Συγχρονισμός ταλαντωτών

Στο σχήμα απεικονίζεται μια διάταξη λείου κεκλιμένου επιπέδου, τροχαλία αμελητέας μάζας, τα σώματα Σ1 και Σ2 μαζών m1 και m2, προσδεμένα σε ιδανικά ελατήρια k1 και k2 , που μέσω αβαρούς μη εκτατού νήματος που διέρχεται από την αύλακα της τροχαλίας, συνδέουν τα άκρα των ελατηρίων. Το όλο σύστημα ισορροπεί με τα ελατήρια να έχουν επιμηκύνσεις Δl1 και Δl2. Το νήμα δεν ολισθαίνει στην αύλακα της τροχαλίας. Μετατοπίζουμε προς τα κάτω τα σώματα κατά d1 και d2 αντίστοιχα και τη χρονική στιγμή to=0 τα αφήνουμε ελεύθερα να ταλαντωθούν. Παρατηρούμε ότι η τροχαλία δεν περιστρέφεται κατά την διάρκεια των ταλαντώσεων. Να θεωρήσετε ως θετική φορά για τις ταλαντώσεις των σωμάτων προς τη φορά των αρχικών μετατοπίσεων.
Δίνονται: m1=1kg , k1=100 N/m,g=10 m/s^2 ,φ=30^ο,d1=0.08m
1.Υπολογίστε τα m2, k2 ,d2,Δl1,Δl2
2.Να γράψετε τις εξισώσεις απομάκρυνσης και ταχύτητας για κάθε σώμα
Επαναλαμβάνουμε το πείραμα με το μέγιστο δυνατό πλάτος κάθε σώματος, έτσι ώστε το νήμα να μη χαλαρώνει.
3.Υπολογίστε τις μέγιστες αρχικές απομακρύνσεις d’1 ,d’2 , καθώς και την μέγιστη τάση του νήματος.
Όταν το Σ1 είναι στην ανώτερη ακραία θέση της ταλάντωσής του, το ακινητοποιούμε, ενώ το Σ2 συνεχίζει την κίνησή του κατά d μέχρι να σταματήσει στιγμιαία
4.Υπολογίστε την απόσταση d, καθώς και την μέγιστη δυναμική ενέργεια του κάθε ελατηρίου.
Απαντήσεις εδώ