by 
Το σημειακό σώμα Σ1 του σχήματος ξεκινάει τη χρονική στιγμή t = 0 να κινείται προς τα δεξιά από το σημείο Α με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α1 = 1 m/s2. Την ίδια χρονική στιγμή από το σημείο Β διέρχεται σημειακό σώμα Σ2 με αρχική ταχύτητα υο = 12 m/s κινούμενο και αυτό προς τα δεξιά. Η ταχύτητα του σώματος Σ2 αρχίζει να μειώνεται με σταθερό ρυθμό 2 m/s κάθε δευτερόλεπτο. Αρχικά τα δύο σώματα απέχουν απόσταση d = 14 m.
α. Ποια είναι η ταχύτητα κάθε σώματος τη χρονική στιγμή t1 = 1 s;
β. Στη διάρκεια του πρώτου δευτερολέπτου της κίνησής τους η απόσταση μεταξύ των δύο σωμάτων αυξάνεται ή μειώνεται; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Η συνέχεια ΕΔΩ
Νεκτάριε καλησπέρα. Πολύ ωραία η σκέψη: Όταν ένα αυτοκίνητο κυνηγάει ένα άλλο που επιβραδύνεται, πρώτα ελέγχουμε αν το επιβραδυνόμενο σταματάει πριν τη συνάντηση. Στην αρχή σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω εξισώσεις κίνησης
x1 = 0,5t^2 και x2 = 14 + 12t – t^2 και να θέσω για τη συνάντηση x1 = x2, αλλά έλα που σταματάει το Σ2 πριν τη συνάντηση!
Καλημέρα Νεκτάριε.
Μελετάς βήμα – βήμα την απόσταση μεταξύ των δύο κινητών, καθοδηγώντας το μαθητής, στο πώς πρέπει να σκεφτεί για να απαντήσει στο ερώτημα για τη μέγιστη απόσταση (που θα συναντήσει κάποια στιγμή, αν όχι στην Α΄αργότερα…).
Πολύ διδακτική πρόταση.
Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα Διονύση και από εδώ. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό σας.
Ανδρέα, πιστεύω ότι κάποια στιγμή θα πρέπει να μάθουμε τα παιδιά μας εκτός από τις συνταγές να μάθουν να διερευνούν και να σκέφτονται ένα θέμα που τους δίνεται
.
Διονύση η αλήθεια είναι ότι προσπάθησα βήμα-βήμα να δώσω την έννοια μέγιστη απόσταση… Αν όπως λες το κατάφερα με χαροποιεί διπλά
… Καλή Κυριακή να έχουμε.
Καλημέρα Νεκτάριε
Το ζήτημα της μέγιστης – ελάχιστης απόστασης, στην οποία θα βρεθούν δύο σώματα που κινούνται ομόρροπα, θα το βρει μπροστά του ο μαθητής. Εδώ το εισάγεις με ένα διερευνητικό τρόπο, που καθοδηγεί τη σκέψη. Ωραίο θέμα.
Τώρα, όσον αφορά τη χρήση της εξίσωσης υ=υ0-αt και της Δx=υοt-0,5αt2, έχουν γίνει αρκετές συζητήσεις.
Καλησπέρα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια.
Το ζήτημα της ελάχιστης απόστασης είναι στα υπόψιν μου… Προσεχώς… Κάτι έχω στο μυαλό μου, να βρω χρόνο να το γράψω
.
Νεκτάριε καλησπέρα
Πολύ καλή άσκηση. Επαναληπτική θα έλεγα. Δεν είναι εύκολο να κατανοηθεί ότι το προπορευόμενο σώμα παρόλο που επιβραδύνεται αύξανει αρχικά την απόσταση με το άλλο όχημα. Η πρώτη λυκείου έχει πολύ ωραία φυσική παρόλες τις περικοπές στην ύλη. Αν βέβαια ανταποκρίνεται και το ακροατήριο που έχεις βγαίνουν ωραία πράγματα.
Καλημερα Χρηστο. Σε ευχαριστω για τα καλα σου λόγια και να συμφωνήσω μαζί σου οτι η Φυσικη της Α λυκειου ειναι για μεγάλα πράγματα. Ειναι η πρώτη χρονια που ο μαθητής στο μάθημα της Φυσικης μαθαίνει να σκέπτεται σε μια ύλη που εχει καθημερινές εικόνες… Αυτή η καθημερινή του εμπειρία μπορει να τον βοηθήσει να καταλάβει καλυτερα τα φαινόμενα που πραγματευονται. Καλό ΣΚ.
Νεκταριε πολυ διεξοδικη η αναλυση σου !
Οντως βημα βημα αναλυεις ενα αρκετα συνθετο θεμα , για τα δεδομενα της Α λυκειου , που εχει πολυ ενδιαφερον !
