by 
Με αφορμή ένα προβληματισμό που διατυπώθηκε σε σχόλιο (εδώ) και για να δοθεί η ευκαιρία ενός γενικότερου προβληματισμού όσο γίνεται μεγαλύτερου αριθμού συναδέλφων, θέτω το εξής θέμα:
Δίνεται το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος, όπου ο διακόπτης είναι στη θέση (1) για μεγάλο χρονικό διάστημα, ενώ ο πυκνωτής έχει φορτιστεί έχοντας φορτίο Q.
Σε μια στιγμή φέρνουμε τον μεταγωγό στην θέση (2). Τι πρόκειται να συμβεί αν:
1) ο πάνω οπλισμός του πυκνωτή φέρει θετικό φορτίο;
2) ο κάτω οπλισμός του πυκνωτή φέρει θετικό φορτίο;
Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Καλημέρα σε όλους…
Διάβασα την ερώτηση που έθεσε χτες ο Διονύσης, πίστεψα ότι ίσως κάπου στην απάντηση κρύβεται κάποιο λεπτό σημείο που πρέπει να προσέξουμε, κάποια παγίδα που λέμε, αλλά όσο και αν έψαξα δεν βρήκα κάτι περίεργο… Γι’ αυτό καταθέτω την άποψή μου για το τί θα συμβεί σε κάθε περίπτωση και περιμένω να δω τις γνώμες και των άλλων συναδέλφων.
Τη στιγμή που θα μεταφέρουμε τον μεταγωγό στη θέση (2) το πηνίο θα διαρρέεται από ρεύμα με φορά προς τα κάτω, ασχέτως ποιος οπλισμός του πυκνωτή είναι φορτισμένος θετικά (η φορά του αρχικού ρεύματος που διαρρέει το πηνίο καθορίζεται από την πολικότητα της πηγής συνεχούς τάσης και λόγω αυτεπαγωγής το πηνίο θα συνεχίσει να διαρρέεται από ρεύμα της ίδιας φοράς)
Το πηνίο είναι παράλληλα συνδεδεμένο με τον πυκνωτή, ο οποίος όμως τώρα είναι φορτισμένος, οπότε η τάση του είναι μη μηδενική. Η παράλληλη σύνδεση προκαθορίζει και την τάση του πηνίου, που θα είναι η ίδια σε τιμή (κάθε στιγμή βέβαια, διότι μεταβάλλεται) και σε πολικότητα με την τάση του πυκνωτή.
Στην περίπτωση που ο πάνω οπλισμός το πυκνωτή είναι θετικά φορτισμένος και με το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο να έχει φορά προς τα κάτω, ο πυκνωτής εκφορτίζεται και η ενέργεια του ηλεκτρικού του πεδίου μετατραπέπεται σε ενέργεια μαγνητικού πεδίου του πηνίου.
Στην αντίθετη περίπτωση το ρεύμα “μεταφέρει” θετικό φορτίο (συμβατική φορά) στον κάτω οπλισμό του πυκνωτή που έχει ήδη θετικό φορτίο, συνεπώς ο πυκνωτής φορτίζεται και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου μετατρέπεται σε ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή.
Γεια σου Ίριδα.
Από ότι είδες δεν είχα σκοπό να βάλω ερώτημα παγίδα…
Απλά με αφορμή ένα σχόλιο, έβαλα το ερώτημα.
Συμφωνώ απόλυτα μαζί σου, στην ανάλυση που κάνεις.
Με αφορμή άλλωστε το παραπάνω σχόλιο, έκανα τις δύο σημερινές αναρτήσεις εδώ και εδώ.
Διονύση και οι δύο αναρτήσεις σχετικά με το κύκλωμα L-C είναι ωφέλιμες και ξεκαθαρίζουν ένα “γκρίζο” σημείο από τα αμέτρητα του σχολικού βιβλίου.
Σε αυτό:
Να υπενθυμίσω εδώ ότι θετική θεωρείται η φορά του ρεύματος όταν αυτό κατευθύνεται προς
τον οπλισμό του πυκνωτή που για t=0 ήταν θετικά φορτισμένος (οπλισμός αναφοράς μας).
Να γίνει συμπλήρωση:
Στη περίπτωση που ο πυκνωτής τη χρονική στιγμή t=0 είναι αφόρτιστος, θεωρούμε ως οπλισμό αναφοράς εκείνο που την επόμενη χρονική στιγμή αποκτά θετικό ηλεκτρικό φορτίο.
ΥΓ.
