Και μία και δύο δυνάμεις

Ένα σώμα ηρεμεί πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται μια οριζόντια σταθερή δύναμη F₁, όπως στο σχήμα, ενώ τη στιγμή t₁, ενώ ασκείται πάνω του η δύναμη F₁, δέχεται μια ακόμη οριζόντια δύναμη F₂, της ίδιας διεύθυνσης. Στο διάγραμμα βλέπετε πώς μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το χρόνο, η ταχύτητα του σώματος, μέχρι να σταματήσει το σώμα τη στιγμή 2t₁.

i) Να σχεδιάσετε πάνω στο σχήμα την δύναμη F₂ και να εξηγήσετε γιατί αυτή έχει σταθερό μέτρο.

ii) Για τα μέτρα των δύο δυνάμεων ισχύει:

α) |F₁|= |F₂|,   β)  |F₁|=2|F₂|,     γ) 2|F₁|= |F₂|_.

iii) Αν την στιγμή t₁ που ασκείται στο σώμα η δύναμη F₂ σταματούσε η δράση της δύναμης  F₁, να σχεδιάσετε ξανά το διάγραμμα της ταχύτητας του σώματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητα του σώματος, όπου σταματά να ασκείται και η δύναμη F₂.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.