“Πυθαγόρεια τριάδα” συχνοτήτων

Η μάζα ενός σώματος Σ μικρών διαστάσεων είναι ίση με m. Συνδέουμε το σώμα Σ στο ελεύθερο άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k₁ το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο με συχνότητα f₁ (σχήμα 1).

Όταν συνδέσουμε το σώμα Σ στο ελεύθερο άκρο ενός δεύτερου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k₂, τότε η απλή αρμονική ταλάντωση που εκτελεί πάνω στο ίδιο λείο οριζόντιο επίπεδο έχει συχνότητα f₂ (σχήμα 2).

Εάν στερεώσουμε τα άκρα των δύο παραπάνω ελατηρίων με τέτοιο τρόπο ώστε οι άξονές τους να ταυτίζονται και στα ελεύθερα άκρα τους δέσουμε το σώμα Σ, τότε αυτό εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πάνω στο λείο οριζόντιο επίπεδο με σταθερά επαναφοράς D=k₁+k₂ και συχνότητα f_1,2 (σχήμα 3).

Για τις συχνότητες f₁, f₂ και f_1,2 ισχύει ότι:

α.          f_1,2 = f₁+f₂              β.             f_1,2² =f₁f₂           γ.             f_1,2² = f₁² + f₂²

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση, αιτιολογώντας την επιλογή σας.

Η συνέχεια εδώ.