Ας ελπίσουμε ότι οι επόμενοι συγγραφείς και οι αξιολογητές θα είναι επαρκέστεροι!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Φυσικά μετά από όσα έχω δει δεν ελπίζω, αλλά που ξέρεις μπορεί κατά λάθος να προκύψει κάτι καλό.
Κατά τη κίνηση του διακόπτη από τη θέση (1) στη (2) υπάρχει ένα πολύ μικρό αλλά μη μηδενικό χρονικό διάστημα που ο διακόπτης είναι στον «αέρα», οπότε το πηνίο στο μικρό αυτό χρονικό διάστημα δε μπορεί να διαρρέεται από ρεύμα. Συνεπώς όταν ο διακόπτης βρεθεί στη θέση (2) δε θα διαρρέεται από ρεύμα.
Θεωρητικά μπορούμε να πούμε ότι η μεταγωγή γίνεται σε μηδενικό χρόνο, αλλά αν εκτελούσαμε το πείραμα το μόνο που θα παρατηρούσαμε θα ήταν ένας σπινθήρας στη θέση (1).
Φίλε Γιάννη
Δίκιο έχεις
Ελπίζω όμως να μην πεις αυτό στους μαθητές σου!!!
Προφανώς αν κάνουμε το πείραμα στο εργαστήριο (και με τους διακόπτες που διαθέτουμε…) δεν πρόκειται να φορτιστεί ο πυκνωτής. Απλά στις ασκήσεις αυτές θεωρούμε ότι ο χρόνος μεταφοράς του διακόπτη είναι μηδενικός και δεν ξεσπά σπινθήρας….
[Παράθεση]
Ελπίζω όμως να μην πεις αυτό στους μαθητές σου!!!
(1) Εδώ όμως μπορώ να το πω. Φαντάζομαι πως η συντριπτική πλειοψηφία των συνομιλητών είναι καθηγητές.
(2) Σε μερικές περιπτώσεις (δυστυχώς ελάχιστες) μπορεί θέσουν τέτοια θέματα οι ίδιοι οι μαθητές οπότε καλό είναι να τα έχουμε κατά νου. Πριν μερικά χρόνια ένας μαθητής μου είχε μια σχεδόν ταυτόσημη απορία – ένσταση στη διατύπωση ανάλογου προβλήματος.
Προφανώς και εδώ μπορούμε να τα λέμε. Άλλωστε επί του πραγματικού το δίκιο είναι με το μέρος σου.
Εξάλλου μετά το 5-2 ευχάριστα μπορούμε να συζητάμε μερικά πράγματα και λίγο πιο χαλαρά…
Γιάννης Μήτσης είπε:
Συνημμένα:
file-11
Συμφωνώ φίλε Γιώργο.
Δες και δύο αντίστοιχες αναρτήσεις από εδώ και εδώ.
Επιδή οι μαθητές είναι περίεργοι Και επειδή το παραπάνω κύκλωμα είναι συνηθισμένο Προσωπικά σε μένα τέθηκε από μαθητ΄η και το ερώτημα
Τι θα συμβεί με την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αν τον διακόπτη τον αφήσουμε στην μέση και δεν το πάμε στην θέση 2>> Θα ήθελα πραγματικά να μου πείτε τι θα απαντούσατε
Θα ξεσπάει σπινθήρας, πράγμα που σημαίνει ότι δεν υπάρχει ταλάντωση…
Φουναργιωτάκης Γεώργιος είπε:
Το ίδιο σκεύτηκα και γω Αλλα μετά όταν μου έθεσε πάλι το ερώτημα λέγοντας μου , Εστω ότι δεν υπάρχει τίποτα από την άλλη μερια ; Αναγκάστηκα να τον παραπέψω στο επόμενο κεφάλαιο των Κυμάτων
Τέλος πάντων , εγώ πιστεύω ότι το πηνίο με τους αγωγούς που έμειναν θα μετατραπεί σε ένα ανοιγμένο κύκλωμα Τομσον και η ενέργεια του Μαγνητικού πεδίου θα μετραπή σε ΗΜ ακτινοβολία Πες τε μου αν συμφωνήτε
Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση
Η πειραματική επιτυχία του φαινομένου θα μπορούσε να γίνει (υποθέτω) αν ο μεταγωγός δε βρεθεί ποτέ στον «αέρα». Δηλαδή θα πρέπει να είναι έτσι κατασκευασμένος ώστε να έρθει σε επαφή με τη θέση (2) λίγο ΠΡΙΝ εγκαταλείψει τη θέση (1).
