by 
Το μεγάλο ενδιαφέρον για τη μεταβολή της εντροπίας και τη μηχανή Carnot, με ώθησε και μένα να σκεφτώ αν υπάρχει κανένας άλλος αντιστρεπτός τρόπος μεταφοράς θερμότητας από θερμή σε ψυχρή δεξαμενή.
Λοιπόν φαίνεται ότι υπάρχει, εκτός αν δεν συμφωνείτε με
το άρθρο εδώ.
Καλημέρα Νίκο και καλές απόκριες.
Γιατί εγώ βλέπω να έχεις συνδέσει απλά, έναν αριθμό από μηχανές Carnot, όπου η δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας της μιας, είναι δεξαμενή ψηλής θερμοκρασίας της επόμενης;
Καλές αποκριές και σε σένα.
Επί τη ευκαιρία θέλω να κάνω μια διόρθωση σ΄ αυτά που έγραψα. Η ιδέα είναι η εξής: το σύστημα Σ1 είναι σε θερμοκρασία Τ1 και το τελικό, το Σn, σε θερμοκρασία Tn. Ανάμεσά τους υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός συστημάτων, Σ2, Σ3,… τέτοια ώστε Τ1>Τ2>…Τn με απειροελάχιστη διαφορά θερμοκρασίας του καθενός από το επόμενό του. Ένα τυχαίο από αυτά, το Σi, θα παρέχει θερμότητα dqi. Το Σi+1 όμως θα απορροφά μικρότερη θερμότητα, dqi+1, έτσι ώστε dqi/Ti=dqi+1/Ti+1. Το αποτέλεσμα θα είναι η εντροπία του ζεύγους Σi και Σi+1 να μην μεταβάλλεται. Κατά συνέπεια η εντροπία του συστήματος των n συστημάτων δεν θα μεταβάλλεται, άρα θα έχουμε αντιστρεπτή μεταβολή. Όμως το θέμα είναι το εξής: αφού το Σi θα παρέχει θερμότητα dqi και το Σi+1 θα παίρνει dqi+1, τι θα γίνεται με τη διαφορά dqi-dqi+1; Αν την απορροφά ο φορέας που είναι μεταξύ των συστημάτων, τότε θα αυξάνεται η εντροπία αυτού του φορέα, άρα και πάλι η συνολική εντροπία θα αυξάνεται άρα η μεταφορά δεν θα είναι αντιστρεπτή. Αυτό όμως δεν θα συμβεί αν με κάποιο τρόπο αυτή η διαφορά θερμοτήτων παράγει έργο. Ένας τρόπος να παράγει έργο είναι αν ο φορέας είναι μηχανή Carnot, αλλά θα υπάρχουν και άλλοι τρόποι.
Καλημέρα και πάλι Νίκο.
Γι΄αυτό μίλησα για Carnot! Επειδή πρέπει η διαφορά να εμφανιστεί με τη μορφή του έργου…
Διονύση, υπάρχει και άλλος τρόπος χωρίς Carnot. Αλλά πρέπει να γράψω κάποιες εξισώσεις. Γι΄ αυτό σε λίγο θα δημοσιεύσω ένα pdf που η μεταφορά θερμότητας γίνεται αντιστρεπτά αλλά χωρίς Carnot.
Διονύση εδώ το pdf.
Προφανώς συμφωνώ στο ότι υπάρχουν.
Εκτός από την ιδέα σου υπάρχουν και αυτές:
Με μία προϋπόθεση φυσικά.
Οι δύο κόκκινες ισόθερμες δίνουν και παίρνουν θερμότητες ίδιας απόλυτης τιμής.
Η μηχανή αυτή δουλεύει μεταξύ δύο δεξαμενών.
Είναι αντιστρεπτή.
Η ολική Εντροπία παραμένει σταθερή.
Δεν είναι μηχανή Carnot.
Δεν είναι φυσικά η μοναδική.
Νίκο θα μπορούσα να δώσω τίτλο:
"Χαμένοι στη προσέγγιση
"
Μεταφέρεις θερμότητα από το ζεστό στο ψυχρό, αλλά επειδή η θερμότητα είναι μικρή, λες ότι δεν άλλαξε η εντροπία πολύ, οπότε συμπεραίνεις ότι η μεταφορά δεν συνοδεύεται από μεταβολή εντροπίας…
Μετά κατεβάζεις τη θερμοκρασία του C … και πάλι δεν έχεις μεταβολή εντροπίας. Αφήνεις να ρεύσει θερμότητα q2, οπότε και πάλι δεν έχεις….
