by 
Στην διάταξη που φαίνεται στο σχήμα η πλατφόρμα Σ1, μήκους d και μάζας m1 = 1 kg συνδέεται μέσω του ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 144 N/m με το σταθερό σημείο Α. Πάνω στην πλατφόρμα και σε απλή επαφή – δεν είναι κολλημένο – με το αριστερό της άκρο βρίσκεται το κυβικού σχήματος σώμα Σ2, μάζας m2 = 0,44 kg. Το ελατήριο, αρχικά, έχει το φυσικό του μήκος και το σύστημα ισορροπεί. Από την αρχική θέση ισορροπίας φέρουμε το σύστημα στη θέση όπου το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά Α0 = 0,36 m με το σώμα πάνω στην πλατφόρμα να παραμένει σε επαφή με το δεξιό τελείωμα αυτής και συγκρατούμε το σύστημα εκεί. Τη χρονική στιγμή t0 = 0 «ελευθερώνουμε» το σύστημα. Τριβές δεν υπάρχουν.
α. Σε ποια θέση και ποια χρονική στιγμή το σώμα θα χάσει την επαφή του με το αριστερό άκρο της πλατφόρμας;
β. Γιατί το σώμα θα συγκρουστεί με το δεξί άκρο της πλατφόρμας;
γ. Έχουμε προβλέψει ώστε οι εσωτερικές διαστάσεις της πλατφόρμας καθώς και οι διαστάσεις του σώματος επ’ αυτής να είναι κατάλληλες, ώστε η σύγκρουση που προαναφέραμε να λαμβάνει χώρα, όταν η ταχύτητα της πλατφόρμας μηδενίζεται για πρώτη φορά. Προσδιορίστε το εσωτερικό μήκος d της πλατφόρμας και τη χρονική στιγμή της σύγκρουσης αυτής.
δ. Στο εσωτερικό του δεξιού τελειώματος της πλατφόρμας έχει απλωθεί ισχυρότατη κόλλα στιγμιαίας δράσης ώστε η κρούση του σώματος με το τελείωμα αυτό να είναι πλαστική. Θεωρώντας τη διάρκεια της κρούσης αμελητέα υπολογίστε την ταχύτητα του συστήματος αμέσως μετά την κρούση καθώς και το πλάτος της ταλάντωσης, του συστήματος, που θα επακολουθήσει μετά την κρούση.
Για την απάντηση να λάβετε υπόψη σας το δοσμένο άξονα και να θεωρήσετε ως σημεία για τον προσδιορισμό των θέσεων το εσωτερικό αριστερό άκρο της πλατφόρμας και την αριστερή έδρα του κυβικού σώματος. Οι διαστάσεις του κύβου θεωρούνται αμελητέες.
06/12/2018 at 11:49 μμ
Η παραπάνω άσκηση δεν είναι δική μου! Έχει ξανααρτηθεί από τον Μανώλη Λαμπράκη στο παλιό υλικόνετ. Τότε στα σχόλια το θυμάμαι σαν σήμερα είχε πει η Ελευθερία (Νασίκα (Επί τη ευκαιρία Γειά σου Ελευθερία)). Όλα καλά Μανώλη αλλά να βρούμε καλύτερα νούμερα γιατί έτσι είναι βαριά η άσκηση (σε ελεύθερη απόδοση δική μου).
Κάθε χρόνο που την έκανα την άσκηση (όχι σε όλους βέβαια) με προβλημάτιζαν τα νούμερα και όλα έλεγα πως κάτι θα σκεφτώ αλλά …. άστο για του χρόνου και ξανά τα ίδια και πάλι από την αρχή. Φέτος το πήρα ζεστά και έτσι πριν κανα μήνα που έκανα την άσκηση την πήρα από την αρχή και νομίζω ότι κάτι πέτυχα.
Γράφω στον Μανώλη, μου λέει όλα καλά αλλά αφού το άρχισες ας το τελειώσεις εσύ και έτσι έγινε!!!
Οπότε ότι έχετε να πείτε (ξαναπείτε) απευθυνθείτε στον Μανώλη!!!!
07/12/2018 at 7:42 πμ
Καλημέρα Βασίλη
Σε ευχαριστώ που έφερες στο προσκήνιο το θέμα αυτό με ανανεωμένο και πιο προσιτό look. Νομίζω ότι για τις ανάγκες μαθητών και καθηγητών η επιλογή αυτή των τιμών των δεδομένων από μέρους σου είναι η βέλτιστη δυνατή. Θυμάμαι τότε την ένσταση της Ελευθερίας που επικέντρωνε στο ότι η κατασκευή των διαγραμμάτων με τα νούμερα που έδινα δε μπορούσε να δοθεί σε θέμα εξετάσεων αλλά, επίσης θυμάμαι, ότι μου ήταν πολύ δύσκολο να βρω καταλληλότερα νούμερα.
