Στάσιμο κύμα

Σε γραμμικό ελαστικό μέσο (χορδή ΟΑ) μήκους L που εκτείνεται στον θετικό ημιάξονα Οx έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που προέρχεται από την συμβολή δύο απλών αρμονικών κυμάτων πλάτους Α, μήκους κύματος λ και συχνότητας f.
Θεωρούμε πως η αρχή Ο (x = 0) της χορδή είναι πάντα κοιλία και το άκρο της Α πάντα δεσμός του στάσιμου κύματος.
1) Να βρείτε τη γενική σχέση που συνδέει την συχνότητα του στάσιμου κύματος (f) με τον αριθμό των δεσμών (Δ) και το μήκος της χορδής (L) και να δείξετε ότι η συχνότητα είναι κβαντωμένο μέγεθος.
Επιλέγουμε κατάλληλη τιμή συχνότητας των κυμάτων ώστε στην χορδή να υπάρχουν συνολικά 2 δεσμοί.
2) Να υπολογίσετε το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Γ της χορδής που είναι στην θέση xΓ = 3λ/8.
Κάποια χρονική στιγμή μεταβάλλουμε την συχνότητα των τρεχόντων κυμάτων που δημιούργησαν το στάσιμο κύμα διατηρώντας σταθερό το πλάτος τους Α. Η νέα τιμή συχνότητας του στάσιμου κύματος είναι η αμέσως μικρότερη αποδεκτή τιμή συχνότητας σε σχέση με την αρχική της τιμή.
3) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος όταν το σημείο Ο βρίσκεται σε ακραία αρνητική απομάκρυνση.
4) Να βρείτε την νέα τιμή του πλάτους του σημείου Γ της χορδής.

Η άσκηση και η λύση της.