Υλικό Φυσικής – Χημείας
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Kalησπέρα.
Ισως 1/2
Καλησπέρα, Εμμανουήλ,
η αυτό που λέει ο Νίκος, αν β = α =c
ή
κ = -1, αν γ = – α – β.
Από τις σχέσεις βγάζω ότι:
α-β-κ(β-α)
α-γ=κ(γ-α)
β-γ=κ(γ-β)
Περίπτωση πρώτη: α=β. Τότε και α=γ και οι λόγοι κάνουν 1/2.
Περίπτωση 2η : οι αριθμοί διαφέρουν , μπορώ να διαιρέσω , οπότε κ=-1
Καλησπέρα
Οι λύσεις που προτείνετε πρέπει διορθωθούν κάπως. Το αποτέλεσμα όντως είναι 1/2 ή -1 αλλά πότε είναι το ένα και πότε το άλλο το μπερδεύετε λίγο.
Αν α+β+γ=0 τότε κ=-1. Διαφορετικά κ=0.5
Μανώλη εννοείς ότι α = β = γ διάφορο του μηδενός
και
γ = – α -β με α και β διάφορα του μηδενός;
Χάρη καλησπέρα
Έτσι είναι.
Στάθη μαζί με το Χάρη γράφατε. Είναι όπως το λέει ο Χάρης που θα μας πει και τη λύση αναλυτικά φαντάζομαι.
Μια πρόταση.
Αν α+β+γ=0 τότε εύκολα κ=-1.
Εστω ότι το α+β+γ δεν είναι 0. Από γνωστή ιδιότητα των αναλογιών είναι:
α/(β+γ)=β/(γ+α)=γ/(α+β)=(α+β+γ)/2 (α+β+γ)=1/2=κ.
β + γ = α/κ, κ γ -β = – κ α, κ β – γ = -κ α
Προσθέτω τις δύο τελευταίες, οπότε
κ (β + γ) – (β + γ) = -2 κ α
Αντικαθιστώ την πρώτη, οπότε
2 κ^2 + κ – 1 = 0.
Πιστεύω να άρεσε
Σπύρο, Χάρη, Στάθη πολύ ωραίες λύσεις
by 
Kalησπέρα.
Ισως 1/2
Καλησπέρα, Εμμανουήλ,
η αυτό που λέει ο Νίκος, αν β = α =c
ή
κ = -1, αν γ = – α – β.
Από τις σχέσεις βγάζω ότι:
α-β-κ(β-α)
α-γ=κ(γ-α)
β-γ=κ(γ-β)
Περίπτωση πρώτη: α=β. Τότε και α=γ και οι λόγοι κάνουν 1/2.
Περίπτωση 2η : οι αριθμοί διαφέρουν , μπορώ να διαιρέσω , οπότε κ=-1
Καλησπέρα
Οι λύσεις που προτείνετε πρέπει διορθωθούν κάπως. Το αποτέλεσμα όντως είναι 1/2 ή -1 αλλά πότε είναι το ένα και πότε το άλλο το μπερδεύετε λίγο.
Αν α+β+γ=0 τότε κ=-1. Διαφορετικά κ=0.5
Μανώλη εννοείς ότι α = β = γ διάφορο του μηδενός
και
γ = – α -β με α και β διάφορα του μηδενός;
Χάρη καλησπέρα
Έτσι είναι.
Στάθη μαζί με το Χάρη γράφατε. Είναι όπως το λέει ο Χάρης που θα μας πει και τη λύση αναλυτικά φαντάζομαι.
Μια πρόταση.
Αν α+β+γ=0 τότε εύκολα κ=-1.
Εστω ότι το α+β+γ δεν είναι 0. Από γνωστή ιδιότητα των αναλογιών είναι:
α/(β+γ)=β/(γ+α)=γ/(α+β)=(α+β+γ)/2 (α+β+γ)=1/2=κ.
β + γ = α/κ, κ γ -β = – κ α, κ β – γ = -κ α
Προσθέτω τις δύο τελευταίες, οπότε
κ (β + γ) – (β + γ) = -2 κ α
Αντικαθιστώ την πρώτη, οπότε
2 κ^2 + κ – 1 = 0.
Πιστεύω να άρεσε
Σπύρο, Χάρη, Στάθη πολύ ωραίες λύσεις