Πώς προέκυψε η καταστατική εξίσωση;

Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Σεπτέμβριος 2009 στις 21:31

Οι 3 νόμοι που διδάσκονται στο σχολείο αναφέρονται σε μια ορισμένη ποσότητα αερίου.

Όταν π.χ. λέμε ότι η πίεση είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας, μιλάμε ότι έχουμε σε ένα δοχείο σταθερού όγκου μια ορισμένη μάζα αερίου. Αν διπλασιάσουμε την μάζα, άρα την ποσότητα του αερίου, τότε το πείραμα δείχνει ότι θα διπλασιαστεί και η πίεση, όταν η θερμοκρασία παραμένει σταθερή.
Έτσι μπορούμε να γράψουμε συνδυάζοντας πειραματικά δεδομένα και από τους 3 νόμους:
ΡV/T= σταθ. (1)
όπου αυτή η σταθερή τιμή του κλάσματος, είναι ανάλογη της μάζας.
Μετά μελετήθηκε η θερμότητα που απορροφά ένα αέριο και η αύξηση της θερμοκρασίας του.
Ο νόμος που ξεκινήσαμε είναι ο λεγόμενος θεμελιώδης νόμος της θερμιδομετρίας:
Q=mcΔθ
Τα πειραματικά δεδομένα εδώ οδήγησαν στο ότι όταν μιλάμε για ποσότητες που περιέχουν ίδιο αριθμό μορίων και όχι ίση μάζα σε gr, έχουμε ίδια αποτελέσματα. Έτσι οδηγηθήκαμε να χρησιμοποιήσουμε τις γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες (θα τις διδαχθείς αργότερα εφέτος) πράγμα που οδηγεί στην χρήση του αριθμού των mol για να εκφράσουμε την ποσότητα ύλης και όχι την μάζα, οπότε η εξίσωση (1) μπορεί να γραφεί:
PV/T=nR (2)
όπου αυτό το R θα πρέπει να προσδιορισθεί για κάθε αέριο πειραματικά.
Το πείραμα τελικά έδειξε ότι σε χαμηλές πυκνότητες για όλα τα αέρια αυτή η σταθερά παίρνει τιμή:
R=8,314J.molK
και κάθε αέριο που ικανοποιεί πλέον την σχέση PV=nRT
ονομάσθηκε ιδανικό

…………

Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Σεπτέμβριος 2009 στις 23:56

Μια διόρθωση:

R=8,314J/mol.K

…………….

Απάντηση από τον/την Θανάσης Περατζάκης στις 6 Νοέμβριος 2009 στις 3:26

Den yparxei orthos tropos na vgeis se authn thn exiswsh giati einai peiramatikh
TO WRAIO EINAI OTI ORISMENOI TO THENELIWSAN MATHIMATIKA, WSTE OLOI OI YPOLOIPOI NA TO PISTEPSOUN(Maxwell, Boltzman)
O prwtos edwse kai thn klassikh Hlektrodynamikh
O deuteros autoktonhse otan tou eipan oti h kinhtikh thewria twn aeriwn , einai lathos kai oxi mono auto ston tafo tou vriskete mia exiswsh
S=lnW (opou S h entropia)

………….

Απάντηση από τον/την Λεόντιος Μαυροπαλιάς στις 15 Νοέμβριος 2009 στις 11:01

Ευχαριστώ για το ενδιαφέρον.