by 
Ένα σώμα Σ1 είναι δεμένο στο κάτω ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο Τ1. Όταν στο ίδιο κατακόρυφο ελατήριο είναι δεμένο ένα δεύτερο σώμα Σ2, αυτό εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο Τ2.
Εάν στο προηγούμενο ελατήριο κρεμάσουμε και τα δύο αυτά σώματα μαζί (συνδέοντάς τα π.χ. με τη βοήθεια νήματος που παραμένει διαρκώς τεντωμένο), τότε η περίοδος Τ1,2 της απλής αρμονικής ταλάντωσης που εκτελεί το σύστημα ικανοποιεί τη σχέση:
Η άσκηση αποτελεί γενίκευση της ερώτησης 22 στη σελίδα 220 του τεύχους Α΄ από το σχολικό βιβλίο της Γ.
Βασικός στόχος της ανάρτησης είναι η ανάδειξη του 5ου κεφαλαίου από το Α΄ τεύχος της Φυσικής Γ, ένα κεφάλαιο που φυσικά αποτελούσε διδακτέα (και πανελλαδικώς εξεταζόμενη) ύλη στη Β΄ Λυκείου.
Καλημερα Μίλτο. Ειναι προφανες οτι οταν ειναι κρεμασμενα και τα δυο σωματα, η περιοδος ειναι μεγαλυτερη απο τις αλλες δυο οπου το καθε σωμα ειναι μονο του και η μονη απαντηση που ικανοποιει αυτη την απαιτηση ειναι η γ. Αυτο νομιζω οτι ειναι και το νοημα των ερωτησεων πολλαπλης επιλογης.Να εχει την δυνατοτητα κανεις να διαλεξει την σωστη απαντηση με αποκλεισμο των λανθασμενων απαντησεων.Διαφορετικα,αν κανουμε αναλυτικο υπολογισμο,τοτε οι πιθανες απαντησεις α,β,γ.ειναι αχρηστες και παιζουν απλως διακοσμητικο ρολο στην ασκηση,αφου δεν τις χρησιμοποιουμε πουθενα. Στις ερωτησεις αυτου του τυπου οι πιθανες απαντησεις που δινονται,πρεπει κατα την γνωμη μου να αποτελουν ουσιαστικο μερος της εκφωνησης. Η ερώτηση 22 στη σελίδα 220 τεύχους Α΄του σχολικου ειναι κατασκευασμενη με αυτη την λογικη. Δεν χρειαζεται να κανουμε υπολογισμο για να πουμε οτι σωστη απαντηση ειναι η Δ διοτι ειναι η μονη λογικη απαντηση.Ο αναλυτικος υπολογισμος της περιοδου θα ειχε νοημα αν η ασκηση δεν ηταν πολλαπλης επιλογης και η εκφωνηση ελεγε ευθεως,να αποδειχθει οτι οι τρεις περιοδοι αποτελουν Πυθαγορεια τριαδα. Αν τωρα ο κατασκευαστης μιας ασκησης πολλαπλης επιλογης με δικαιολογηση θελει οπωσδηποτε να κανουμε αναλυτικο υπολογισμο,(κατι με το οποιο δεν συμφωνω),πρεπει να διαλεξει τις πιθανες απαντησεις που θα βαλει στην εκφωνηση της ασκησης ετσι ωστε να μην υπαρχει τροπος να αποκλεισουμε αμεσα καποιες.
Καλημέρα Κωνσταντίνε και σ’ευχαριστώ για την εύστοχη παρατήρησή σου!
Θα συμφωνήσω απόλυτα μαζί σου πως είναι “λανθασμένη” η επιλογή εκ μέρους μου των (α) και (β). Αν και προσέχω σε τέτοια θέματα την “εις άτοπο”, εδώ δυστυχώς μου διέφυγε, καθώς στάθηκα μόνο στην αλγεβρική αντιμετώπιση…
καλό μεσημέρι σε όλους
“λάθη κάνει όποιος δρα
όποιος δεν δρα
δεν κάνει λάθη,
αλλά…,
αλλά δεν κάνει και τίποτα”
έχω γράψει με έντονα γράμματα στην πρώτη σελίδα του βιβλίου μου “Φυσική Β Γυμνασίου”, εκδόσεις Δαρδανός, έχει εξαντληθεί από καιρό
αυτό είναι προσωπικός μου μπούσουλας!
