Ισορροπία στερεού – ταλάντωση σώματος

Ομογενής, λεπτή ράβδος ΟΑ μήκους L = 1m και μάζας Μ = 6 kg έχει το άκρο της Ο αρθρωμένο σε κατακόρυφο τοίχο χωρίς να αναπτύσονται τριβές. Κάτω ακριβώς από την ράβδο και σε επαφή με αυτήν στο σημείο Ν βρίσκεται δίσκος ακτίνας R ο οποίος μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του Κ χωρίς να αναπτύσσονται τριβές. Η απόσταση ΟΝ ισούται με d = 0,75 m. Σε σημείο Δ του δίσκου είναι δεμένο κατακόρυφο αβαρές και μη εκτατό νήμα που στο άλλο του άκρο είναι δεμένο σώμα Σ μάζας m = 2 kg και το ευθύγραμμο τμήμα ΚΔ σχηματίζει γωνία φ = 30⁰ με την κατακόρυφο. Ιδανικό, οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k έχει το αριστερό του άκρο στερεωμένο στον κατακόρυφο τοίχο και στο δεξί στου άκρο είναι δεμένο σώμα Σ₁ μάζας m₁ = 3 kg το οποίο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πάνω στην ράβδο πλάτους Α = 0,25 m. H θέση ισορροπίας του σώματος Σ₁ συμπίπτει με το μέσο M της ράβδου. Μεταξύ της ράβδου και του δίσκου αναπτύσσεται στατική τριβή με αποτέλεσμα το σώμα Σ να παραμένει συνεχώς ακίνητο. Όλα τα σώματα βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Δίνεται g = 10 m/s².
Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή του συντελεστή στατικής τριβής μεταξύ ράβδου και δίσκου ώστε το σώμα Σ να παραμένει συνεχώς ακίνητο.

Η άσκηση και η λύση της.