by 
Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο κινούνται, αφενός ένας δίσκος μάζας Μ=10kg και ακτίνας R=0,4m ο οποίος έχει ταχύτητα υ1=1m/s και γωνιακή ταχύτητα ω1=1rad/s, κατακόρυφη με φορά προς τα κάτω, αφετέρου μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=2m μάζας m=3kg, η οποία δέχεται μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=10Ν στη διεύθυνση της ταχύτητας του δίσκου. Σε μια στιγμή τα σώματα συγκρούονται ελαστικά. Τη στιγμή της κρούσης (δεύτερο σχήμα) η ράβδος έχει ταχύτητα κέντρου μάζας υcm=υ2=1m/s κάθετη στην ταχύτητα υ1 και γωνιακή ταχύτητα ω2=2rαd/s, κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω, ενώ και το σημείο σύγκρουσης Α απέχει 0,5m από το μέσον Κ της ράβδου.
Α) Ποια η συνολική στροφορμή του συστήματος ελάχιστα πριν την κρούση;
Β) Για τη στιγμή ελάχιστα πριν την κρούση και για το σύστημα των δύο σωμάτων να
βρεθούν:
i) Η συνολική στροφορμή ως προς το κέντρο Ο του δίσκου.
ii) Η συνολική στροφορμή ως προς το μέσον Κ της ράβδου.
iii) Η συνολική στροφορμή ως προς το σημείο κρούσης Α.
iv) Η συνολική στροφορμή ως προς το σημείο Β το οποίο απέχει κατά 1,5m από το κέντρο του δίσκου και κατά 0,4m από τη ράβδο.
v) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος ως προς το σημείο Β.
Γ) Αν στη διάρκεια της κρούσης δεν αναπτύσσονται…
Η συνέχεια στο Blogspot.
Η ανάρτηση αφιερώνεται στον Ξενοφώντα (ο οποίος την πρότεινε) και έρχεται να συμπληρώσει την προηγούμενη:
Στροφορμή. Μερικές όψεις…
Πολύ καλή, δίνετε τα ρέστα σας Διονύση και Ξενοφώντα!!!
Να είσαι καλά Πρόδρομε!
Γύρισες μου φαίνεται από τα Φάρσαλα…
Καλησπέρα Διονύση,αφού σ¨ευχαριστήσω για την αφιέρωση θα ήθελα να σε συγχαρώ για την εξαιρετική διδακτική πρόταση που δίνεις. Θέτεις ερωτήματα που πραγματικά διασαφηνίζουν τα της στροφορμής συστήματος και μάλιστα στην γενικότερη εκδοχή της(ιδιοπεριστροφής +τροχιακή).Όταν σου ζήτησα να γράψεις για στροφορμή συστήματος είχα στο μυαλό μου τα "δεν επιδέχεται απάντηση" και "ως προς το ίδιο σημείο".Υπερθεματίζεις με τρόπο ουσιαστικό στην ιδιαίτερα σημαντική αναφορά σου στο v), σε σχέση με το τι υπολογίζουμε. Αφού προσθέσω ότι ο εξεταστής που ήθελε να ασχοληθεί με τέτοιο θέμα θα πρέπει να ορίσει θετική φορά για τις στροφορμές ( εκτός και αν ζητήσει το μέτρο) να κλείσω λέγοντας ότι η αξία ενός προτεινόμενου θέματος αποτιμάται από τους τον τρόπο που θέτει και επιτυγχάνει τους διδακτικούς του στόχους.Δεν μπορώ να φανταστώ κάτι καλλίτερο για το συγκεκριμένο θέμα.
Σ΄ευχαριστώ-ευχαριστούμε.
Καλησπέρα Ξενοφώντα. Χαίρομαι που σου άρεσε η διαπραγμάτευση του θέματος.
Είχα γράψε στο τέλος, ότι:
"Επιλύοντας το σύστημα των εξισώσεων (1), (2), (3) και (4) και με την προϋπόθεση ότι δεν κάναμε λάθος!!! στις πράξεις, βρίσκουμε …"
Αφού ήξερα ότι κάποιο αριθμητικό λάθος τελικά θα … προκύψει!
Τελικά ο Κώστας Ψυλάκος έλυσε το σύστημα και βρήκε… την σωστή λύση, την οποία επιβεβαίωσα, όχι λύνοντας το σύστημα, αλλά κάνοντας μια προσομοίωση σε i.p.
Δείτε το από εδώ.
Κώστα σε ευχαριστώ.
Διονύση πέρα το οποίο λάθος σημασία έχει ότι μας έδωσες,όπως είπε και ο Ξενοφών,κάτι πολύ σημαντικό που διευκρινίζει πολλά θέματα που έθιξες στην θεωρητική σου ανάρτηση οπότε εδώ έχουμε μια πολύ αξιόλογη εφαρμογή! Εξαιρετικό!
Η με(L)έτη τέλειωσε .Ευχαριστούμε Διονύση και σ' άλλα με υγεία!
Κώστα και Παντελεήμονα, να είστε καλά.
Διονύση καλησπέρα.Προχθές σου είχα γράψει.
Αν δεν κάνω λάθος διανύεις μια από τις πιο γόνιμες φάσεις …της Φυσικής σου Σκέψης.
Η σημερινή σου πρόταση …μου το επιβεβαιώνει.
Χαίρομαι τις ιδέες σου Διονύση όταν τις διδάσκω στους μαθητές μου.
Γιατί είναι πολύ χρήσιμες.
Σ'ευχαριστώ.
Να'σαι καλά.
Καλημέρα Γιάννη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τα τιμητικά λόγια που το συνοδεύουν.
Να είσαι καλά.
Διονύση καλημέρα
Πολύ καλό θέμα που φωτίζει τα σχετικά με τη στροφορμή έτι περαιτέρω (πιστεύω η γραφή να είναι σωστή). Το τελευταίο ερώτημα μού αρέσει επίσης πάρα πολύ παρά τη δυσκολία των πράξεων, που και λάθος να γίνει θα το διορθώσει ο Κώστας, μπορεί να αναδείξει το γεγονός ότι η αρχή διατήρησης της στροφορμής εφόσον δε μας δεσμεύει κάποιος φυσικός άξονας μπορεί να εφαρμοστεί ως προς οποιοδήποτε σημείο (άξονα – επίπεδη κίνηση έχουμε).
Καλημέρα Μανώλη.
Χαίρομαι που σου άρεσε.
Η αλήθεια είναι ότι με τις πράξεις, το τελευταίο ερώτημα γίνεται απαγορευτικό!
Αλλά προφανώς η ουσία δεν είναι η λύση του συστήματος. Θα μπορούσαμε να έχουμε πλαστική κρούση και τα πράγματα να προέκυπταν ευκολότερα…