by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 11 Νοέμβριος 2011 και ώρα 13:25
Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από αριστερά προς τα δεξιά διαδίδονται δύο αρμονικά κύματα με το ίδιο πλάτος Α=0,2m και την ίδια συχνότητα f=2Ηz. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων είναι ίση με υ=2m/s. Σε ένα σημείο Ο, το οποίο θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων (x=0), το πρώτο κύμα φτάνει κατά τη χρονική στιγμή t=0 και το δεύτερο κύμα κατά τη χρονική στιγμή t1=1s. Θεωρείστε ότι εξαιτίας κάθε κύματος το σημείο Ο αρχίζει να κινείται προς την θετική φορά.
- Να γραφεί η εξίσωση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας των σημείων του μέσου, του θετικού ημιάξονα, μετά από τη συμβολή των δύο κυμάτων.
- Να σχεδιάστε τη μορφή του μέσου, για x>0, τη χρονική στιγμή t2=2s
- Ποιο το αντίστοιχο διάγραμμα αν το δεύτερο κύμα …..
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Δυο κύματα προς την ίδια κατεύθυνση.
Δυο κύματα προς την ίδια κατεύθυνση.
Εξαιρετικά εύστοχη σε πολλάπλούς στόχους.
Εξαγωγή κυματικής εξίσωσης ταλάντωσης από εξισώσεις ΑΑΤ,
Εργασία με αρχική παράκαμψη (ή απόκρυψη 😉 της διαφοράς φάσης.
Μελέτη συμβολής με υπερθεση (…η λιτότητα είχε κάποτε και καλή έννοια )
και διαγράμματα (…διότι ακόμα “σοφόν το σαφές εστί”).
ΔΙΟΝΥΣΗ …ΜΑΣ ΔΙΝΕΙΣ… ΜΙΑ ΠΛΗΡΗ ΑΣΚΗΣΗ…. ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ…Σ’ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ.
Ο Δημήτρης τα είπε όλα … 🙂
Δημήτρη, Γιάννη και Διονύση σας ευχαριστώ.
Διονύση πολύ χρήσιμη- ιδίως για τις γραφικές-στην εμπέδωση της αρχής της επαλληλίας-όπως την αναλύεις και στα σχόλια-αλλά και για να προηγηθεί της διδασκαλίας του στάσιμου, αφού στην διδακτέα ύλη αρχίζουμε με συμβολή σε επιφάνεια (δύο διαστάσεις), για να βρεθούμε μετά στο στάσιμο , δηλαδή συμβολή σε μία διάσταση.
Καλή δουλειά Διονύση και
εξαιρετική η “πρακτική” προσέγγιση στα σχόλια
(με τη μόνιμη ένσταση για τη συνύπαρξη συμβόλων και αριθμών στους τύπους,
παρά τη διευκρίνηση:τιμές στο S.I.,
θα προτιμούσα δηλαδή t1 αντί 1 και 2t1 αντί 2)
Βαγγέλη συμφωνώ και γω για την ένστασή σου!!!
Πώς θα μπορούσε να ήταν διαφορετικά αφού τον ίδιο δάσκαλο είχαμε, (λέγε με Καίσαρα…). Μην ξεχνάς όμως ότι το δίδυμο Αλεξόπουλος-Μαρίνος (θυμάσαι τις ασκήσεις που γράφαμε στα λεγόμενα φροντιστήρια;) έχει πάψει να δίνει γραμμή πλεύσης από το 74!!!
Οπότε, τι κάνουμε; Πρέπει να μπορούμε να μιλάμε και να είμαστε χρήσιμοι και σε αυτούς που απευθυνόμαστε. Και επειδή το μέλλον είναι εδώ, αφού εμείς είμαστε ή ετοιμαζόμαστε να γίνουμε παρελθόν, προτιμότερο να προσαρμοστούμε εμείς…
Βαθμολογώντας εδώ και χρόνια γραπτά υποψηφίων, παρατηρώ ότι κάθε χρόνο και λιγότεροι μαθητές χρησιμοποιούν σύμβολα και όχι αριθμούς ενδιάμεσα.
Βαθμολογικές συνέπειες δεν έχουν στα πλαίσια των εκπτώσεων και τελικά νιώθεις ότι κάποιοι μαθητές κουράζονται πολύ περισσότερο δουλεύοντας αυστηρά με σύμβολα, χωρίς να κερδίζουν κάτι. Έτσι συνειδητά αποφασίζεις να κάνεις και συ εκπτώσεις.
Θα έπρεπε να δεις τα μάτια των μαθητών μου της Α΄Λυκείου, όταν μια μέρα ξεκίνησα να λύσω την εξίσωση x=υ0t+ ½ αt2, ως προς α!!!
Έκανα επιτόπου στροφή, έβαλα αριθμούς και διαπίστωσα…. Ότι ούτε με αυτόν τον τρόπο τους ήταν εύκολο….
Διονύση, πολύ καλή! Σπουδαία τα σχόλια στο τέλος της λύσης και ειδικότερα το δεύτερο σχόλιο!
“επειδή το μέλλον είναι εδώ, αφού εμείς είμαστε ή ετοιμαζόμαστε να γίνουμε παρελθόν, προτιμότερο να προσαρμοστούμε εμείς…”
Τώρα το είδα.
Σοφή ρήση !
Κρατείται …
(και ξανά …ρουσφέτι,
αν κάποιος θέλει να δημοσιεύσει κάτι
σ’ αυτό που όλοι οι άλλοι λέτε blogτέτοιο
και έχει χάσει το παλιό …σκονάκι
τι πρέπει να κάνει ακριβώς;)
Μπράβο Διονύση πολύ πρωτότυπη ιδέα.Νομίζω το επόμενο βήμα ίσως να ήταν δύο κινούμενες ασύγχρονες πηγές και η συμβολή των παραγόμενων κυμάτων από αυτές τις δύο να δημιουργεί στάσιμο κύμα.Να θυμίσω μία παλιά περίπτωση.Ξέρω ξέρω την περιμένεις αλλά όπως λέει και ο Βαγγέλης λίγο πιο πάνω μάλλον πρέπει να γίνουμε παρελθόν…