by 
1) Μια μπάλα Α κινείται οριζόντια και σε μια στιγμή t=0, έχει ταχύτητα μέτρου 2m/s, ενώ τη στιγμή t1=4s το μέτρο της ταχύτητας είναι 4m/s, όπως στο πάνω σχήμα, όπου φαίνονται οι θέσεις της μπάλας τις παραπάνω χρονικές στιγμές. Η προς τα δεξιά κατεύθυνση θεωρείται θετική, ενώ στο παραπάνω χρονικό διάστημα η μπάλα δεν άλλαξε κατεύθυνση κίνησης.
i) Η αρχική ταχύτητα της μπάλας έχει τιμή ……. ενώ τη στιγμή t1 η τιμή της ταχύτητας είναι …….
ii) Να υπολογίσετε την μέση επιτάχυνση της μπάλας στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
iii) Αν η επιτάχυνση της μπάλας παραμένει σταθερή στο χρονικό αυτό διάστημα, να υπολογιστεί τη χρονική στιγμή t2=1,8s:
α) Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς της.
β) Η ταχύτητα της μπάλας.
2) Μια μπάλα Β κινείται οριζόντια και σε μια στιγμή t=0, έχει ταχύτητα μέτρου 3m/s, ενώ τη στιγμή t1=4s το μέτρο της ταχύτητας είναι 1m/s, όπως στο κάτω σχήμα, όπου φαίνονται οι θέσεις της μπάλας τις παραπάνω χρονικές στιγμές. Η προς τα δεξιά κατεύθυνση θεωρείται θετική, ενώ στο παραπάνω χρονικό διάστημα η μπάλα δεν άλλαξε κατεύθυνση κίνησης.
i) Η αρχική ταχύτητα της μπάλας έχει τιμή ……. ενώ τη στιγμή t1 η τιμή της ταχύτητας είναι….….
ii) Να υπολογίσετε την μέση επιτάχυνση της μπάλας στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
iii) Αν η επιτάχυνση της μπάλας παραμένει σταθερή στο χρονικό αυτό διάστημα, να υπολογιστεί τη χρονική στιγμή t2=2,2s:
α) Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς της.
β) Η ταχύτητα της μπάλας.
3) Συμπεράσματα:
i) Πώς θα χαρακτηρίζατε τις παραπάνω κινήσεις των δύο σφαιρών; Επιταχυνόμενες ή επιβραδυνόμενες;
ii) Με βάση τη μελέτη των δύο παραπάνω κινήσεων να κρίνετε την ορθότητα ή μη της πρότασης:
«Όταν ένα σώμα έχει θετική επιτάχυνση, τότε επιταχύνεται, ενώ όταν η επιτάχυνσή του είναι αρνητική το σώμα επιβραδύνεται».
ή
Δύο κινήσεις και οι επιταχύνσεις τους
Δύο κινήσεις και οι επιταχύνσεις τους
Δεν έχω να προσθέσω κάτι. Συμφωνώ απολύτως ως προς την αντιμετώπιση.
Καλησπέρα Διονύση
Ξεκαθαρίζεις με άριστο τρόπο κρίσιμες έννοιες.
Θεόκλητε και Μανώλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σας άρεσε.
Και σε μένα άρεσε.
Τελικά ποια λέμε "επιβραδυνόμενη";
Αυτήν στην οποία χάνεται κινητική ενέργεια;
Δηλαδή όταν έχουμε δύναμη με αρνητικό έργο;
Λέμε "επιβραδυνόμενη" ή το μελλοντικό βιβλίο την κόβει;
Γιατί δεν σου αρέσει ο "ορισμός":
όταν μειώνεται η ταχύτητα κατά μέτρο; Αυτό δεν καταλαβαίνει και ο μέσος μαθητής;
Ένα αυτοκίνητο που φρενάρει.
Μια χαρά είναι η έκφραση "κατά μέτρο". Γιατί να μην μου αρέσει;
Είμαι και υπέρ των "παραστατικών περιγραφών".
Το "φρενάρει" έχει κάτι τις το ενεργειακό.
Πολλές φορές έχει διατυπωθεί η σκέψη κατάργησης των όρων "επιβραδυνόμενη" και "επιβράδυνση".
Και εγώ είμαι υπέρ της κατάργησης της επιβραδυνόμενης κίνησης, όπως διδάσκεται με βάση το βιβλίο.
Γι΄αυτό τόσες μέρες "φωνάζω" για τις αλγεβρικές τιμές και για μία και μόνη κίνηση η οποία ονομάζεται:
Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη
Ούτε επιταχυνόμενη, ούτε επιβραδυνόμενη.
Όμως στην καθημερινότητα χρησιμοποιούνται οι παραπάνω όροι και δεν μπορούν να αποκλειστούν από τη γλώσσα κατά την περιγραφή ενός προβλήματος.
Δεν υπάρχει λοιπόν φυσικό μέγεθος που να ονομάζεται "επιβράδυνση", αλλά όταν χρησιμοποιείται η λέξη για να περιγράψει μια πραγματικότητα, αυτή θα είναι μια επιτάχυνση, αντίθετης φοράς από την ταχύτητα. Επιτάχυνση όμως, αλλά την "μετάφραση" θα πρέπει να μπορεί να την κάνει ο μαθητής.
Ναι υπάρχει πρόβλημα.
