by 
Γεια σας, είμαι μαθητής γ’ λυκείου και θα ήθελα αν μπορούσατε να μου διαλευκάνετε ένα περίεργο σημείο που εντόπισα σε άσκηση του study4exams στο κεφάλαιο του στερεού σώματος.
Εκφώνηση
Ένας οριζόντιος δίσκος , έχει μάζα Μ=50kg και ακτίνα R=4m . Στη θέση Β του δίσκου βρίσκεται ένα παιδί με μάζα m=40kg και το σύστημα παιδί – δίσκος περιστρέφεται χωρίς τριβές, με γωνιακή ταχύτητα ω1=5,6rad/s, γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του δίσκου Ο. Αν το παιδί μετακινηθεί από τη θέση Β στη θέση Α του δίσκου τότε η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου γίνεται ω2. (Να θεωρήσετε το παιδί ως σημειακή μάζα).
Δίνεται ΑO=2m , BO=3m
α) Να υπολογίσετε την μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος.
β) Που οφείλεται οι παραπάνω μεταβολή;
Δίνονται: οι αποστάσεις και η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο του .
Στο ερώτημα α) υπολογίζουμε πως ΔΚ=4256J.
Και η ερώτηση που τίθεται είναι: πού οφείλεται η αύξηση της κινητικής ενέργειας του συστήματος;
Η απάντηση στο study4exams: «Η αύξηση της κινητικής ενέργειας του συστήματος οφείλεται στην ενέργεια που δαπάνησε το παιδί για να πάει στο σημείο Α»
Δηλαδή, μέρος της χημικής ενέργειας του παιδιού μετατράπηκε σε κινητική ενέργεια του συστήματος.
Με ποιο τρόπο(μέσω ποιών έργων) η χημική ενέργεια του παιδιού μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του συστήματος;
Δεν είναι βιαστική/«μπακάλικη» η απάντηση του study4exams;
[Φαντάζομαι πως η μεταφορά ενέργειας-εν προκειμένω- δεν μπορεί να γίνει με διαφορετικό τρόπο παρά μόνο μέσω του έργου της τριβής που αναπτύσσεται μεταξύ του παιδιού και του δίσκου]
Καλησπέρα Κατερίνα.
Μάλλον δεν διάβασες το προηγούμενο σχόλιό μου. Λες:
"Αν πρόκειται για "άνθρωπο" που θέλει να επιταχύνει ένα σώμα ώστε η κινητική ενέργεια του σώματος να γίνει από μηδέν 40J πρέπει να ξοδέψει χημική ενέργεια 40J."
Όχι Κατερίνα. Αν θέλει να επιταχύνει το σώμα και να αποκτήσει Κ=40J, δεν θα ξοδέψει ενέργεια 40J!
40J είναι το έργο της δύναμης που θα ασκήσει. Θα ξοδέψει πολύ περισσότερη ενέργεια, την οποία δεν μπορούμε να υπολογίσουμε πόση ακριβώς θα είναι αυτή.
Εμείς υπολογίζουμε έργα δυνάμεων και όχι ενέργειες…
Διονύση, έχεις δίκιο. Η ενέργεια είναι σίγουρα μεγαλύτερη αφού γίνονται κι άλλες χημικές διεργασίες μέσα του. Εννοώ ότι από τη χημική ενέργεια που θα ξοδέψει, τα 40J θα πάνε για τη μετακίνηση του σώματος. Για τα υπόλοιπα…αγνοείται η τύχη τους!!
Καλησπέρα παιδιά.
Δεν είναι τα πράγματα απλά. Το θέμα είναι πολύ καλό και το σκοτώνουμε αν περιοριστούμε σε υπολογισμούς επικαλούμενους διατήρηση στροφορμής και υπολογίσουμε ενέργειες. Θα πούμε ότι "λόγω διατήρησης της στροφορμής, μειώνεταο και η γωνιακή ταχύτητα, και η κινητική ενέργεια".
-Γιατί;
-Γιατί έτσι βγαίνει!
Και λοιπόν; Τι κάναμε;
Ότι κάνει ένας όταν τον ρωτούν να εξηγήσει κάτι και απαντάει:
-Αυτό προέκυψε λύνοντας τις εξισώσεις Λαγκράνζ.
Κατερίνα ο άνθρωπος αναπνέει, σκέφτεται, κινείται, κ.λ.π. Ξοδεύει ούτως ή άλλως ενέργεια. Κάποιες φορές όμως ξοδεύει ενέργεια χωρίς να παράγει έργο, κάποιες παράγοντας και κάποιες καταναλίσκοντας έργο. Η τελευταία περίεργη περίπτωση είναι αυτή της καθόδου από το Παλαμήδι ή της μετάβασης από το κέντρο του δίσκου στην περιφέρεια. Φυσικά όση ώρα κάνει αυτά ζει, επομένως ξοδεύει τα καύσιμά του.
Εμείς πρέπει να κάνουμε μια "αφαίρεση":
-Μπορεί μια κούκλα να κατέβει από το Παλαμήδι;
-Ναι αν την πετάξουμε και πέσει.
