by 
Ένα σώμα βάλλεται με ταχύτητα όπως αυτή που δείχνει το σχήμα, από το σημείο (0,0) των αξόνων.
Το xy επίπεδο είναι οριζόντιο. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι 10 m/s2.
Οι συνιστώσες ταχύτητας στους άξονες x,y,z είναι αντιστοίχως 10 m/s ,30 m/s, 20 m/s.
Σε ποιο σημείο θα βρεθεί σε 4 s ;
Γιάννη καλησπέρα
Προτιμώ την πρώτη λύση εδώ.
Και εγώ Χρήστο προτιμώ την πρώτη. Αυτήν θα παρέθετα.
Όμως στόχος μου δεν είναι η επίλυση ενός εντελώς τετριμμένου προβλήματος. Γίνεται φανερό το ότι η δεύτερη λύση είναι σωστή.
Το ότι η προτίμησή μας σε μία λύση δεν μας δίνει το δικαίωμα να χαρακτηρίσουμε λανθασμένη την άλλη.
Γίνεται φανερό το ότι "εκτελούνται ταυτόχρονα 4 κινήσεις". Οι κινήσεις αυτές δεν είναι "κινήσεις" συντεταγμένων, διότι οι συντεταγμένες είναι 3 και όχι 4.
Στο τέλος παρατίθεται και μία πρόκληση. Το πρόβλημα με το ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο.
Επιλύεται εδώ ευκολότερα από ότι θα το επέλυε η λογική των συντεταγμένων. Μάλιστα εκεί γίνεται φανερό τι σημαίνει το "εκτελεί 4 κινήσεις" με επίκληση παρατηρητή.
Καλησπέρα
Άρα αφού υπάρχουν άπειροι παρατηρητές ( συστήματα αναφοράς ) δικαιούμαστε να πούμε πως το σώμα κάνει άπειρες κινήσεις ταυτόχρονα.
Το ίδιο σκεπτικό μπορούμε να θεωρήσουμε πως ισχύει και για κάποιον που ζητάει να μάθει την θέση ενός αντικειμένου. Θα του απαντήσουμε υπάρχουν άπειρες θέσεις ταυτόχρονα διότι υπάρχουν άπειροι θεωρητικά παρατηρητές ( συστήματα αναφοράς ) και άρα άπειρα διανύσματα θέσης ταυτόχρονα.
Ξεκινώντας λοιπόν από τον ορισμό της θέσης και τον ορισμό της κίνησης ( μεταβολή της θέσης ) μπορούμε να απαντάμε πώς όχι μόνο κάθε σώμα κινείται αλλά κάνει ταυτόχρονα άπειρες κινήσεις ξεκινώντας από τις άπειρες αρχικές θέσεις του.
Για να μη σου πω ότι πλέον δεν έχει κανένα νόημα να ρωτάμε για το είδος της κίνησης . Άπειρα είδη κίνησης εκτελεί ένα αντικείμενο και μάλιστα ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ
"Οου εμ τζι" που θα έλεγε και η κόρη μου
Γιάννη στο όνομα της φιλίας μας πήρα το θάρρος να ειρωνευτώ την φράση που γυροφέρνεις ένα μήνα τώρα με πολλές κινήσεις ταυτόχρονα.
Σε παρακαλώ προσπάθησε να καταλάβεις πως οι περιγραφές μας είναι διαφορετικό πράγμα από αυτό που περιγράφουν. Αν αποφασίσω να περιγράψω με 2018 εξισώσεις μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ως προς τη γη χρησιμοποιώντας 2018 διαφορετικούς παρατηρητές δεν σημαίνει πως το αντικείμενο εκτελεί ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ 2018 κινήσεις ταυτόχρονα. Η ΘΕΣΗ περιγράφεται πάντα σε σχέση με ΕΝΑΝ παρατηρητή και είναι ΜΙΑ περιγραφή θέσης . Για ΈΝΑΝ άλλον παρατηρητή ( ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ) είναι πάλι ΜΙΑ ( άλλη ) περιγραφή θέσης. Αλλά η θέση του αντικειμένου είναι ΜΙΑ όχι δυο. Άπειρες μπορεί να είναι οι περιγραφές της αλλά όχι οι θέσεις διότι όλες οι περιγραφές περιγράφουν ακριβώς την ίδια θέση.
Η κίνηση είναι ΜΙΑ . Περιγραψέ την αν θέλεις με 101.101 και δέκα τρόπους αλλά …
Αν αρχίσουμενα να χαλάμε την γλώσσα θα χαλάσουμε και την σκέψη ( έλεγε ένας παλιός φίλος ). Αν τα αντικείμενα έχουν ταυτόχρονα 101101 θέσεις τότε θα πολλαπλασιαστούν οι απόγονοι των εξωγήϊνων και θα μας τρελάνουν.
Και δυο ταυτόχρονες αφιερώσεις
στον εξαιρετικό φίλο μου ΚυρΓιάννη.