Δεν σου κρυβω οτι μπηκα στον πειρασμο του τριωνυμου
!
Οπου η διακρινουσα του για πραγματικες ριζες απαιτει
D=< (u0 ^2 / 6α1 ) + d0 => Dmax = (u0 ^2 / 6α 1 ) + d0 , εγινε χρηση α2 = 2α1 και το d0 = 14m .
Αυτο τελικα εδωσε Dmax = 38 m ,την t =u0 / 3α1 = 4 sec και τοτε u1=u2=4m/s .
Καλο Σαββατοκυριακο !
Καλημέρα Νεκτάριε!
Σήμερα ασχολήθηκα με την άσκηση σου (καλά είναι μία βδομάδα καθυστέρηση!!!).
Όντως πρόκειται για μία πολύ αξιόλογη άσκηση, δύσκολη, αλλά έτσι όπως το πας βήμα βήμα διευκολύνεις κάπως την κατάσταση.
Έχει δίκιο ο Χρήστος παραπάνω ότι μάλλον για επαναληπτική πρόκειται παρά για τώρα (τώρα οι περισσότεροι μαθαίνουν να μπουσουλάνε!!!!).
Ως προς την λύση τώρα για το β ερώτημα μάλλον θα απαντούσα με το γ, γιατί προσωπικά βλέπω ότι με την ταχύτητα δεν γίνεται τόσο αντιληπτό αν πλησιάζουν ή απομακρύνονται δύο σώματα, απ’ ότι με την μετατόπιση.
Στο θέμα τώρα το πόσο είναι η νέα απόσταση μεταξύ τους, μου έδωσες μία καλή ιδέα να βρίσκουμε πρώτα την διαφορά των διανυόμενων διαστημάτων και μετά να βρίσκουμε την τελική απόσταση μεταξύ τους (στην ακ 11/σελ 107) εγώ έγραφα d’ = d + s2 – s1 αλλά δεν … (οι περισσότεροι, τουλάχιστον).
καλή και "χορταστική", ως συνήθως, άσκηση Νεκτάριε
(συμφωνώ, πάντως, με τον Βασίλη, για το β. ερώτημα, ότι το κριτήριο για το τί κάνει η απόσταση των δύο σωμάτων το δείχνουν οι μετατοπίσεις τους, απλά εδώ είμαστε "τυχεροί" και η ελάχιστη ταχύτητα του προπορευόμενου σώματος είναι μεγαλύτερη από τη μέγιστη του ακολουθούντος, αν όμως ήταν μικρότερη;)
Κώστα Βασίλη και Βαγγέλη καλησπέρα. Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
Κώστα, σιγά μην άφηνες την ευκαιρία να πάει χαμένη.
όπως πάντα βάζεις και τη δική σου πινελιά στο θέμα. Άσχετα αν δεν θα ήταν εύπεπτη για τον μαθητή. Σε ευχαριστώ.
Βασίλη πάντα προσπαθώ να απλοποιώ τις καταστάσεις για τους μαθητές προκειμένου να τους φαίνονται εύκολες. Όμως πως θα μπορούσα να το ψάξω για τη μέγιστη απόσταση με μετατόπισεις; με δοκιμές;
Ομοίως Βαγγέλη δεν κατάλαβα τι εννοείς με την τελευταία σου παρατήρηση. Πως μπορώ να ψάξω διαφορετικά τη μέγιστη απόσταση; γιατί θεωρείς ότι η ισότητα ταχυτήτων δεν είναι πάντα το ασφαλές κριτήριο. Ποιο παράδειγμα έχεις στο μυαλό σου;
μα και βέβαια είναι ασφαλές κριτήριο, Νεκτάριε, η ισότητα των δύο ταχυτήτων, για τη μέγιστη απόσταση
δεν έγραψα ότι δεν είναι,
πολύ σωστά, άρα, διαπραγματεύεσαι το ερώτημα δ., στο οποίο και δεν αναφέρθηκα καθόλου!
η παρατήρησή μου, θεωρώ και του Βασίλη, είναι για το ερώτημα β.
το κριτήριο είναι η διαφορά μετατοπίσεων το οποίο (μπλα μπλα, όπως γράφεις στην αρχή του δ.)
μεταπίπτει σε κριτήριο ταχυτήτων
θεωρώ, δηλαδή, ότι οι πρώτες σειρές του δ. έπρεπε να είναι και στο β.
Βαγγέλη συμφωνώ απόλυτα με αυτά που γράφεις.
ομως στο προηγούμενο σου σχόλιο γραφεις: …αν ομως ηταν μικρότερη; …,με αυτο δεν κατάλαβα τι εννοείς και ποιο παράδειγμα σκέφτεσαι.