by 
Δίσκος ακτίνας R κάνει κύλιση σε κεκλιμένο επίπεδο. Κάθε στιγμή η ταχύτητα του κατώτερου σημείου έχει μέτρο ίσο με το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του δίσκου.
Ο λόγος των μέτρων της ταχύτητας του ανώτερου σημείου προς την ταχύτητα του κατώτερου σημείου είναι:
α. √2 β. 2 γ. √3
Γιαννη μου καλησπερα και χρονια πολλα.Η ερωτηση ειναι εξαιρετικη και πρωτοτυπη.
Η λύση:
Καλησπέρα σε όλους και Χρόνια Πολλά!
Γιάννη, όπως επεσήμανε ο Αρτέμης, αξιόλογο πρόβλημα.
Μια λύση στον σύνδεσμο εδώ.
Να’ σαι καλά!
Καλησπερα.Μια διατυπωση και απο εμενα.
Την ταχυτητα ωR του κεντρου λογω μεταφορικης κινησης την εχουν και τα τρια σημεια,Πανω,κεντρο,κατω.Ομως το κατω εχει αλλη μια ωR εφαπτομενη προς τα αριστερα και το αθροισμα τους εξ υποθεσεως ειναι παλι ωR.Αρα το παραλληλογραμο συνθεσεως των ταχυτητων ειναι ρομβος η μια διαγωνιος του οποιου ειναι ιση με τις πλευρες του.Στο πανω σημειο προκυπτει ο ιδιος ρομβος αλλα η συνισταμενη ταχυτητα ειναι η αλλη διαγωνιος του ρομβου.Αρα το προβλημα ισοδυναμει με το εξης πολυ απλο γεωμετρικο προβλημα.Δινεται ρομβος η μια διαγωνιος του οποιου ισουται με τις πλυρές του.Να βρεθει ο λογος των διαγωνιων.Η απαντηση προφανως ειναι ριζα3 (Η μια διαγωνιος χωριζει τον ρομβο σε δυο ισοσκελη τριγωνα και οι διαγωνιοι τεμνονται δίχα και καθετως.)
Η Λυση αφιερωνεται στον αθεράπευτο γεωμέτρη Γιάννη Κυριακόπουλο.
Ωραια λυση Θρασυβουλε μονο με Πυθαγόρα Σάμιο.
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Η δική σου λύση όμως, είναι πιο . . . Κυριακοπουλική! 🙂
🙂
Να και μια “Γεωμετρική ” λύση:
