Ένα πείραμα “ξεχασμένο” από τη διδασκαλία της κβαντομηχανικής…

Ένα πείραμα “ξεχασμένο” από την διδασκαλία της κβαντομηχανικής: Το πείραμα Franck- Hertz

Το πείραμα των Franck και Hertz (1914, βραβείο Νόμπελ Φυσικής 1925) αποτέλεσε μια από τις πιο καθοριστικές επιβεβαιώσεις του μοντέλου του Bohr, καθώς απέδειξε πειραματικά ότι οι ενεργειακές στάθμες των ατόμων είναι πράγματι κβαντισμένες. Ενώ ο Bohr είχε βασιστεί στη φασματοσκοπία (εκπομπή/απορρόφηση φωτός), οι Franck και Hertz έδειξαν ότι η κβάντωση εμφανίζεται και μέσω ανελαστικών κρούσεων ηλεκτρονίων με άτομα. Oι Franck και Hertz είχαν στήσει την διάταξή τους ως εξής:
Σε αερόκενο σωλήνα με ατμούς υδραργύρου σε χαμηλή πίεση, επιτάχυναν ηλεκτρόνια που παράγονταν θερμιονικά. Τα ηλεκτρόνια συγκρούονται με τους ατμούς υδραργύρου στην πορεία τους. Μία τάση αποκοπής εφαρμόζεται για να συλλέξει στην άνοδο όσα ηλεκτρόνια έχουν ενέργεια πάνω από ένα καθορισμένο ενεργειακό κατώφλι. Το πείραμα μετρά το ρεύμα στην άνοδο συναρτήσει του επιταχύνοντος δυναμικού.

Εικ.1 (Αριστερά) Η πειραματική διάταξη του πειράματος Franck Hertz, (Δεξιά) Το ανοδικό ρεύμα συναρτήσει του επιταχύνοντος δυναμικού (Πηγή: Hyperphysics)   

Τα ηλεκτρόνια σκεδάζονται κυρίως ελαστικά με τα άτομα υδραγρύρου. Όταν τα ηλεκτρόνια αποκτήσουν ενέργεια ίση με την ενέργεια πρώτης διέγερσης του υδραργύρου (4.9 eV) σκεδάζονται ανελαστικά από αυτόν χάνοντας όλη τους την ενέργεια. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μην φτάσουν ποτέ στην άνοδο αφού δεν μπορούν να ξεπεράσουν το ενεργειακό κατώφλι. Αυτό το μετράμε ως ένα ελάχιστο στην καμπύλη I = f(V).  Αυξάνοντας την τάση αυξάνεται το μετρούμενο ρεύμα (διότι συλλέγουμε περισσότερα ηλεκτρόνια που έχουν σκεδαστεί σε μεγάλες γωνίες) μέχρις ότoυ φθάσουμε στο διπλάσιο της ενέργειας πρώτης διέγερσης (10.8 eV) και παρατηρούμε ξανά πτώση στην ένταση του ανοδικού ρεύματος (διότι τα ηλεκτρόνια σκεδάστηκαν ανελαστικά στην περιοχή που το δυναμικό ήταν 4.9V, έχασαν όλη τους την ενέργεια και επιταχύνθηκαν ξανά ώστε να ξαναφτάσουν τα 4.9 eV στην περιοχή που το επιταχύνον δυναμικό ήταν ακριβώς το διπλάσιο (10.8 V). H καμπύλη του ανοδικού ρεύματος συναρτήσει της τάσης φαίνεται στην εικόνα 1. Θα παρατηρήσετε οτι οι κορυφές ή τα ελάχιστα απέχουν μεταξύ τους κατά 4.9V.

Οι Franck και Hertz δεν περιορίστηκαν μόνο στη μέτρηση του ρεύματος. Παρατήρησαν ότι όταν η τάση ξεπερνούσε τα 4,9  V, ο σωλήνας άρχιζε να εκπέμπει μια ασθενή ακτινοβολία. Μετρώντας το μήκος κύματος, βρήκαν ότι ήταν στα 253,7 nm (υπεριώδες). Aυτή ακριβώς ήταν η συχνότητα του φωτονίου που παραγόταν από την αποδιέγερση του ηλεκτρονίου στον υδράργυρο. Το πείραμα των Franck-Hertz έδειξε πολύ καθαρά την κβάντωση των ενεργειακών σταθμών στο άτομο, και ανήκει στο πάνθεον των πειραμάτων της “παλαιάς κβαντικής θεωρίας” μαζί με την πειραματική επιβεβαίωση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, το φαινόμενο Compton, το πείραμα Davisson-Germer, το πείραμα του Rutherford, Millican κ.α και αποτέλεσε σταθμό στην θεμελίωση της θεωρίας του Bohr.

Η διδακτική αξία του πειράματος Franck-Hertz θεωρώ οτι είναι μεγάλη για πλήθος λόγων. Αφενός λόγω της θεμελίωσης της θεωρίας του Bohr, κατα δεύτερον επειδή είναι ο προπάτορας των πειραμάτων σκέδασης σε επιταχυντές όπως τα ξέρουμε σήμερα, κατα τρίτον επειδή αξιοποιεί και συνδυάζει βασικές έννοιες Φυσικής που οι μαθητές στην Γ Λυκείου έχουν ήδη διδαχθεί (αρχή διατήρησης ενέργειας, ελαστικές/ανελαστικές κρούσεις, δομή ατόμου, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο) και κατα τέταρτον επειδή έχει παρεμφερή λογική με την πειραματική διαδικασία για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο , αξιοποιώντας για παράδειγμα το ιδιοφυές τέχνασμα του Lennard για το δυναμικό αποκοπής. Η αξία αυτή είχε αναγνωριστεί παλαιότερα (για παράδειγμα στο πλαίσιο του Harvard Project Physics και του PSSC) ωστόσο, προς μεγάλη μου έκπληξη, το πείραμα απουσιάζει έως τώρα από τα εισαγωγικά πανεπιστημιακά συγγράμματα κβαντομηχανικής και προφανώς και από την διδασκαλία αυτής στο λύκειο. Με μεγάλη χαρά είδα οτι τα νέα προγράμματα σπουδών το συμπεριλαμβάνουν στην ύλη της Γ’ Λυκείου προσανατολισμού στην ενότητα 4.2!

Για όποιον ενδιαφέρεται, πριν κάποιο καιρό σχεδίασα μια εκπαιδευτική δραστηριότητα για το πείραμα Franck-Hertz στο πλαίσιο του προγράμματος, η οποία και έχει δοκιμαστεί με επιτυχία με μαθητές Α-Β Λυκείου στο πλαίσιο του δεύτερου θερινού σχολείου της Balkan Physical Union πέρυσι στην Θεσσαλονίκη. Την δραστηριότητα μπορείτε να την βρείτε εδώ: https://trust-ai-lab.eu/studentview/scenario/326/   (η πλατφόρμα απαιτεί εγγραφή, δεν υπάρχει κάποιο κόστος).