by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 16 Δεκέμβριος 2012 και ώρα 17:30
Στην διπλανή εικόνα, βλέπουμε τη διάδοση ενός κύματος στην επιφάνεια ενός υγρού.
Μπορούμε εύκολα να παρατηρήσουμε ότι όταν απομακρυνόμαστε από την πηγή, το πλάτος ταλάντωσης μειώνεται. Αυτό δικαιολογείται, αφού καθώς το κύμα απλώνεται στην επιφάνεια, η ενέργεια ταλάντωσης διαμοιράζεται συνεχώς και σε περισσότερα υλικά σημεία.
Έστω τώρα ότι στην επιφάνεια ενός υγρού, έχουμε δύο σύγχρονες πηγές κύματος Ο1 και Ο2 οι οποίες αρχίζουν να ταλαντώνονται κατακόρυφα, τη στιγμή t0=0, με εξισώσεις y=0,05·ημ2πt (μονάδες στο S.Ι.) δημιουργώντας έτσι εγκάρσια κύματα, τα οποία διαδίδονται με ταχύτητα 0,4m/s. Η απόσταση των δύο πηγών είναι 0,8m. Παρατηρούμε ότι ένα σημείο Μ, στο μέσον της απόστασης των δύο
πηγών ταλαντώνεται με πλάτος 8cm.
i) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Μ.
ii) To σημείο Σ, απέχει αποστάσεις r1=0,4m και r2=0,8m από τις δυο πηγές αντίστοιχα. Το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά την συμβολή των δύο κυμάτων μπορεί να είναι:
α) 0,02m β) 0,04m γ) 0,06m δ) 0,08m
iii) Ένα άλλο σημείο Ρ, απέχει από τις δύο πηγές αποστάσεις r1=0,6m και r2=0,4m αντίστοιχα. Το κύμα από την πρώτη πηγή, φτάνοντας στο σημείο Ρ έχει πλάτος 0,03m. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης ….
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Το πλάτος ταλάντωσης κατά την επιφανειακή συμβολή..docx
Διονύση πολύ καλό παράδειγμα και… λυμένο σωστά χωρίς “έτοιμες σχέσεις του βιβλίου”, αν και ξέχασες τα πεδία ορισμού στις φ1, φ2 και Δφ 🙂
Τώρα θα μου γράψεις ότι μπορώ να τα προσθέσω στο αρχείο word 🙂
Εγώ τη σχέση:
σε τμήμα θετικής θα την έγραφα και:
ώστε να τονίσω ότι η κίνηση μετά την άφιξη του δεύτερου κύματος είναι ΑΑΤ με αρχική χρονική 1,5s και αρχική φάση π.
Τέλος μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και στρεφόμενα για καλύτερη κατανόηση.
Καλησπέρα Νίκο. Θα βάλω και τα πεδία ορισμού, που ξέχασα…
Ναι, συμφωνώ, μπορείς να δώσεις και αυτή τη μορφή της σχέσης, αν έχεις πολύ καλούς μαθητές.
Διονύση πάρα πολύ καλή άσκηση που αναδεικνύει και τη μέθοδο της σύνθεσης ταλαντώσεων σε ένα πλαίσιο πραγματικότητας.
Να είσαι καλά
Διονύση πολύ καλή.Ευχαριστούμε.
Σαράντο και Πέτρο, σας ευχαριστώ. Να είσαστε καλά.
Διονύση πολύ ωραίο θέμα που “προσγειώνει” σε μεγάλο βαθμό στην πραγματικότητα. Αν θυμάμαι καλά κάποτε είχαμε μιλήσει και για σχέση που δείνει τη μείωση του πλάτους της ταλάντωσης σε σχέση με την απόσταση από την πηγή στα κύματα επιφάνειας.
Δημήτρη και Μανώλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μανώλη αν πάρουμε σαν δεδομένο ότι δεν υπάρχουν αποσβέσεις, τότε από την διατήρηση της ενέργειας που διαδίδεται, μπορούμε να βρούμε ότι η ενέργεια ταλάντωσης (αν μπορούμε να μιλήσουμε για ενέργεια με όρους ΑΑΤ…) είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης από την πηγή.
Να το διατυπώσω με άλλα λόγια. Όπως στο χώρο, βρίσκουμε ότι η ένταση ενός κύματος χώρου είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης από την πηγή, εδώ θα είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης.