by 
Μια σφαίρα μάζας 3kg ηρεμεί στην θέση Α, δεμένη στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού οριζόντιου νήματος, μήκους d=0,6m και στο πάνω άκρο ενός ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου μήκους l=0,8m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί στο έδαφος, σε σημείο Β. Η ισορροπία της σφαίρας εξασφαλίζεται με την επίδραση μιας κατακόρυφης δύναμης μέτρου F=70Ν, όπως φαίνεται στο σχήμα. Σε μια στιγμή παύουμε να ασκούμε την δύναμη F και η σφαίρα διαγράφει κατακόρυφη κυκλική τροχιά, οπότε μετά από λίγο περνά από την θέση Γ, όπου το νήμα έχει την διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου.
Αν το ελατήριο έχει φυσικό μήκος lο=0,3m, ενώ g=10m/s2, ζητούνται:
- Η σταθερά k το ελατηρίου.
- Το μήκος του ελατηρίου όταν η σφαίρα περνά από τη θέση Γ.
- Η ταχύτητα της σφαίρας στη θέση Γ.
- Τα μέτρα των δυνάμεων που ασκούνται στη σφαίρα, στη θέση Γ, καθώς και η ισχύς κάθε δύναμης.
- Η στροφορμή της σφαίρας ως προς οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο της κυκλικής τροχιάς, ο οποίος περνά από το κέντρο της Ο, καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής.
Όταν ο Ο.Έκο έγραψε : “Τον Αύγουστο δεν υπάρχουν ειδήσεις” κάποιος αντέτεινε “Μα Αύγουστο έχουμε Ολυμπιάδα” …
Για τον Διονύση αδιάφορο και το μεν και το δε. Συνεχίζει απτόητος .
Πολύ ωραία άσκηση . Απαιτεί φυσική σκέψη αφού η ενεργειακή προσέγγιση ΄πρέπει να συνδυαστεί με την δυναμική για να απαντηθούν τα ερωτήματα.
Μπράβο Διονύση
Δυστυχώς δεν ικανοποιεί όσους θα ήθελαν και εξέταση αρμονικών κυμάτων , ηλεκτρομαγνητισμού και κβαντομηχανικής επί της ίδιας άσκησης 🙂 Μην αποκλείεις την περίπτωση κάποιος να προσπαθήσει να συνεχίσει προσθέτωντας “αυθαίρετα και ημιυπαίθρια” (π.χ. Μαγνητικά πεδία και αγωγούς ) να το επεκτείνει σε Δ 🙂
Καλημέρα και από εδώ Μήτσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Λες να χρειάζεται το θέμα λίγο εμπλουτισμό με κβαντομηχανική ας πούμε, με την αβεβαιότητα στην ταχύτητα που υπολογίζουμε στη θέση Γ;