by Στις άκρες Α και Β μιας ράβδου ΑΒ μάζας Μ=2Κg και μήκους L=3l δένουμε δυο μικρές σφαίρες με μάζες m και 2m αντίστοιχα όπου m=1/3Kg.
Η ράβδος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνάει από το σημείο Ο. Το σημείο Ο απέχει από τις άκρες τις ράβδου αντίστοιχα αποστάσεις (ΟΑ)= και (ΟΒ)=2. Η ράβδος με τις μάζες ισορροπεί αρχικά στην οριζόντια θέση μέσω της τάσης που δέχεται από το νήμα. Το άλλο άκρο του νήματος είναι δεμένο με μάζα m η οποία με τη σειρά της είναι δεμένη σε κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς Κ=300Ν/m, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Α. Για την αρχική οριζόντια θέση του συστήματος να υπολογιστεί η τάση του νήματος T, που ασκείται στο μέσον Κ της ράβδου, ώστε το σύστημα ράβδος – μάζες να ισορροπεί στην οριζόντια θέση.
Β. Ποια είναι τότε η δύναμη που ασκείται από τον άξονα περιστροφής στη ράβδο όταν το σύστημα ισορροπεί στην οριζόντια θέση;
Γ. Κάποια χρονική στιγμή (t0=0) κόβουμε το νήμα. Τότε να γράψετε τη χρονική εξίσωση K(t) της κινητικής ενέργειας του σώματος που ταλαντώνεται θεωρώντας την προς τα πάνω φορά θετική. Να γίνει επίσης η γραφική παράσταση της Κ(t) για χρόνο t=s.
Δ. Να υπολογιστούν τη χρονική στιγμή t=s, ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας ταλάντωσης, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου.
Δίνεται g=10m/s2.
Το νήμα που συνδέει το Κ με τη μάζα m είναι αρκετά μακρύ, ώστε καθώς το σύστημα ράβδος – μάζες περιστρέφεται μετά το κόψιμο του νήματος, να μη συγκρούεται μα τη μάζα m καθ΄ όλη τη διάρκεια της ταλάντωσής της.
Καλό μεσημέρι Μιχαήλ.
Βλέπω ξεκινήσαμε τις … μαζικές επαναλήψεις!
Σε ευχαριστώ που τις μοιράζεσαι μαζί μας.
Καλό μεσημέρι Διονύση και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οι ταλαντώσεις πάνε με όλα!!
Μιχαηλ όντως οι Ταλαντωσεις μπορουν να δωσουν πολλα!
Καλο το θεμα που μας παρουσιασες.
Σκεψου να εβαζες τον αξονα δεξια του Κ ετσι ωστε το (ΑΟ)=2l , φυσικα τοτε (ΒΟ)=l .
Θα μπορουσες να ζητησεις τα ιδια ακριβως .
Θα υπηρχε μια διαφοροποιηση βεβαια στα νουμερα τα τελικα.
Ομως για να μην παει η ραβδος χαμενη μετα το κοψιμο του νηματος θα μπορουσες να ζητησεις αν αμεσως μετα το κοψιμο του νηματος η ραβδος θα περιστραφει .
Καλησπέρα Κώστα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο….
Σίγουρα θα μπορούσαμε να κάνουμε και αυτό που λές….αλλά ας μείνουμε στην ισορροπία.