by 
Μια χορδή μήκους 3m είναι στερεωμένη στα άκρα της Β και Γ και πάνω της έχει σχηματισθεί ένα στάσιμο κύμα, όπου στο σχήμα βλέπουμε ένα στιγμιότυπό του, την στιγμή t=0, όπου η κοιλία Κ1 βρίσκεται σε απομάκρυνση y=0,2m με μηδενική ταχύτητα ταλάντωσης. Η Κ1 φτάνει για πρώτη φορά στην θέση y=-0,2m την στιγμή t1=1/3 s.
- Να υπολογισθεί η κινητική ενέργεια μιας στοιχειώδους μάζας dm=2mg της χορδής, η οποία βρίσκεται στην θέση της κοιλίας Κ1, την χρονική στιγμή t2=5/6s.
- Πόση είναι η αντίστοιχη κινητική ενέργειας μιας ίσης μάζας τη χορδής την στιγμή t2, η οποία βρίσκεται σε ένα σημείο Σ, δεξιά της κοιλίας Κ1 και σε απόσταση (Κ1Σ)= d1=1/3m.
- Ακινητοποιούμε τη χορδή και την θέτουμε ξανά σε ταλάντωση, με τέτοια συχνότητα, ώστε να έχουμε το μεγαλύτερο δυνατόν μήκος κύματος. Στην περίπτωση αυτή, μόλις αποκατασταθεί μόνιμη κατάσταση, το μέσον Ο της χορδής ταλαντώνεται με πλάτος 0,2m. Να υπολογιστεί η συχνότητα ταλάντωσης καθώς και η μέγιστη κινητική ενέργεια που μπορεί να έχει μια στοιχειώδης μάζα dm=2mg της χορδής.
ή
Διονύση καλησπέρα.
Ωραία ερωτήματα μέσα στα πλάισια των μαθητών.
Έξυπνα ζητάς την κινητική ενέργεια ενός τμήματος και δεν αναφέρεις κάτι περί “δυναμικής ταλάντωσης”
Καλημέρα Χρήστο και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τι να αναφέρω για την δυναμική; Ας “κρύβουμε” και μερικά σημεία…
Να επεξηγήσω λίγο το τι “κρύβουμε”.
Στο στάσιμο κύμα έχουμε διάδοση ενέργειας!
Η ενέργεια εγκλωβίζεται στο τμήμα μεταξύ δύο δεσμών, από όπου δεν μπορεί να περάσει. Έτσι μετατρέπεται από κινητική σε δυναμική, αλλά με μια τεράστια διαφορά σε σχέση με τον απλό αρμονικό ταλαντωτή.
Διαφορετικά υλικά σημεία αποκτούν την μέγιστη κινητική ενέργεια και άλλα την μέγιστη δυναμική. Έτσι στην περιοχή της κοιλίας τα σωματίδια αποκτούν μέγιστη κινητική ενέργεια καθώς περνούν από τις θέσεις ισορροπίας τους και την στιγμή αυτή η δυναμική ενέργεια είναι μηδενική, ενώ όταν τα σωματίδια αυτά βρίσκονται σε θέση πλάτους, δεν έχουν ούτε κινητική ούτε δυναμική ενέργεια. Τα υλικά σημεία που είναι κοντά στους δεσμούς, την στιγμή αυτή, έχουν μέγιστη δυναμική ενέργεια.
Για περισσότερα:
Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.
ΥΓ.
Καλά δεν κάνουμε που το “κρύβουμε”;