-Μπορεί μια κούκλα να ανέβει στο Παλαμήδι;
-Μόνο αν είναι μηχάνημα.
Όταν μας ζητούν πόση ενέργεια απαιτείται για να ανέβει η κούκλα στο Παλαμήδι, φυσικά δεν μας ζητούν όλη την ενέργεια που έκαψε, διότι όση ώρα ανέβαινε αναβόσβηναν και τα γλομπάκια της και φώναζε "μαμά-μαμά".
Μας ζητούν το m.g.h
Τώρα: όσον αφορά για το "καταναλισκόμενο" έργο αυτό είναι μια έννοια που τη χρησιμοποιούμε για πρακτικούς λόγους.
Άλλο παράδειγμα: Είμαι στο γήπεδο και πετάω ένα μπαλάκι του τένις, του ασκώ μια δύναμη F για 2s έστω και το μπαλάκι αποκτά κινητική ενέργεια Κ. Άρα ένα μέρος από τη χημική ενέργεια που ξόδεψα αυτά τα 2s, ίσο με Κ, πήγαν στο μπαλάκι.
Κάποιος τώρα μου πετάει το μπαλάκι πίσω, γίνεται ακριβώς το αντίστροφο και ασκώ την ίδια σε μέτρο δύναμη F για 2s, οπότε το μπαλάκι σταματάει.
Ερώτηση: Πόση από τη χημική ενέργεια που ξόδεψα χρησιμοποιήθηκε για να σταματήσει το μπαλάκι;
Επί παραδείγματι:
Η κοπέλα αντιστρέφει το γνωστό “πείραμα”.
Ενώ γυρίζει γρήγορα, ανοίγει τα χέρια και μειώνεται η κινητική της ενέργεια.
Η ενέργεια που χάθηκε τι έγινε;
Έγινε χημική;
Έγινε θερμική;
Ποιος ζεστάθηκε και πώς;
Το να υπολογίσω τις δύο ενέργειες και να απαντήσω ότι έχω μείωση, μικρή αξία έχει.
Η υπόθεση με το μύλο έχει ακόμα μεγαλύτερο ενδιαφέρον.
Κατερίνα δεν είμαι από εκεί. Εκδρομές έχω πάει και μου αρέσει.
Αν ήσουν ελατήριο θα αποθήκευες ενέργεια σταματώντας το μπαλάκι.
Ο Walker (πανηγύρι της Φυσικής) είναι τελικά αυτός που ρωτάει:
-…..θα προτιμούσα να εξηγήσω την περιστροφική της επιτάχυνση με τη βοήθεια δυνάμεων που είναι πιο παραστατικές στη φαντασία μας απ' ότι η στροφορμή. Ποια είναι η δύναμη που επιταχύνει την περιστροφή της αθλήτριας;
Τι θα του απαντούσαμε;
Μήπως ότι;
-Εγώ την στροφορμή ξέρω και δεν βλέπω τον λόγο να μην τη χρησιμοποιήσω.
Γιάννη, είπες "αν ήμουν ελατήριο". Δεν είμαι όμως… Στη συγκεκριμένη λοιπόν περίπτωση δεν μπορώ να αποθηκεύσω αυτήν την ενέργεια με τη μορφή της ελαστικής δυναμικής. Όμως τη στιγμή που δέχομαι το μπαλάκι, νιώθω ότι πρέπει να κρατήσω την ισορροπία μου και να μην πάω προς τα πίσω, έτσι ωθώ το έδαφος κάτω από τα πόδια μου, πράγμα που για να συμβεί πρέπει να καταναλώσω βέβαια χημική ενέργεια μέσω των εσωτερικών δυνάμεων του σώματός μου.
Κάτι αντίστοιχο γίνεται και στην μπαλαρίνα. Παίζουν πιστεύω ρόλο οι εσωτερικές δυνάμεις και η παραγόμενη θερμότητα στα διάφορα σημεία επαφής. Δεν μπορώ να σκεφτώ κάτι άλλο.
Ο Walker μιλάει για δύναμη Coriolis
Η εξήγηση που εγώ δίνω για την μπαλαρίνα όταν απλώνει τα χέρια και μειώνει και γωνιακή ταχύτητα και κινητική ενέργεια.
Το χέρι πηγαίνει από περιοχή μικρής ταχύτητας σε περιοχή μεγάλης ταχύτητας (υ= ω.R). Επιταχύνεται δεχόμενο δύναμη από τον ώμο.
Ασκεί στον ώμο αντίθετη δύναμη η οποία επιβραδύνει την περιστροφή του σώματος.
Αυτά για την γωνιακή ταχύτητα. Για την ενέργεια τώρα:
Κάνω μια αφαίρεση. Στην θέση της αθλήτριας βάζω μια κούκλα. Λόγω φυγοκέντρησης τα χέρια θα ανοίξουν "αυθόρμητα". Αν ήταν ράβδοι θα ανεβοκατέβαιναν πάνω-κάτω (στροφική ταλάντωση). Αν ήταν ελατήρια θα είχαμε κλασική ταλάντωση.
