by 
Παραπέμπω στην άσκηση 2.52 της σελίδας 85 του σχολικού βιβλίου της Γ΄ Λυκείου αν και η παρακάτω ερώτηση αφορά γενικά όταν έχουμε συμβολή κυμάτων , κατά την οποία η μία πηγή έχει αρχική φάση φο .Ζητείται να βρεθεί η διαφορά των αποστάσεων r1 – r2 ενός σημείου που παραμένει συνεχώς ακίνητο αν φo = π/2. Αν βρούμε τη διαφορά των αποστάσεων r2 -r1 (χωρίς να απαλείψουμε το – λόγω συνημιτόνου) και μετά τα μεταφέρουμε στο άλλο μέλος δεν προκύπτει το επιθυμητό αποτέλεσμα . Γιατί συμβαίνει αυτό και πώς ερμηνεύεται το νέο αποτέλεσμα, δηλαδή τι δηλώνει ?
Δεν καταλαβαίνω ποια διαφορά βρίσκεις που δεν είναι επιθυμητή.
Μήπως η διαφορά έχει να κάνει με τις τιμές του φυσικού αριθμού Ν που μπαίνει στην τελική εξίσωση;
Επιλύοντας ως προς r2 -r1 βγαίνει το αποτέλεσμα r2 -r1 = ( 2Ν + 1/2) m => r1 -r2 =( – 2Ν- 1/2) m αντί 2Ν + 3/2 στο β) ι) ερώτημα.
Όμως το ( 2Ν + 1/2) m = r1-r2 αποτελεί λύση του ερωτήματος β) ιι)
Οι γενικες λυσεις θα σου βγουν διαφορετικες . Προσεξε λιγο την παρακατω αναλυση που αφορα το πρωτο ερωτημα για Φ0=π/2 rad . Οπως θα δεις παρολο που οι γενικες λυσεις ειναι διαφορετικες δινουν ακριβως τα ιδια σημεια πχ ακυρωτικης συμβολης στο ευθυγραμμο τμημα στο οποιο βρισκονται οι πηγες ( εδωσα μια τιμη d=2.5m ) .
Αν εχω καταλαβει σωστα τον προβληματισμο σου βεβαια .
Καλησπέρα
Ρίξε μια ματιά εδώ …
ίσως βοηθήσω
Βαγγέλη καλημέρα.
Η λύση σου μια χαρά σωστή είναι. κάνε μία αλλαγή μεταβλητής Ν = -Ν' -1 και θα βγάλεις το αποτέλεσμα που θες.
Όλα ξεκινάνε από το συνφ = 0 λύση είναι και η φ = Νπ – π/2 αλλά και η φ = Νπ + π/2 (όπως και Νπ + 3π/2 και Νπ – 5π/2 κτλ).
Οι λύσεις είναι άπειρες δεν είναι απαραίτητο να βγει το αποτέλεσμα του βιβλίου, αφού δεν πρόκειται για μία συγκεκριμένη τιμή αλλά για ία σειρά λύσεων. Αρκεί βέβαια να παίρνεις τις ίδιες λύσεις (προφανώς για διαφορετικές τιμές στο Ν).
Πολύ χρήσιμες όλες οι παρατηρήσεις. Ευχαριστώ πολύ!