Και όμως … γίνεται!

Δύο οριζόντιοι παράλληλοι αγωγοί μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης Αx και Α΄x΄ απέχουν μεταξύ τους απόσταση L = 1 m. Τα άκρα Α και Α΄ συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης R₁ = 1 Ω. Αγωγός ΚΛ μήκους L = 1 m, μάζας m = 1 kg και αντίστασης R₂ = 3 Ω είναι αρχικά ακίνητη και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές μένοντας συνεχώς σε επαφή με τους οριζόντιους αγωγούς. Ο αγωγός βρίσκεται αρχικά σε περιοχή όπου υπάρχει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β₁ = 1 Τ. Τη χρονική στιγμή t = 0 αρχίζουμε να ασκούμε στο κέντρο του κατάλληλη μεταβλητή οριζόντια δύναμη F, η οποία μένει συνεχώς κάθετη στον αγωγό.

Στο διπλανό διάγραμμα απεικονίζεται η δύναμη F που ασκείται στον αγωγό σε συνάρτηση με την ταχύτητα κίνησης του αγωγού μέχρι τη χρονική στιγμή t₁ που ο αγωγός έχει αποκτήσει ταχύτητα μέτρου υ₁. Τότε και ελάχιστα πριν την είσοδο του αγωγού στο δεύτερο μαγνητικό πεδίο, ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης 0,5 Α. Εκείνη τη χρονική στιγμή ο αγωγός εισέρχεται ακαριαία σε δεύτερο ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β₂, στο οποίο συνεχίζει να κινείται ενώ η δύναμη F σταθεροποιείται στην τιμή των 2 Ν. Διαπιστώνεται ότι τη χρονική στιγμή t₁ + 2 s, η κινητική ενέργεια του αγωγού είναι ίση με 2 J.

α. Ποια είναι η επιτάχυνση του αγωγού τη χρονική στιγμή t = 0;

β. Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας υ₁ του αγωγού;

γ. Να περιγράψετε την κίνηση που εκτελεί ο αγωγός μέσα στο μαγνητικό πεδίο έντασης Β₁.

δ. Ποιο είναι το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής στο κύκλωμα ελάχιστα πριν την είσοδό του αγωγού στο δεύτερο μαγνητικό πεδίο;

ε. Ποιος είναι ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού όταν κινείται στο πρώτο μαγνητικό πεδίο;

στ. Ποιο είναι το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου B₂;

ζ. Πόσο είναι το επαγωγικό φορτίο που διακινήθηκε στο κύκλωμα στο χρονικό διάστημα από t₁ ως  t₁ + 2 s;

η. Για το χρονικό διάστημα από t₁ ως  t₁ + 2 s ποιο ποσοστό της προσφερόμενης ενέργειας στον αγωγό εκλύεται ως θερμότητα λόγω φαινομένου Joule από τον αντιστάτη R₁;

Για να δεις τι μπορεί να γίνεται ΕΔΩ