Δεν είναι ούτε το ένα ούτε το άλλο. Τανύζονται οι μύες και ζεσταίνονται όπως ζεστάθηκε το σχοινί με το οποίο κρέμασαν τον Κλίντ Ήστγουντ.
Άφησε το χέρι σου να πέσει ελεύθερα χωρίς να χτυπήσει κάπου. Ίσα-ίσα να κρεμαστεί. Τι έγινε η δυναμική που είχε;
Ένα dt πριν ακινητοποιηθεί το χέρι έγινε κινητική ενέργεια. Μετά τι έγινε;
Ποιος ζεστάθηκε;
Αν σκεφτείς πάλι ότι και αυτό θέλει χημική ενέργεια, σκέψου το χέρι μιας κούκλας που αφήνουμε να "κρεμάσει".
Αγαπώ την Coriolis και όλη την παρέα της. Εξηγεί πολύ εύκολα πάρα πολλά.
Έχω κάνει παλιότερα κάτι τέτοιο με ένα κοριτσάκι που περπατά σε μύλο.
Η περιγραφή που τώρα έδωσα είναι ισοδύναμη με την Coriolis και παράλληλα πιο απλή για έναν που δεν γνωρίζει την Coriolis ή δεν είναι τόσο εξοικειωμένος μ' αυτήν.
Τι άλλο είναι στο κάτω-κάτω η Coriolis;
Μια δύναμη που υιοθετούμε όταν ένα σώμα περνάει σε περιοχή "άλλης ταχύτητας".
Μια γεύση από φυγόκεντρο και Coriolis.
Με την ευγενική συμμετοχή αδρανειακών δυνάμεων.
Αδρανειακές δυνάμεις.
Αδρανειακές δυνάμεις επί στερεών σωμάτων.
Γιάννη και Κατερίνα
Συμφωνούμε ότι δε γίνεται να παραβιαστεί η διατήρηση της ενέργειας. Οι μηχανισμοί που μετατρέπουν την ενέργεια που ελευθερώνουν οι τροφές και τη χρησιμοποιούμε εμείς για κάθε μας πράξη ή σκέψη σε εμένα δεν είναι γνωστοί. Πιστεύω ότι τα πάντα απορρέουν από τη μετατροπή της χημικής ενέργειας σε κάθε άλλου είδους ενέργεια. Ακόμα και στο αντίστροφο, δηλαδή όταν δεχόμαστε απ΄ έξω κάποια άλλη μορφή ενέργειας μέσω του έργου μίας δύναμης ή με ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ο οργανισμός μας την αποθηκεύει κάπου με κάποιο μηχανισμό ( σε γιατρούς ή εμβιομηχανικούς θα είναι λογικά κατά το μεγαλύτερο μέρος γνωστοί αυτοί οι μηχανισμοί).
Στην περίπτωση Coriolis, η δύναμη συμπιέζει ή αποσυμπιέζει αέριες μάζες οπότε υπάρχει αλλαγή στη θερμοκρασία τους…
Συμφωνώ Νίκο, βέβαια δεν μπορεί να παραβιαστεί η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Γι'αυτό κάθε φορά που φαίνεται να "χάνεται" μια ποσότητα ενέργειας, περιμένουμε να τη βρούμε κάπου αποθηκευμένη, π.χ. σε κάποιο σώμα ή κάποια σώματα με μορφή ίσως θερμικής κλπ
Νίκο και Κατερίνα για να μελετήσουμε ενεργειακά τέτοιες περιπτώσεις πρέπει να κάνουμε αφαιρέσεις.
Δηλαδή να βάζουμε τον άνθρωπο να κάνει με μηχανισμούς όλα αυτά ώστε να μην ασχολούμαστε με την ενέργεια ακριβώς που ξοδεύει.
Με την βοήθεια μηχανισμού αφήνουμε ήσυχο τον άνθρωπο να αναπνέει να ζει κ.λ.π.
Όταν το study4exams γράφει ότι η ενέργεια η παραπανίσια είναι χημική ενέργεια του ανθρώπου δεν εννοεί ότι όση ώρα περπατούσε το παιδί ξόδεψε μόνο τόση. Το παιδί ανέπνεε, τραγουδούσε, έβαλε το χέρι στην τσέπη, κυκλοφορούσε το αίμα του κ.λ.π.
Εννοεί ότι η παραπανίσια ενέργεια προέρχεται από το παιδί διότι δεν πήγε με μοτοσυκλέτα στο κέντρο.
Αν πήγαινε με μοτοσακό, θα κάναμε υπολογισμούς πόση ενέργεια ξόδεψε για να πάει εκεί, πόση για να να εκτονώσει τα καυσαέριά του και πόση για τα αναμμένα φώτα του;
Γιατί το κάνουμε στον άνθρωπο, για να μπερδευτούμε;
Νίκο η Coriolis δεν σχετίζεται μόνο με αέριες μάζες.
Γράφω κάτι τώρα.
Nai εντάξει δεν έχεις άδικο.
Για την coriolis ναι το ξέρω, απλά εμένα μου αρέσει, το πόσο ισχυρή επίδραση έχει σε φαινόμενα μεγάλων διαστάσεων όπως είναι η κίνηση των αερίων μαζών και την ανέφερα.