Όταν γράφεται το υ = υο-α.t και αντικαθιστούν:
υ = 4-(-2).t
Η παραίνεση δηλαδή:
-Βάζουμε + στην επιταχυνόμενη και – στην επιβραδυνόμενη.
μπορεί να προκαλέσει πρόβλημα.
Όχι "μπορεί", προκαλεί σίγουρα.
Καλησπέρα Διονύση .Η εμπλοκή μέτρων στις ευθύγραμμες κινήσεις δημιουργεί τις πάσης φύσεως παρερμηνείες..και γεννά περιττούς όρους όπως πχ σπάσιμο μιας ενιαίας κίνησης αλλού σε επιταχυνόμενη και αλλού σε επιβραδυνόμενη .
Το τελευταίο που έχει σημασία είναι το πως θα βαφτίσουμε τα επιμέρους τμήματα μιας ενιαίας κίνησης .
Αν κάποιος μαθητής πεί πως η κατακόρυφη βολή είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση και την αντιμετωπίζει ως ενιαία κίνηση θα το αποδεχτώ .Αν γνωρίζει πως μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητας ακόμη καλύτερα.
Αν την ονομάσει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη με αρνητική επιτάχυνση και την αντιμετωπίζει ως ενιαία κίνηση , πάλι ωραίος είναι.
Αν την ονομάσει ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη και την αντιμετωπίσει ως ενιαία κίνηση είναι ακόμα πιο ωραίος.
Αν ευθύς εξ αρχής δώσουμε ένα όνομα στην κίνηση με κριτήριο την αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης έχουμε κάποια πλεονεκτήματα με κυριότερο ότι ανοίγουμε το δρόμο για ενιαία αντιμετώπιση της κίνησης σε όλη της τη διάρκεια..
Αν κάπου στα μισά αλλάξουμε το όνομα της κίνησης , πως θα πείσουμε το μαθητή πως η κίνηση είναι η ίδια που συνεχίζεται.
"Επιταχύνεται ή επιβραδύνεται ένα σώμα σημαίνει αυξάνεται ή μειώνεται το μέτρο της ταχύτητάς του."
Σωστά.
(πρόκειται για ποιοτική προσέγγιση σε συμφωνία με την καθομιλούμενη και γι αυτό δεν "σκοτώνεται")
Kαλησπέρα,
Διονύση θα έλεγα ότι ξεδιαλύνεις τα πράγματα με εύστοχες ασκήσεις πάνω στις αλγεβρικές τιμές γενικότερα
Διονύση καλημέρα,
Συμφωνώ και εγώ με τον τρόπο διαχείρισης των μεγεθών και την ορολογία. Η κίνηση είναι ευθύγραμμη μεταβαλλόμενη και το μέτρο της ταχύτητας μπορεί να αυξάνεται ή να μειώνεται. Σε συμφωνία με το λεξιλόγιο και τη σημασία των λέξεων στις καθημερινές συνδιαλλαγές μας χρησιμοποιούμε τις λέξεις "επιταχυνόμενη" = ο οδηγός πατά γκάζι και το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται ή το όχημα "επιβραδύνεται" = ο οδηγός πατά φρένο και το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται ανεξάρτητα της κατεύθυνσης κίνησης του οχήματος. Εν κατακλείδι, θεωρώ ότι ΔΕΝ πρέπει να διαχωρίζουμε την κίνηση, συνεπώς θα έχουμε μία εξίσωση ταχύτητας ( στα αγγλικά βιβλία φυσικής δεν υπάρχουν 2 έννοιες, υπάρχει μόνο το acceleration, ενώ στο καθημερινό λεξιλόγιο τους μπορεί να ακουστεί και το deceleration ) στην ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, την:
U = Uo+α(t-to)
Επιπλέον όταν τα μεγέθη ταχύτητα και επιτάχυνση είναι:
1) ομόσημα ( στην ευθύγραμμη κίνηση πάντα διότι τότε έχει νόημα ή κατά την μελέτη σε άξονες ) το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται ( πρακτικά επιτάχυνση) και
2) ετερόσημα : μέτρο της ταχύτητας μειώνεται ( πρακτικά επιβράδυνση)
Στο μάθημά μου, στους μαθητές τους, εξηγώ ότι δεν υπάρχει διαχωρισμός επιτάχυνσης με επιβράδυνση και το κάνουμε μόνο και μόνο για πρακτικούς λόγους κατανόησης αφού η μέχρι τότε εμπειρία τους έχει να κάνει με αυτές τις λέξεις
Καλημέρα και καλό μήνα σε όλους.
Γιάννη, Βαγγέλη, Τάσο και Νίκο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το ότι το ίδιο πράγμα μπορεί να ειπωθεί με διαφορετικούς τρόπους, όπως το παράδειγμα της κατακόρυφης βολής. Όταν δίδασκα, έβαζα μια άσκηση για λύση, και, βλέποντας την επόμενη μέρα τα τετράδια των μαθητών, ήξερα με πόσους διαφορετικούς τρόπους είχε γίνει η διαπραγμάτευση του θέματος, από τα φροντιστήρια και τους κάνοντες ιδιαίτερα μαθήματα στην περιοχή…
Το θέμα είναι να "βρεθεί" η καλύτερη λύση η οποία να "επιβληθεί" μέσω του σχολικού βιβλίου και να σταματήσει η Βαβέλ…