και αυτό ισχύει, εννοείται, για όλους, άρα και για μένα…
εγώ έχω γράψει το καρατομημένο κεφάλαιο “Ταλαντώσεις” του σχολικού βιβλίου της Β Γενικής (εξακολουθώ, βέβαια, να διαμαρτύρομαι και να μην καταλαβαίνω γιατί κάποιος άσχετος ινστρούκτορας στο Υπουργείο Παιδείας το “έφαγε”,ολόκληρο!, χωρίς καν να συμβουλευτεί ή να ενημερώσει τον δημιουργό του!, ένα κεφάλαιο χρησιμότατο, θεωρώ, για το αντίστοιχο της Γ Κατεύθυνσης, γραμμένο με φιλική-πειραματική προσέγγιση για τον μέσο αυριανό πολίτη, αλλά και με μελέτη οκτώ, αριθμός 8, αναλυτικές σελίδες θεωρίας, για το δύσκολο κατακόρυφο ελατήριο, να σημειώσω ότι στο της Γ Τάξης, υπάρχει, και σε άσκηση, όχι σε θεωρία, το εύκολο οριζόντιο, πιθανολογώ ότι οι συνάδελφοι συγγραφείς του έλαβαν υπ’ όψιν τους τί υπήρχε στο βιβλίο της Β, σκέφτηκαν “αφού είναι γραμμένο στο προηγούμενο βιβλίο ας μην το ξαναγράψουμε”, τώρα, όμως, που το κεφάλαιο “φαγώθηκε” ολόκληρο”;) άρα και την ερώτηση 22 πολλαπλής επιλογής, άρα δικό μου το λάθος
άρα σωστός ο Κωνσταντίνος, διότι “φωναχτά” σωστή απάντηση η γ. εδώ, η δ) στο βιβλίο μας
και για την Ιστορία…
α. όταν γράφαμε τα σχολικά βιβλία, 1997-2000, εννέα παρακαλώ, αριθμός 9,
Α, Β, Γ τρέχαμε “με χίλια”, (προσωπικά έγραφα στο χέρι κείμενα και σχήματα…)
3 μαθητή, 3 καθηγητή και 3 απαντήσεις και λύσεις
β. η αρχικές πιθανές μου απαντήσεις στη ερώτηση ήταν: α) 1, η διαφορά, β) 3,5, ο μέσος όρος, γ) 5, το σωστό, δ) 7 το άθροισμα
μου επισήμαναν οι άλλοι, όλοι είχαμε μια γνώμη για το κομμάτι του άλλου, “μην βάζεις δεκαδικούς, φαίνονται σαν δύο αριθμοί”, τους άλλαξα βιαστικά
γ. προσπάθησα πολλές φορές αργότερα να επικοινωνήσω “αρμοδίως” ώστε μου δοθεί η δυνατότητα να κάνω διορθώσεις, έστω στο δικό μου κομμάτι,
ε, ναι, σιγά…
προφανώς ευχαριστώ και τον Κωνσταντίνο, να είσαι καλά βρε…
και τον Μίλτο, καλώς ήλθες βρε…
Γεια σου Βαγγέλη. Ομολογώ πως όταν έγραφα “Βασικός στόχος της ανάρτησης είναι η ανάδειξη του 5ου κεφαλαίου από το Α΄ τεύχος της Φυσικής Γ” ήλπιζα να διαβάσω ένα ανάλογο σχόλιο από εσένα κάτω από τη συγκεκριμένη ανάρτηση!
στα εγκεκριμένα σχολικά βιβλία Φυσικής Α, Β και Γ Τάξης, Μίλτο, και στο περιοδικό “Φυσικός Κόσμος” στην ΕΕΦ της καρδιάς μας τότε για αρκετές δεκαετίες, και στον προσωπικό δικτυακό μου τόπο “Θέματα Φυσικής” και εδώ στο “ylikonet” προσφορά αμισθί κάνω, όπως και πολλοί άλλοι αξιόλογοι συνάδελφοι
διάβαζέ μας, μπορεί και να ωφεληθείς
(προφανώς με τιμά το σχόλιό σου
διότι αποδέχεσαι την εντιμότητά μου να απαντήσω
ευτυχώς που το είδα πάντως,
διότι αν 70+ η ηλικία, σου φταίνε πολλά…)
Ομολογώ πως δεν είχα σκεφτεί ότι η περίοδος Τ1,2 αποτελεί πυθαγόρεια
τριάδα με τις Τ1, Τ2. Άρα Μίλτο, κάτι όμορφο μας έμαθες.
Και αν ένας μαθητής αιτιολογήσει ότι η (β) εκδοχή είναι λανθασμένη γιατί το αποτέλεσμα είναι μικρότερο και από την μικρότερη των επιμέρους περιόδων,
χαλάλι του…..
Καλημερα Μιλτο. Μια Πυθαγορεια τριαδα εξ ορισμου αποτελειται απο τρεις θετικους ακεραιους.ΟΙ Περιοδοι 3s,4s,5s της ερωτησεως 22 του σχολικου αποτελουν Πυθαγορεια τριαδα.Οι περιοδοι Τ1,Τ2,Τ1,2 γενικα δεν αποτελουν Πυθαγορεια τριαδα.Δεν χρειαζεται κατα την γνωμη μου να διορθωσεις κατι. Ο τιτλος της ασκησης ειναι ελκυστικος και πουθενα στην λυση δεν αναφερεις οτι οι τρεις περιοδοι στην γενικη περιπτωση αποτελουν Πυθαγορεια τριαδα.