Αν πέρα από όλα τα επιμέρους ενδιάμεσα βήματα και τις τεχνικές που θα ακολουθήσεις Νίκο, το τελικό αποτέλεσμα είναι ένα ποσό θερμότητας Q να βρεθεί από μια δεξαμενή θερμοκρασίας Τ1 σε μια δεξαμενή με θερμοκρασία Τ2, όπου Τ2<Τ1, αυτό σημαίνει μη αντιστρεπτή μεταφορά θερμότητας και αύξηση της εντροπίας κατά Q/T2-Q/T1.
Δεν είναι ακριβώς έτσι Διονύση, δεν με έχεις εννοήσει καλά, αλλά θα τα πούμε αργοτέρα γιατί ετοιμάζουμε να βγω έξω να πάω με την Αννέτα στις τζαμάλες που ανάβουμε κάθε τέτοια μέρα στα Γιάννενα.
Επανήλθα αφού άκουσα 1000 σφυρίγματα 1000 κροτίδες, είδα 1000 μασκαρεμένους και 3 τζαμάλες (δηλ. φωτιές).
Έρχομαι στα δικά μας. Αφού αντιλήφθηκα ότι οι προσεγγίσεις δεν αρέσουν, ας επανέλθουμε στην ακρίβεια. Τα συστήματα (δηλ. οι δεξαμενές) S1 και S2 είναι άπειρα όπως και το σύστημα C που μεταβιβάζει θερμότητα από το ένα στο άλλο. Αρχικά το C έχει θερμοκρασία Τ1 και παίρνει θερμότητα q1 από το S1 με διαδικασία ψευδοστατική. Η εντροπία του S1 ελαττώνεται κατά q1/T1 και του C αυξάνεται κατά q1/T1. Άρα σ΄ αυτό το βήμα η μεταβολή εντροπίας είναι 0.
Στο δεύτερο βήμα η θερμοκρασία του C ελαττώνεται από Τ1 σε Τ2. Εδώ εν γένει υπάρχει αύξηση εντροπίας.
Στο τρίτο βήμα θερμότητα q2 ρέει από το C στο S2 με διαδικασία ψευδοστατική. Η διαδικασία είναι παρόμοια με αυτή του πρώτου βήματος, άρα και εδώ περιμένουμε μηδενική αύξηση εντροπίας.
Άρα η αύξηση εντροπίας της όλης διαδικασίας είναι αυτή του δευτέρου βήματος. Εγώ λοιπόν ισχυρίζομαι ότι αν η μείωση της θερμοκρασίας στο δεύτερο βήμα γίνει ψευδοστατικά και αδιαβατικά, η αύξηση της εντροπίας θα είναι μηδενική. Αν για παράδειγμα το C είναι ιδανικό αέριο σε αδιαβατικό κύλινδρο με έμβολο, αν η αρχική του θερμοκρασία ήταν Τ1, μια αδιαβατική και ψευδοστατική αύξηση του όγκου μπορεί να το φέρει στη θερμοκρασία Τ2 με μηδενικά αύξηση εντροπίας.
Καλημέρα και καλή Σαρακοστή Νίκο. Γράφεις:
" Εγώ λοιπόν ισχυρίζομαι ότι αν η μείωση της θερμοκρασίας στο δεύτερο βήμα γίνει ψευδοστατικά και αδιαβατικά, η αύξηση της εντροπίας θα είναι μηδενική. "
Συμφωνώ!
Αλλά γι΄αυτό μίλησα για κύκλο Carnot. Πρόσεξε τον παραπάνω συλλογισμό σου. Έχεις μια ισόθερμη, μια αδιαβατική εκτόνωση και ξανά ισόθερμη. Εντάξει δεν είναι κύκλος (δεν επιστρέφουμε), αλλά έχεις χρησιμοποιήσει τα τρία στάδια της μηχανής Carnot.
Αν εγώ προσθέσω και μια αδιαβατική συμπίεση-θέρμανση το επαναφέρω στην αρχική του θερμοκρασία…
Διονύση, δεν μίλησα για Carnot. Μια ισόθερμη δεν είναι υποχρεωτικά ισόθερμη διαδικασία ιδανικού αερίου, ούτε μια αδιαβατική εκτόνωση. Ισοθερμη λέγεται μια διαδικασία που δυο συστήματα ανταλλάσουν θερμότητα υπό την αυτή θερμοκρασία. Τα δυο συστήματα θα μπορουσαν να είναι οι δυο φάσεις μιας ουσίας που συνυπάρχουν σε ισορροπία στη θερμοκρασία αλλαγής φάσης. Αδιαβατική λέγεται μια διαδικασία που ένα σύστημα αλλάζει κατάσταση χωρίς να ανταλάσσει θερμότητα με το περιβάλον. Ένα μαγνητισμένο σώμα μπορεί να υποστεί αδιαβατική απομαγνήτιση.