Ευχαριστώ για την αφιέρωση Μήτσο.
Θα σου απαντήσω σοβαρά αύριο.
Σε πρώτη φάση είπες:
Άρα αφού υπάρχουν άπειροι παρατηρητές ( συστήματα αναφοράς ) δικαιούμαστε να πούμε πως το σώμα κάνει άπειρες κινήσεις ταυτόχρονα.
Προφανώς. Το αν θα τους χρησιμοποιήσεις και πως είναι δικό σου θέμα.
Μετά λες:
Το ίδιο σκεπτικό μπορούμε να θεωρήσουμε πως ισχύει και για κάποιον που ζητάει να μάθει την θέση ενός αντικειμένου. Θα του απαντήσουμε υπάρχουν άπειρες θέσεις ταυτόχρονα διότι υπάρχουν άπειροι θεωρητικά παρατηρητές ( συστήματα αναφοράς ) και άρα άπειρα διανύσματα θέσης ταυτόχρονα.
Φυσικά και δεν θα του απαντήσουμε έτσι. Δεν υπεκφεύγουμε. Θα δώσουμε τελικά την θέση ως προς έναν παρατηρητή. Η εμπλοκή ή όχι άλλων παρατηρητών στο πρόβλημα είναι θέμα επιλογής.
Τα υπόλοιπα περί μίας θέσης και μίας κίνησης είναι ολίγον ακροβατικά. Ολίγον δικολαβικά. Ξεκινάς από το αυτονόητον ότι ως προς έναν παρατηρητή μία είναι η θέση και μία είναι η κίνηση (που ουδείς αρνείται) για να καταλήξεις στο ότι περιγραφή με 101 τρόπους χαλάει τη σκέψη.
Δικολαβικόν διότι το "εκτελεί δύο κινήσεις" είναι περίφραση με συγκεκριμένο περιεχόμενο. Η σύνθεση κινήσεων δεν χαλάει τη σκέψη, αντίθετα την διευρύνει. Πέραν της προσφοράς της αυτής,λύνει και ευκολότερα πολλά προβλήματα.
Καλημέρα και από εδώ Γιάννη.
"Γίνεται φανερό το ότι "εκτελούνται ταυτόχρονα 4 κινήσεις". Οι κινήσεις αυτές δεν είναι "κινήσεις" συντεταγμένων, διότι οι συντεταγμένες είναι 3 και όχι 4."
Σαφής διάκριση μεταξύ "κινήσεων" και συντεταγμένων!
Καλημέρα Διονύση, ευχαριστώ.
Μελετώ ένα φαινόμενο κίνησης. Μου δίνουν τις αρχικές συνθήκες και πρέπει να προβλέψω τις τιμές κάποιων μετρήσιμων μεγεθών μετά από κάποιο χρόνο t.
(α) Θεωρώ πως η κίνηση είναι μία και μοναδική. Προβλέπω πως μετά από χρόνο t, οι τιμές των μετρήσιμων φυσικών μεγεθών Α, Β, Γ θα είναι αντίστοιχα α, β, γ.
(β) Θεωρώ πως η κίνηση είναι σύνθεση 100 κινήσεων, σύμφωνα με τον τρόπο που περιγράφει ο Γιάννης. Προβλέπω πως μετά από χρόνο t, οι τιμές των μετρήσιμων φυσικών μεγεθών Α, Β, Γ θα είναι αντίστοιχα α΄, β΄, γ΄.
Αν υπάρχει έστω ένα φαινόμενο για το οποίο υπολογίζω πως οι τιμές α, β, γ είναι διαφορετικές από τις α΄, β΄, γ΄ θα δεχθώ πως ο Γιάννης δεν μας τα λέει καλά. Αν όμως οι υπολογισμοί του Γιάννη πάντα καταλήγουν στα ίδια μετρήσιμα συμπεράσματα που καταλήγει η μέθοδος της μιας κίνησης, οι δύο τρόποι είναι ισοδύναμοι.
Αν κανένα πείραμα δεν έρχεται σε αντίθεση με τη μέθοδο των πολλαπλών κινήσεων, δεν δικαιούμαστε να τη χαρακτηρίσουμε ως λανθασμένη. (Δικαιούμαστε βέβαια, ανάλογα με τα γούστα μας, να τη χαρακτηρίσουμε «ανορθόδοξη», «παράξενη», «παλαβή», «άσχημη» κτλ)
Καλημέρα Γιάννη.
Προσυπογράφω. Φυσικά εννοείς ότι θα εφαρμόσουμε την μέθοδο χωρίς λάθος.
Να προσυπογράψω και γω την παραπάνω θέση του Γιάννη Μήτση.
Αφού η επιμονή για τη μια ή τις περισσότερες κινήσεις, νομίζω ότι εμπίπτει στην περιοχή της "πίστεως" ή τέλος πάντων της "ιδεολογικής θέσης"…
Μονοφυσίτες ή όχι. Τριαδικότητα ή όχι; Αιρετικοί ή μη;