μέσα απ’ τα ηλεκτρικά καλώδια ή γύρω τους;

η ροή της ενέργειας μέσα απ’ τα ηλεκτρικά καλώδια ή γύρω τους;

Αρκετές φορές έχει τεθεί στο ylikonet το ζήτημα αν η ενέργεια σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ρέει μέσα από το καλώδιο ή ρέει στο χώρο που περιβάλλει το καλώδιο και μπαίνει στον αντιστάτη κάθετα προς την επιφάνειά του. Η τελευταία σχετική ανάρτηση (30/12/2022) είχε συναντήσει αντιρρήσεις.

Σχετικά με το θέμα:

• To1884, ο ίδιος ο J. H. Poynting δίνει ως πρώτη εφαρμογή της άποψής του για την μεταφορά της ενέργειας με ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, την μεταφορά της ενέργειας σε ένα ευθύγραμμο σύρμα διαρρεόμενο από σταθερό ρεύμα. Καταλήγει ότι η ενέργεια ρέει στο ρευματοφόρο αγωγό από το περιβάλλον του αγωγού και εισέρχεται κάθετα σ’ αυτόν

• Το  1952 ο Sommerfeld λύνει το πρόβλημα για κύκλωμα σταθερού ρεύματος συνιστάμενο από ευθύγραμμο σύρμα άπειρου μήκους περιβαλλόμενο από κοίλο κυλινδρικό αγωγό, εσωτερικής ακτίνας b, και άπειρο πάχος. Καταλήγει:

«Έξω από το σύρμα η ενέργεια ρέει από τα ηλεκτρόδια [στο κύκλωμα που μελετά εκεί είναι οι πόλοι της μπαταρίας] από όλες τις πλευρές προς την επιφάνεια του σύρματος. Μετά την είσοδο ρέει ακτινικά προς τον άξονα του σύρματος, μετατρεπόμενη ταυτόχρονα σε θερμότητα. Δεν υπάρχει ροή ενέργειας παράλληλη με τον άξονα του σύρματος μέσα σε αυτό.

Αυτή η εικόνα είναι ουσιαστικά διαφορετική από τη δημοφιλή ιδέα της μεταφοράς ενέργειας σε ένα σύρμα που μεταφέρει ρεύμα. Από τη μαξγουελιανή σκοπιά, ωστόσο, δεν υπάρχει αμφιβολία για την εσωτερική συνέπεια και τη μοναδική εγκυρότητα της εικόνας μας. Υποδεικνύει τη θεμελιώδη αλλαγή που έχει φέρει η θεωρία του Maxwell στις έννοιες αγωγός και μη αγωγός: Οι αγωγοί είναι μη αγωγοί ενέργειας. Η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια μεταφέρεται χωρίς απώλειες μόνο σε μη αγωγούς, στους αγωγούς καταστρέφεται, ή μάλλον μετασχηματίζεται. Ο όρος «αγωγός» ή «μη αγωγός» αναφέρεται μόνο στη συμπεριφορά σε σχέση με το φορτίο είναι παραπλανητικός εάν εφαρμόζεται στη συμπεριφορά όσον αφορά την ενέργεια» (Sommerfeld 1952, p. 130).

• Το 1962 ο Feynman στο βιβλίο του «Feynman Lectures on Physics» (τόμος 2) δίνει παραδείγματα ενεργειακής ροής, ενότητα 27.5, για το διάνυσμα Poynting (βλέπε Feynman 2009, ελληνική μετάφραση σελίδες 521 – 526). Ένα από τα παραδείγματά του αναφέρεται στη διάδοση ενέργειας στο ηλεκτρικό κύκλωμα. Καταλήγει:

«Υπάρχει μια ροή ενέργειας προς το σύρμα από κάθε σημείο της κυκλικής διαδρομής. Αυτή η ροή είναι φυσικά ίση με την ενέργεια που χάνεται στο σύρμα με τη μορφή θερμότητας. Έτσι, η «τρελή» μας θεωρία, μας λέει πως τα ηλεκτρόνια παίρνουν την ενέργειά τους για να τη μετατρέψουν σε θερμότητα εξ αιτίας της  ενέργειας που ρέει προς το σύρμα από το εξωτερικό πεδίο».

Ο Feynman και με άλλα δυο παραδείγματα που δίνει στην ενότητα 27.5, φαίνεται να προβληματίζεται για τη αποδοχή ή όχι της θεωρίας. Αφενός την χαρακτηρίζει «για πέταμα» (σελίδα 524) γιατί «παραβιάζει τη διαίσθησή μας σχετικά με το που  βρίσκεται εντοπισμένη η ενέργεια» αφετέρου τελειώνει την παράγραφο γράφοντας «είναι προφανές πως οι συνηθισμένες μας διαισθήσεις είναι λάθος πέρα για πέρα» (σελίδα 526). Ωστόσο δεν επέμενε στην εύρεση λύσης, άφησε το πρόβλημα για το μέλλον.

• Στο American Journal of Physics, ένα από τα εγκυρότερα περιοδικά Φυσικής (όχι Διδακτικής) έχουν δημοσιευτεί, κυρίως από το 1985 και μετά, πολλά άρθρα για ηλεκτρικά κυκλώματα πολλών γεωμετριών (ομοαξονικά καλώδια μεγάλου μήκους, πεπερασμένα ομοαξονικά καλώδια, κυκλικοί βρόχοι κτλ.). Όλα τα άρθρα συμφωνούν με την άποψη που παρουσιάζει ο Sommerfeld για τη διάδοση της ενέργειας μέσω του χώρου που περιβάλλει τον αγωγό και όχι μέσω του αγωγού. Τονίζουν ότι αναγκαία συνθήκη για την κατανόηση του τρόπου αυτού μεταφοράς της ενέργειας είναι η γνώση της κατανομής στατικών φορτίων στην επιφάνεια του ρευματοφόρου αγωγού, κάτι που έλαβε υπόψη ο Sommerfeld αλλά όχι ο Feynman.

• Στην ανάρτηση που ακολουθεί παρουσιάζω μια ποιοτική περιγραφή / ερμηνεία της μεταφοράς της ηλεκτρικής ενέργειας από μια μπαταρία σε έναν αντιστάτη μέσω του χώρου που περιβάλλει τους ρευματοφόρους αγωγούς, δηλ. μέσω του διανύσματος Poynting.

Η ενέργεια από τη μπαταρία στον αντιστάτη ρέει μέσω των καλωδίων ή μέσω του μη αγώγιμου χώρου που περιβάλει τα καλώδια;