by 
Πάνω σε λείο οριζόντιο οδηγό βρίσκεται μια σφαίρα Σ μάζας M. Σε μικρή απόσταση από αυτήν, βρίσκονται στη σειρά άπειρες μικρές σφαίρες ίδιων διαστάσεων οι οποίες είναι αρχικά ακίνητες. Οι μάζες των σφαιρών μειώνονται γεωμετρικά με έναν συγκεκριμένο λόγο, ώστε η μάζα κάθε επόμενης σφαίρας να είναι η μισή της προηγούμενης.
Η αρχική σφαίρα Σ εκτοξεύεται με ταχύτητα υ0 προς τη μεριά των ακίνητων σφαιρών. Όλες οι κρούσεις που συμβαίνουν είναι κεντρικές και πλαστικές.
Αν η μάζα M της σφαίρας Σ είναι ακριβώς ίση με τη μάζα m της σφαίρας Σ1 (M = m) τότε:
i) Να βρεθεί η οριακή ταχύτητα του συσσωματώματος μετά από άπειρο αριθμό κρούσεων.
ii) Τι ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του συστήματος θα έχει μετατραπεί σε θερμότητα στο τέλος της «άπειρης» αυτής διαδικασίας;
Συνέχεια σε …
ή σε 
Καλημέρα Χρήστο. Αυτό που χαρακτηρίζει αυτή την έξυπνη ανάρτηση είναι η χρήση των τύπων της γεωμετρικής προόδου, που την κάνουν ιδιαίτερη στη λύση της. Γιαυτό μάλλον την έβαλες στο forum.
Στην “Τρεις ερωτήσεις πολλαπλής στις κρούσεις” είχα 5 ίσες μάζες σε πλαστική. Εκεί η τελική ταχύτητα εξαρτιόταν από τον αριθμό των μαζών. Για ν μάζες έβγαινε υ = υ0/(ν-1). Εδώ βγαίνει ανεξάρτητη του πλήθους αφού αυτό είναι …άπειρο.
Αντρεα καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Θυμάμαι τη δική σου πρόσφατη ανάρτηση. Τα όρια όπως λες καμιά φορά προκαλούν παρίεργες καταστάσεις.