07/12/2018 at 7:51 πμ
Γεια σου Βασίλη!
Θυμάμαι την άσκηση, είχε πρόβλημα στα νούμερα, αν κατάφερες να τα ταιριάξεις μπράβο, θα τη δω το απόγευμα για να τα διορθώσω στην παλιά.
Καλύτερα, ίσως, να βάλεις έναν άλλο τίτλο, ή έστω πρόσθεσε κάτι σχετικό με την άσκηση, για να μπορεί όποιος αναζητεί αντίστοιχες ασκήσεις να τη βρει.
Την καλημέρα μου σε όλη την παρέα!
07/12/2018 at 7:58 πμ
Καλημέρα Μανώλη, γράφαμε μαζί.
07/12/2018 at 8:36 πμ
Καλημέρα σε όλους.
Βασίλη πολύ πιο στρωτή με τα νούμερα που έβαλες. Και με το ανανεωμένο χρώμα στο σχημα.
Αξίζει να δει κανείς στην ανάρτηση του Μανώλη τα διαγραμματα που παρουσιάζονται στο τελος.
07/12/2018 at 10:01 πμ
Καλημέρα Βασίλη.
Το λινκ για την παλιά ανάρτηση του του Μανώλη δεν λειτουργεί.
Η ανάρτηση όμως υπάρχει και εδώ:
Ταλάντωση – Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση – Κρούση – Ταλάντωση
Δεν ξέρω αν τα νούμερα τα δικά σου είναι καλύτερα (δεν τα είδα ακόμη…) αλλά ένα μπράβο το αξίζεις.
Προκάλεσες την επανεμφάνιση της Ελευθερίας
Καλημέρα Ελευθερία!
07/12/2018 at 10:43 πμ
Καλημέρα Μανώλη, Ελευθερία, Χρήστο, Διονύση.
Διονύση το παραπάνω Link μόλις το τσέκαρα και ανοίγει κανονικά (σε Chrome, Opera και Firefox) χωρίς να έχω συνδεδεμένος λογαριασμούς. Ας δοκιμάσει και κάποιος άλλος να μου πει αν όντως δεν ανοίγει.
Λες να έχουν πάθει τα μηχανήματα μου κάτι; γιατί και ένα gif που έστειλα χθες στον Χρήστο μου λέει «δεν βλέπω τίποτα μήπως ξέχασες την επισύναψη».
Ελευθερία, χαίρομαι που προκάλεσα την επανεμφάνισή σου.
07/12/2018 at 10:36 πμ
Διονύση καλημέρα
Έτσι και εμένα μου φάνηκε για τους συνδέσμους των παλαιών μου αναρτήσεων αλλά όλπο λειτουργού. Το «πρόβλημα και η λύση» το έχςει πάρει και στην εικόνα και εκεί είναι ανενεργό αλλά αν πατήσεις στον τίτλο της ανάρτησης ο σύνδεσμος είναι οκ.
https://ylikonet.gr/2013/10/11/%CF%84%CE%B1%CE%BB%CE%AC%CE%BD%CF%84%CF%89%CF%83%CE%B7-%CE%B5%CF%85%CE%B8%CF%8D%CE%B3%CF%81%CE%B1%CE%BC%CE%BC%CE%B7-%CE%BF%CE%BC%CE%B1%CE%BB%CE%AE-%CE%BA%CE%AF%CE%BD%CE%B7%CF%83%CE%B7/
07/12/2018 at 10:39 πμ (Edit)
Καλημέρα Ελευθερία
07/12/2018 at 10:47 πμ
Καλημέρα Μανώλη.
Βασίλη, τώρα άνοιξε!!!
Ίσως ήθελε δεύτερη προσπάθεια…
07/12/2018 at 11:56 πμ
Καλημέρα σε όλους και ειδικά στην Ελευθερία.
Ωραία η άσκηση του Μανώλη από τα παλιά, ωραίο και το ρετούς από το Βασίλη. Βασίλη νομίζω στην εκφώνηση πρέπει να γράψεις «με το σώμα στην πλατφόρμα να παραμένει σε επαφή με το αριστερό τελείωμα αυτής…»