by 
Αρμονικό εγκάρσιο κύμα διαδίδεται προς τα δεξιά κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου πολύ μεγάλου μήκους. Τη χρονική στιγμή t=0 το κύμα φτάνει στο σημείο που βρίσκεται στη θέση x=0 το οποίο αρχίζει να εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=Aημ(ωt). Ο ελάχιστος χρόνος που χρειάζεται ένα σημείο του μέσου για να βρεθεί από τη θέση ισορροπίας του στη μέγιστη θετική απομάκρυνσή είναι 0,5s και η απόσταση των δύο ακραίων θέσεων της ταλάντωσής του είναι 1m. Δύο σημεία Κ και Λ του μέσου απέχουν από το σημείο x=0, το Κ απόσταση ίση με xK =16λ/3 και το Λ xΛ=15λ.
i. Να βρεθεί η απομάκρυνση του σημείου K τη χρονική στιγμή t1=20s.
ii. Να γίνει η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του σημείου Λ σε συνάρτηση με το χρόνο.
iii. Να βρείτε πόσες φορές η κινητική ενέργεια του υλικού σημείου που βρίσκεται στη θέση Κ έχει μηδενιστεί στο χρονικό διάστημα που ξεκινά την ταλάντωσή του μέχρι τη χρονική στιγμή που φτάνει ο κυματισμός στο σημείο Λ.
iv. Να βρεθεί η ταχύτητα του σημείου Κ κάποια στιγμή που το σημείο Λ είναι στη θέση y=A/2 και έχει θετική ταχύτητα.
Απάντηση
Σε word 
Σε pdf 
Καλημέρα Χρήστο.
Τρέχοντας με το κύμα το παρακολουθώ ανεβοκατεβαίνοντας όπως τα Κ και Λ και καταλήγω στην επόμενη απόδοση, που τη θεωρώ σαν επαλήθευση της λύσης σου,
και εναλλακτικό έλεγχο από το μαθητή…Ελπίζω πως δεν εχω ασάφεια απλά απέφυγα την κυματική εξίσωση που εννοείται οι παίδες πρέπει να ξέρουν να χειρίζονται.
Καλό Σαββατοκύριακο
(Στη λύση σου γράφεις ..”Το σημείο Μ ξεκινά…” και εννοείται ότι το Μ είναι το Κ)
Καλημέρα παιδιά. Πλούσια τα ερωτήματα Χρήστο. Μια εναλλακτική λύση για το (iv) στο πνεύμα της 7ης του Γιάννη.
Παντελή και Αποστόλη καλησπέρα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο και τις εναλλακτικές λύσεις.
Παντελή όπως τα λες αν καταλάβει κάποιος ότι η κυματική εξίσωση είναι y =Aημ(ω·Δt) γίνονται πιο απλά τα πράγματα. Θέλησα αρχικά να κινηθώ έτσι αλλά ετά δεν ήθελα να αποκλίνω από το καθιερωμένο.
Αποστόλη ο κύκλος είναι γρήγορος και κομψός… αλλά δύσκολα διαχειρίσιμος από μαθητές δυστυχώς.