by 
Ο κώνος του σχήματος κυλίεται. Η γωνία της κορυφής του είναι 2α. Το ύψος του είναι h. Αξονας του ειναι η ευθεια που διερχεται εκ της κορυφης του και του κεντρου της βασεως.Η ταχυτητα του κεντρου της βασεως P ειναι υ.Η γωνιακη ταχυτητα περιστροφης του κωνου γυρω απο τον αξονα του, ειναι ω. Να γραψετε την εξισωση που δινει την ταχυτητα υ του σημειου Ρ, συναρτησει των ω,α,h.
Κωνσταντίνε αν δεν κάνω λάθος βλέπω δύο σχέσεις:
υ=Ω.h.συνα και Ω.h/συνα=ω.h.εφα
Την δευτερη σχεση πως την βγαζεις?
Ένα λεπτό να γράψω σε word.
To ω ειναι ηγωνιακη ταχυτητα περιστροφης του κωνου γυρω απο τον αξονα του και το Ω ειναι η γωνιακη ταχυτητα που ειναι καθετη στο επιπεδο πανω στο οποιο κυλιεται ο κωνος?
Ναι αυτές εννοώ.
Με την προϋπόθεση πως δεν κάνω λάθος:
Η τελευταια σχεση σημαινει πως η σχεση υ=ωR ειναι λαθος, οπου R η ακτινα της βασεως Αφου υ=ωR=ωhεφα
Κωνσταντίνε δεν ξέρω αν έκανα κάποιο λάθος.
Νομίζω πως αν η βάση ήταν σε κατακόρυφο επίπεδο θα ίσχυε ότι υ=ω.R.
Τότε θα είχαμε ταύτιση των h, ΚΡ και ΟΕ.
Όλα αυτά αν δεν έχω κάνει λάθος.
θα σου πω.Δεν λεω ακομα μηπως γραψει και καποιος αλλος συναδελφος κατι.Παντως δεν λεω οτι εχεις κανει λαθος.Αυτο που θελω να μου πεις ειναι αν σου φαινεται προφανες οτι η σχεση υ=ωR δεν ισχυει επειδη η βαση δεν ειναι σε κατακορυφο επιπεδο.Γεωμετρικα δεν μοιαζει να ισχυει?
Φυσικά και δεν μου φαίνεται προφανές.
Αν δεν έβαζες έτσι το πρόβλημα είναι πιθανό να εφάρμοζα μηχανικά τη σχέση υ=ω.R.
Τώρα έτσι που το έβαλες με έκανες να το σκεφτώ και να ψάξω να βρω μια επαλληλία κινήσεων που θα φέρει τον κώνο στην κατάσταση που περιγράφεις.
Πάντως, αν δεν έχω φυσικά κάνει λάθος, ξαφνιάζει αρκετά το όλο θέμα.
Αν έχω κάνει λάθος…..
Θα βαλω στο φορουμ να βρεθει που υπαρχει λαθος? Στον υπολογισμο του Κυριακοπουλου η στην σχεση υ=ωR?
Εκτός αν είναι και τα δύο λάθος.
Να το γραψω τωρα η θα βγεις?
Θα αποσυρθώ σε κανά μισάωρο, αλλά δεν έχει σημασία αυτό.
Θα τοποθετηθούν οι φίλοι και εγώ έχω τοποθετηθεί.
Καλημέρα
“βλέπω” ότι αν το σημείο επαφής της βάσης του κώνου, έστω Α, γράψει ένα κύκλο, σε χρόνο Τ=2π/ω, το σημείο Κ, της κάθετης ΡΚ προς το επίπεδο θα γράψει κύκλο, αυτός “ενδιαφέρει” το Ρ, με ακτίνα hημα, οπότε θα έχει μετακινηθεί κατά 2πhημα, τόσο θα έχει μετακινηθεί και το Ρ, επομένως η ταχύτητά του είναι υ= 2πhημα/2π/ω=ωhημα