by 
Ομογενής ράβδος ΑΓ μήκους d και μάζας Μ = 8 kg έχει το άκρο της Α σε επαφή με τραχύ οριζόντιο επίπεδο και το άκρο της Γ σε επαφή με λείο κατακόρυφο τοίχο. Η ράβδος σχηματίζει γωνία φ με το οριζόντιο επίπεδο. Στο μέσο Μ της ράβδου είναι δεμένο το άκρο κατακόρυφου τμήματος αβαρούς και μη εκτατού νήματος που στο ελεύθερο άκρο του είναι δεμένο σφαιρίδιο Σ μάζας m = 1 kg που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα μέτρου υ = 2 m/s και ακτίνα ℓ = 1 m πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το νήμα διέρχεται από μικρή οπή O του οριζόντιου επιπέδου το οποίο έχει την δυνατότητα να μετακινείται κατακόρυφα όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Δίνεται ημφ = 0,8, συνφ = 0,6 και g = 10 m/s².
Α] 1) Να δείξετε ότι για οποιαδήποτε τιμή της τάσης του νήματος που δέχεται η ράβδος που είναι μικρότερη από το βάρος της ράβδου η ελάχιστη τιμή του συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ ράβδου και οριζόντιου επιπέδου είναι η ίδια και να την υπολογίσετε.
2) Να υπολογίσετε το μέτρο της στροφορμής του σφαιριδίου Σ ως προς κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από την οπή Ο.
Β] Ανυψώνουμε σιγά – σιγά το οριζόντιο επίπεδο ώστε το σφαιρίδιο Σ να εκτελεί οριζόντιο κύκλο νέας ακτίνας και το ακινητοποιούμε όταν έχει ανέλθει κατά h = 0,5 m.
Να υπολογίσετε :
3) την νέα τελική ταχύτητα του σφαιριδίου.
4) την τιμή της στατικής τριβής που δέχεται η ράβδος από το οριζόντιο επίπεδο.
Καλησπέρα Παύλο. Καλή προσπάθεια να συνδυαστούν το πρόβλημα “τραπέζι με τρύπα” με την ισορροπία ράβδου.
Νομίζω ότι είναι πολύ δύσκολο να επιτευχθεί πειραματικά.Το νήμα στρίβει και αν μεν κρέμεται σφαίρα δε μας πολυπειράζει. Εδώ κρέμεται ράβδος, οπότε θα αρχιζει να στρέφεται.
Αυτό είναι το λιγότερο όμως, αφού θα πει κάποιος το νήμα είναι ιδανικό, δεν στρίβει.
Αν δώσουμε υ = 2m/s στη μάζα m = 1kg και κρεμάσουμε ράβδο μαζας Μ = 8kg, αποδεικνύεται ότι η ράβδος κάνει ταλάντωση και το σφαιρίδιο πολύπλοκη κίνηση.
Στο τελευταίο ερώτημα λες “δίσκος”, μάλλον εννοείς τη ράβδο.
Γεια σου Ανδρέα, σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου και το σχόλιο. Ναι πολύ σωστά αντιλήφθηκες τον στόχο μου να συνδυάσω αυτές τις δύο ασκήσεις και σωστή η παρατήρηση σου για την δυσκολία της πραγματοποίησης της συγκεκριμένης πειραματικής διάταξης. Ο δίσκος μετά την επισήμανση σου μετατράπηκε σε ράβδο.
Δεν μπορώ να καταλάβω πως θα κινηθεί η ράβδος αφού το βάρος της είναι W = 80 N και η τάση του νήματος που δέχεται έχει το ίδιο μέτρο με την κεντρομόλο δύναμη που ασκείται στο σφαιρίδιο που εκτελεί κυκλική κίνηση και έχει αρχική τιμή
Fκ = mυ²/ℓ = 4 N , Fκ < W . Σε ευχαριστώ και πάλι για το σχόλιο.
Παύλο εννοώ αυτό
με σφαίρα αντί για ράβδο. Η τάση του νήματος δε μένει σταθερή.
Η προσομοίωση
Ανδρέα σε ευχαριστώ για το i.p. που έφτιαξες αλλά νομίζω αν είδα καλά γιατί δεν είμαι καλός στην χρήση του πως έχεις δώσει τιμή στην μάζα της μεγάλης σφαίρας
Μ = 0,4 kg και στην μάζα του σφαιριδίου αυτή που είχα και εγώ στην ανάρτηση m = 1 kg. Με βάση τις τιμές που δίνεις ναι συμφωνώ ότι θα γίνει η συγκεκριμένη κίνηση που αναφέρεις αλλά αν θέσεις την μάζα της σφαίρας Μ = 8 kg και είναι τοποθετημένη πάνω σε οριζόντιο επίπεδο νομίζω πως θα παραμείνει ακίνητη καθώς ανυψώνουμε το επίπεδο κίνησης του σφαιριδίου.