by 
Σώμα μάζας m = 1 kg βάλλεται από ύψος H σε σχέση με λείο οριζόντιο επίπεδο με αρχική οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ₀. Το σώμα συγκρούεται ελαστικά με το επίπεδο και δέχεται μέση δύναμη από αυτό μέτρου Fμ = 110 Ν. Η γωνία πρόσπτωσης είναι φ και η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι Δt = 0,08 s. Δίνεται συνφ = 0,8, ημφ = 0,6 και
g = 10 m/s². Θεωρήστε τις αντιστάσεις από τον αέρα αμελητέες, το σώμα ελαστική σφαίρα πολύ μικρών διαστάσεων και το οριζόντιο επίπεδο ανένδοτο.
Να υπολογίσετε :
1) το μέτρο της ταχύτητας του σώματος ακριβώς πριν την κρούση του με το οριζόντιο επίπεδο, αφού αποδείξετε ότι η γωνία ανάκλασης ισούται με την γωνία πρόσπτωσης.
2) το μέτρο της ταχύτητας με την οποία βάλλαμε το σώμα.
3) το ύψος Η από το οποίο βάλλαμε το σώμα και την οριζόντια απόσταση μεταξύ σημείου βολής και σημείου πρόσκρουσης του σώματος με το οριζόντιο επίπεδο.
4) τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ΔΚ/Δt) και τον ρυθμό μεταβολής της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας (ΔU/Δt) του σώματος ακριβώς πριν το σώμα συγκρουστεί με το επίπεδο. 5) την μέγιστη δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης (Uελ.) του σώματος στην διάρκεια της κρούσης του με το επίπεδο. Θεωρήστε ότι στην διάρκεια της κρούσης η βαρυτική δυναμική ενέργεια του σώματος παραμένει σταθερή.
Πολύ καλή άσκηση, με ιδιαίτερα όμορφο το τελευταίο ερώτημα
Μια άλλη προσέγγιση σε αυτό:
Αφού υ^2=υ(x)^2+υ(y)^2 και η υ(x)=υο=σταθερή τότε η διατήρηση της μηχανικής
στη διάρκεια της επαφής δίνει ως: U(max)=<mυ(y)^2>/2
όπου υ(y)=4m/s τη στιγμή που φθάνει στο έδαφος
Καλό θα ήταν να αναφερθεί σε σχόλιο πως η κινητική ενέργεια μπορεί να γραφεί ως
Κ=K(x)+K(y) μόνο αν οι άξονες είναι κάθετοι
Παύλο ευχαριστούμε
Καλημέρα. Θοδωρή σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και το σχόλιο σου. Η παρατήρηση σου είναι σωστή και προστέθηκε στο τέλος της απάντησης ως σχόλιο. Να είσαι καλά!