
Νίκο, ούτε εγώ έχω απάντηση…
Γι' αυτό την έβαλα. Είναι πραγματική και όχι "στημένη" απορία.
Αν πάμε στο ένα φορτίο, φαίνεται να καταρρέει όλη η θεωρία μας για την δυναμική ενέργεια συστήματος φορτίων και ενέργεια πεδίου…
Το θέμα δεν είναι εκεί Διονύση. Έστω ότι θέλουμε να υπολογίσουμε τη δυναμική ενέργεια μικρών, αλλά όχι σημειακών, φορτισμένων σφαιρών. Αυτό που υπολογίζουμε, στη σχολική άσκηση ας πούμε (δηλ. σαν τις ασκήσεις που κάναμε τον παλιό καλό καιρό σαν μαθητές), είναι η ενέργεια αλληλεπίδρασης των σφαιρών μεταξύ τους. Αλλά ο πλήρης υπολογισμός της δυναμικής ενέργειας απαιτεί και τον υπολογισμό της ενέργειας αλληλεπίδρασης των φορτίων της κάθε σφαίρας ξεχωριστά. Γι΄ αυτή τη δυναμική ενέργεια μιλάω κι αυτή είναι ίση με την ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου.
Πάνω σε αυτό που λες Νίκο, έχω γράψει κάτι πριν 10 χρόνια!!! (πώς πέρασαν…), με αφορμή τον πυκνωτή.
Συμφωνώ για τις ενέργειες αλληλεπίδρασης. Δες εδώ:
Ενέργεια πυκνωτή
Ενδιαφέρον το άρθρο που έγραψες πριν 10 χρόνια Διονύση. Κυρίως γιατί δείχνει το λόγο για τον οποίο ένας φορτισμένος πυκνωτής έχει θετική ενέργεια. Κάθε κατανομή φορτίου πρέπει να έχει θετική ενέργεια εκτός από αυτή που τα θετικά και τα αρνητικά φορτία αναμιγνύονται έτσι ώστε σε κάθε σημείο η πυκνότητα φορτίου να είναι μηδέν. Σ΄ αυτή την περίπτωση δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο, άρα η ενέργεια είναι μηδέν. Σε κάθε άλλη περίπτωση υπάρχει πεδίο, και επειδή το ολοκλήρωμα του τετραγώνου του είναι θετικό, η ενέργεια θα είναι επίσης θετική.