by 
Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από τα αριστερά προς τα δεξιά διαδίδεται χωρίς απώλειες ένα αρμονικό κύμα, το οποίο τη στιγμή t0=0 φτάνει σε ένα σημείο Ο, το οποίο λαμβάνουμε ως αρχή ενός προσανατολισμένου άξονα x, με την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική. Το σημείο Ο ξεκινά την ταλάντωσή του προς τα πάνω (θετική φορά του άξονα y) και εκτελεί 10 πλήρεις ταλαντώσεις σε χρονικό διάστημα 12s, διανύοντας στο μεταξύ διάστημα 8m. Το κύμα φτάνει σε ένα σημείο Β, στη θέση xΒ=x1=2,2m τη χρονική στιγμή t1=1,1s.
- Να γράψετε τις εξισώσεις για την απομάκρυνση σε συνάρτηση με το χρόνο, για τις ταλαντώσεις που θα εκτελέσουν τα σημεία Ο και Β.
- Να βρεθεί η εξίσωση του κύματος.
- Να σχεδιάστε το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή t1 που το κύμα φτάνει στο σημείο Β και για την περιοχή του θετικού ημιάξονα. Ποια η απομάκρυνση του σημείου Ο την παραπάνω χρονική στιγμή;
- Ποια χρονική στιγμή t2το σημείο Β, θα απέχει κατά 0,1m από τη θέση ισορροπίας του, για πρώτη φορά; Πόση είναι η επιτάχυνσή του τη στιγμή αυτή; Να σχεδιάστε την μορφή του μέσου (του θετικού ημιάξονα) την στιγμή t2και να σημειώστε πάνω στο διάγραμμα την ταχύτητα και την επιτάχυνση του σημείου Β.
ή
Αφιερωμένη στους φίλους που ετοιμάζονται να διδάξουν στα κύματα.
(Ή μήπως καθυστέρησα και έχουν ήδη μπει;)
(Ή μήπως καθυστέρησα και έχουν ήδη μπει;)
E χμ χμ…
ας πούμε ότι έιμαστε μακριά στα κύματα αλλά κάποιων τις αναρτήσεις δεν τις διαβάζουμε ανάλογα με το που είμαστε.
Απλά τις διαβάζουμε και τις μελετάμε…(όταν βρούμε χρόνο αλλά πάντα βρίσκουμε τώρα η αργότερα)
Καλό σκ
Καλό μεσημέρι Τάσο και σε ευχαριστώ.
Όσο για το αν καθυστέρησα, στο μυαλό μου έχω τα σχολεία, αφού στα περισσότερα φροντιστήρια … τελειώνετε την ύλη!
Αλλά κυρίως ο καθένας ακολουθεί το δικό του ρυθμό.
Οπότε δεν υπάρχει περίπτωση … ταυτόχρονου
ΥΓ
Το τελευταίο για να είμαστε σε …συντονισμό με τα σχετικιστικά παράδοξα που πάνε και έρχονται δίπλα…
Όχι Διονύση, δεν άργησες… Θα μπω κύματα μέσα στη βδομάδα…
Λες αρχή στα κύματα, αλλά το μενού είναι χορταστικό και πρωτότυπο…
Που είδα το πρωτότυπο; Στο στιγμιότυπο τη στιγμή 1,1 sec που δεν αντιστοιχεί
σε ακέραιο πολλαπλάσιο του Τ/4 , οπότε δεν…….. χωρίζουμε σε λ/4 από χ=0
μέχρι το σημείο που έφθασε το κύμα….
Βέβαια, γράφεις "Να σχεδιάστε το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή t1 που το κύμα φτάνει στο σημείο Β και για την περιοχή του θετικού ημιάξονα " αλλά σχεδιάζεις και για χ<0..
Φαντάσου τώρα τι κουβέντα στα βαθμολογικά αν πρέπει να σχεδιαστεί, αν δεν πρέπει,
αν πρέπει με διακεκομμένη……
Ζητάς επίσης
"Ποια χρονική στιγμή t2 το σημείο Β, θα απέχει κατά 0,1m από τη θέση ισορροπίας του,
για πρώτη φορά;"
Ας αναφερθεί και η εκδοχή του t2=t1+T/12=1,1s+0,1s=1,2s
Μόνο που βρε Διονύση, ξέχασες να ζητήσεις καμιά ΑΔΕΤ για την εξαναγκασμένη ταλάντωση
των σημείων της χορδής…….
Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά και την ενημέρωση!
Πρέπει να υπολογίζω τη ροή της ύλης και πάντα νιώθω λίγο … μετέωρος.
"…σε ακέραιο πολλαπλάσιο του Τ/4 ,…":
Πάντα με ενοχλούσε η λογική αυτή και το να γράφουν οι μαθητές τη συνάρτηση y-x την οποία ξεχνούσαν κατά το σχεδιασμό της γραφικής παράστασης. Να το πω αλλιώς;
Προπονούμε τους μαθητές να σχεδιάζουν γραφικές παραστάσεις, όχι με βάση τη μαθηματική συνάρτηση που έχουν, αλλά με βάση …κολπάκια και πρακτικούς κανόνες.
"αλλά σχεδιάζεις και για χ<0."
Σχεδίασα το μικρό τμήμα στα αρνητικά, αφού στο Visio έχω έτοιμη μορφή ημιτονοειδούς καμπύλης και θέλει φασαρία να κόψω ένα κομμάτι της
, οπότε το …άφησα να φαίνεται. Τώρα αν πρέπει να μας απασχολεί, το αν ζητήθηκε για x>0 και οι μαθητές, στον αρνητικό ημιάξονα σχεδίασαν κάτι ή το έβαλαν διακεκομμένη γραμμή ή… πώς το λέμε;
"δουλειά δεν είχε ο διάολος …"
Όσον αφορά την ΑΔΕΤ, να μην αρχίσω να παραπέμπω σε καλοκαιρινές αναρτήσεις, όταν είχατε πιάσει όλοι τις παραλίες…