ο καθορισμός του οπλισμού αναφοράς είναι μονόδρομος ή αποτελεί θέμα επιλογής τύπου “θέτοντας τον οπλισμό Α ως οπλισμό αναφοράς έχω…” ;
Αν η απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι θετική, τότε υπάρχει και εναλλακτική γραφή των εξισώσεων χρονοεξάρτησης του φορτίου και του ρεύματος στο κύκλωμα (δεδομένης της διαφορετικής τιμής της αρχικής φάσης). Σκέπτομαι ότι η επιλογή του οπλισμού αναφοράς είναι καθοριστική δεδομένου ότι ρεύμα ,ως ρυθμός μεταβολής του φορτίου του οπλισμού αναφοράς, είναι θετικό όταν αυτός αυξάνει το φορτίο του (φόρτιση) και αρνητικό όταν αυτός μειώνει το φορτίο του (εκφόρτιση). Δηλαδή θέτωντας τη σύμβαση για το πρόσημο του q , το πρόσημο του i προκύπτει με τέτοιο τρόπο ώστε q*dq/dt>0 κατά τη φόρτιση.
Γενικά μιλώντας θα μπορούσαμε να ορίσουμε όποιον οπλισμό θέλουμε σαν οπλισμό αναφοράς μας. Είναι το αντίστοιχο μιας μηχανικής ταλάντωσης που κάποιος θα μπορούσε να ορίσει όποια κατεύθυνση θέλει θετική.
Έχω την αίσθηση όμως ότι το σχολικό βιβλίο δεν μας αφήνει πολλούς βαθμούς ελευθερίας. Σαν οπλισμό αναφοράς ορίζουμε αυτόν που για t=0 έχει θετικό φορτίο.
Και αν για t=0 το φορτίο είναι μηδέν; Νομίζω ότι είμαστε υποχρεωμένοι να πάρουμε σαν οπλισμό αναφοράς, αυτόν που για t=0+ θα αποκτήσει θετικό φορτίο.
ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΑΚΡΗ είπε:
Έστω ότι έχουμε το κύκλωμα:
όπου σαν διακόπτη έχουμε τους δύο οπλισμούς ενός επίπεδου πυκνωτή σε επαφή και το κύκλωμα διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης Ι=Ε/R.
Για t=0 ανοίγουμε τον διακόπτη, απομακρύνοντας τους οπλισμούς του πυκνωτή, άρα έχουμε το παρακάτω κύκλωμα:
όπου ο πυκνωτής είναι αφόρτιστος. Το κύκλωμα αρχίζει να εκτελεί μια φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση και η ένταση του ρεύματος μεταβάλλεται όπως στο παρακάτω διάγραμμα:
ενώ το φορτίο του πυκνωτή μεταβάλλεται περιοδικά και σταθεροποιείται στην τιμή q=CV=CΕ, όπου ο πυκνωτής πλέον μένει φορτισμένος σε τάση Ε.
Κατά την παραπάνω διαδικασία εκπέμπεται ΗΜΚ; Προφανώς ναι, αλλά δεν θεωρείται βασική αιτία απωλειών, αφού αυτές είναι οι απώλειες ενέργειες λόγω φαινομένου Joule στον αντιστάτη.
Για να ισχύουν τα παραπάνω θα πρέπει να ισχύει :
από την θεωρία για τις φθίνουσες ταλαντώσεις, γιατί αν έχουμε μεγαλύτερη αντίσταση το ρεύμα θα μηδενιστεί χωρίς να έχουμε ρεύμα αντίθετης φοράς (μη….περιοδικό φαινόμενο).
Και αν αρχίσουμε να μειώνουμε το εμβαδόν των δύο οπλισμών του πυκνωτή; Μειώνουμε την χωρητικότητα, αλλά αυτό έχει μια άλλη συνέπεια.
Για μια ορισμένη ενέργεια που θα αποθηκευτεί στον πυκνωτή π.χ. έστω το 70% της αρχικής ενέργειας του πηνίου (λόγω φθίνουσας) θα έχουμε αρκετά μεγάλη τάση στον πυκνωτή, αφού: U= ½ CV2.
Μειώνοντας λοιπόν συνεχώς το εμβαδόν (μέχρι να φτάσουμε να έχουμε τις απέναντι επιφάνειες ενός κανονικού διακόπτη, αλήθεια τι τιμή χωρητικότητας νομίζετε ότι έχει ένας τέτοιος «πυκνωτής»; ) θα αναπτυχθεί τόσο μεγάλη τάση, που… θα ξεσπάσει σπινθήρας, αφού θα έχουμε ξεπεράσει την διηλεκτρική αντοχή του αέρα. Και αυτό τελικά νομίζω ότι γίνεται. Άλλωστε ένα πείραμα, μπορεί εύκολα να το επιβεβαιώσει.