by 
Τα σώματα Σ και Σ1 με μάζες m=4kg και m1=2kg είναι δεμένα στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=400Ν/m και συγκρατούνται όπως στο αριστερό σχήμα, με τον άξονα του ελατηρίου,που έχει το φυσικό μήκος του l0=0,4m, κατακόρυφο. Στη θέση αυτή το Σ1 απέχει κατά h1=0,15m, από το έδαφος. Κάποια στιγμή, την οποία θεωρούμε ως t0=0, αφήνουμε ταυτόχρονα τα σώματα, να πέσουν, οπότε μετά από λίγο το Σ1 προσκολλάται στο έδαφος, χωρίς να αναπηδήσει.
i) Να βρεθεί η επιτάχυνση κάθε σώματος, καθώς και η χρονική στιγμή που το Σ1 θα συγκρουσθεί με το έδαφος.
ii) Να αποδειχτεί ότι το σώμα Σ θα εκτελέσει ΑΑΤ, μετά την προσκόλληση του Σ1 με το έδαφος.
iii) Να υπολογιστεί το κλάσμα της αρχικής μηχανικής ενέργειας του συστήματος, το οποίο εμφανίζεται ως ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Σ. Για τον υπολογισμό της μηχανικής ενέργειας θεωρείστε το έδαφος ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας.
iv) Να βρείτε μεταξύ ποιων τιμών θα μεταβάλλεται το μήκος του ελατηρίου, κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης και να κάνετε τη γραφική παράσταση της δύναμης που ασκεί το ελατήριο στο σώμα Σ, σε συνάρτηση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας, θεωρώντας την προς τα πάνω κατεύθυνση ως θετική.
v) Να βρείτε επίσης τη συνάρτηση h=h(t), του ύψους από το έδαφος του σώματος Σ, σε συνάρτηση με το χρόνο και να κάνετε τη γραφική της παράσταση.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Μετά την πλαστική κρούση μια αατ.
Μετά την πλαστική κρούση μια αατ.
Καλημέρα Διονύση και καλό μήνα. Είναι από τις ωραίες ασκήσεις η συγκεκριμένη, την οποία 'φόρτωσες' με πολλά καλούδια. Γενικά οι μαθητές δυσκολεύονται να εξηγήσουν, γιατί το ελατήριο κατά τη διάρκεια πτώσης παραμένει στο φυσικό του μήκος. Είναι λοιπόν πολύ σημαντικό που το αναδεικνύεις, αφού χωρίς αυτό δεν προχωράει και η άσκηση.
Καλημέρα και καλό μήνα Αποστόλη.
Χαίρομαι που σου αρέσει…
Διονύση καλημέρα
Θα συμφωνήσω με τον Αποστόλη. Σημαντικό που το αναδεικνύεις. Είναι απο τις αγαπημένες μου ασκήσεις. Μπορεί να γίνει όσο δύσκολη θέλει κανείς συνθήκη για να μην ανασηκωθεί το κάτω σώμα, εξισώσεις δύναμης επαφής κτλ.
Καλό μεσημέρι Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πολύ καλή.
Μια ίδιας λογικής από το 2010 (στο παλιό υλικονέτ).
Απλα καταπληκτικο
Παλαιό αλλά έξυπνο το εύρημα, χωρίς σκοτεινά σημεία και ωραία τα ερωτήματα. Γεμάτο Θέμα.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιάννη, Ανδρέα και Αθανάσιε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η άσκηση πράγματι θυμίζει "την γνωστή" με το χάσιμο επαφής του κάτω σώματος με το έδαφος, αλλά εδώ δεν έχουμε να αντιμετωπίσουμε αντίστοιχο πρόβλημα, αφού έχουμε μια πλαστική κρούση.
Πέρα από το 1ο ερώτημα, που το αποτέλεσμα της κίνησης δεν είναι αυτονόητο για το μέσο μαθητή, έχουμε απλά ένα πρόβλημα αατ με μια αρχική φάση, όπου ο μαθητής πρέπει να εξασκηθεί, για να μπορεί να το επιλύει.
Ωραία άσκηση Διονύση με απαιτητικό και ταυτόχρονα πολύ ζουμερό πρώτο ερώτημα
Καλησπέρα Τάσο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου αρέσει.
Καλημέρα Διονύση!
Πολύ καλό το θέμα.
Πήρες κάτι γνωστό και το πήγες σε άλλη διάσταση.
Γενικά η αλλαγή μεταβλητής είναι ένα θέμα που γενικά μπερδεύει τα παιδιά, η απομάκρυνση από την Θ.Ι. είναι εύκολο θέμα, αλλά μετά να πάμε σε άλλαγή μεταβλήτης αρχίζουν τα ζόρια!!!