Μία-μία οι δυνάμεις παύουν να ασκούνται

Ένα σώμα μάζας m=4kg κινείται με σταθερή ταχύτητα υ₀=2m/s, σε λείο οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση τριών οριζοντίων δυνάμεων στη διεύθυνση της ταχύτητας, όπου οι δυο έχουν μέτρα F₁=6Ν και F₂=4Ν. Τη στιγμή t₀=0 το σώμα περνά από ένα σημείο Ο, το οποίο λαμβάνουμε ως αρχή ενός προσανατολισμένου άξονα x με διεύθυνση αυτή της ταχύτητας και θετική φορά προς τα δεξιά, στο σχήμα.

i)  Να βρείτε το μέτρο της δύναμης F₃ και τη θέση το σώματος τη στιγμή t₁=3s.

ii) Τη στιγμή t₁ η  δύναμη F₃ παύει να ασκείται στο σώμα.

α)  Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος.

β) Να βρεθεί η ταχύτητα και η θέση του σώματος τη στιγμή t₂=5s.

iii)  Αν τη στιγμή t₂ παύει να ασκείται στο σώμα και η δύναμη F₁, να βρεθεί η επιτάχυνση, η ταχύτητα και η θέση του σώματος τη στιγμή t₃=8s.

iv)  Να γίνει το διάγραμμα της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t₃.