Μεταβολή στατικής τριβής λόγω κίνησης σε Ο.Μ.Π.

Οι αγωγοί Αx και Γy δεν παρουσιάζουν αντίσταση, είναι κατακόρυφοι και απέχουν μεταξύ τους απόσταση ℓ. Οι αγωγοί ΚΛ και ΜΝ είναι όμοιοι, έχουν μάζα m₁ = m και αντίσταση R και μπορούν να ολισθαίνουν χωρίς τριβή πάνω στους αγωγούς Αx και Γy μένοντας συνεχώς οριζόντιοι και σε επαφή με αυτούς. Ο αγωγός ΚΛ έχει στο μέσον του δεμένο κατακόρυφο αβαρές και μη εκτατό νήμα (2) που είναι τυλιγμένο πολλές φορές στον δίσκο ακτίνας r₂ αβαρούς διπλής τροχαλίας που αποτελείται από δυο συγκολλημένους δίσκους που έχουν κοινό κέντρο με σχέση ακτίνων r₁ = 2r₂. Η τροχαλία μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της χωρίς την ανάπτυξη τριβών. Δεύτερο αβαρές και μη εκτατό νήμα (1) που είναι τυλιγμένο στην περιφέρεια του δίσκου ακτίνας r₁ έχει το ελεύθερο άκρο του δεμένο σε σώμα Σ μάζας m₂ = m που είναι ακίνητο πάνω σε κεκλιμένο τραχύ επίπεδο γωνίας κλίσης φ με το οποίο εμφανίζει συντελεστή στατικής τριβής μs, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το νήμα (1) είναι παράλληλο στο κεκλιμένο επίπεδο. Οι δυο αγωγοί ΚΛ και ΜΝ βρίσκονται εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίου Β με φορά προς τα μέσα που είναι κάθετο στο επίπεδο των συρμάτων. Αρχικά τα σώματα του συστήματος που βρίσκονται όλα στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο συγκρατούνται ακίνητα. Την χρονική στιγμή t₀ = 0 αφήνουμε τα σώματα ελεύθερα.
Nα υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή του συντελεστή στατικής τριβής μs ώστε το σώμα Σ να παραμένει συνεχώς ακίνητο. Δίνεται ημφ = 0.6 και συνφ = 0,8.

Η άσκηση και η λύση της.