Κίνηση φορτισμένου σφαιριδίου

Ένα μικρό σφαιρίδιο μάζας m=80g είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου μονωτικού νήματος μήκους l=0,4m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Το σφαιρίδιο φέρει φορτίο q=1μC και ισορροπεί στη θέση Β, ενώ στην προέκταση της ΟΒ, στη θέση Γ, έχει στερεωθεί μια μικρή φορτισμένη σφαίρα, η οποία φέρει κάποιο θετικό φορτίο Q. Εκτρέπουμε το σφαιρίδιο, φέρνοντάς το στη θέση Α, όπου το νήμα σχηματίζει γωνία θ=60° με την κατακόρυφο και το αφήνουμε να κινηθεί. Το σφαιρίδιο διαγράφει κυκλική τροχιά και μετά από λίγο φτάνει στη θέση Β με ταχύτητα υ₁ όπως στο σχήμα. Αν η γωνία  ΓΑΟ είναι ορθή, ενώ δίνεται  g=10m/s²:

i)  Να δικαιολογήσετε γιατί η δύναμη Coulomb που ασκείται στο σφαιρίδιο στη θέση Α, έχει μικρότερο μέτρο από το βάρος του σφαιριδίου.

ii) Αν υ₁=1,8m/s, να υπολογιστούν:

α) Το μέγιστο δυνατό μέτρο της δύναμης Coulomb F_2max, ώστε το νήμα να παραμένει τεντωμένο στη θέση Β.

β) Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των θέσεων Α και Β (V_AB), του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί το φορτίο Q.

iii)  Αν το μέτρο της δύναμης Coulomb στη θέση Β είναι  F₂=1,2Ν, ποιο το αντίστοιχο μέτρο της F₁ στη θέση Α;