by 
Δυο σώματα Β και Γ, ηρεμούν δεμένα στα κάτω άκρα δύο κατακόρυφων όμοιων ιδανικών ελατηρίων σταθεράς k, έχοντας προκαλέσει την ίδια επιμήκυνση στα ελατήρια, όπως στο σχήμα. Εκτρέπουμε τα σώματα κατακόρυφα προς τα πάνω, ώστε τα ελατήρια να αποκτήσουν το φυσικό μήκος τους και κάποια στιγμή t0=0, τα αφήνουμε να ταλαντωθούν. Στη διάρκεια της ταλάντωσης, στα σώματα ασκούνται δυνάμεις απόσβεσης της μορφής F=-b∙υ, όπου bΒ= b1 < b2=bΓ , με αποτέλεσμα να εκτελούν φθίνουσα ταλάντωση.
i) Μεγαλύτερη αρχική επιτάχυνση θα αποκτήσει:
α) Το σώμα Β, β) Το σώμα Γ, γ) Τα δυο σώματα θα αποκτήσουν ίσες αρχικές επιταχύνσεις.
ii) Πρώτο θα φτάσει στη θέση ισορροπίας:
α) Το σώμα Β, β) Το σώμα Γ, γ) Τα δυο σώματα θα φτάσουν ταυτόχρονα.
iii) Μετά μια πλήρη ταλάντωση κάθε σώματος, τα σώματα:
α) θα φτάσουν στο ίδιο ύψος.
β) ψηλότερα θα φτάσει το σώμα Β.
γ) ψηλότερα θα φτάσει το σώμα Γ.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Δυο ελατήρια αλλά φθίνουσες οι ταλαντώσεις
Δυο ελατήρια αλλά φθίνουσες οι ταλαντώσεις
Καλημέρα Διονύση
Σταθερός στη μαστοριά σου να διδάσκεις και τα φαινομενικά απλά!
Και για να γελάσουμε ολίγον… κοίταζα στο σχήμα τις διαστάσεις των σωμάτων και έλεγα μπα, ίδιες κ, το μεγάλο σώμα θα δώσει μεγαλύτερη παραμόρφωση. Γνωστή η παρεξήγηση του μεγάλο… μη ξεχνάμε την πυκνότητα .
Διονύση καλημέρα
Τα είπε όλα ο Παντελής. Συμφωνώ απολύτως. Μέσα στα πλαίσια του σχολικού χωρίς να απαιτείται extra γνώση για να απαντηθεί.
Ίσως να χρειάζεται να αναφερθεί: να ληφθούν υπόψη τυχόν αλλαγές της περιόδου ανάλογα με την τιμή της σταθεράς b. Το αναφέρω γιατί με βάση το σχολικό βιβλίο κάποιος θα μπορούσε να θεωρήσει την περίοδο σταθερή.
Αντιγράφω τμήμα απο το σχολικό βιβλίο.
α) Η περίοδος, για ορισμένη τιμή της σταθεράς b, διατηρείται σταθερή και ανεξάρτητη από το πλάτος (σχ.1.20β). Όταν η σταθερά b μεγαλώνει το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται πιο γρήγορα (σχ.1.20γ) και η περίοδος παρουσιάζει μια μικρή αύξηση που στα πλαίσια αυτού του βιβλίου θεωρείται αμελητέα.
Καλημέρα Διονύση. Χωρίς εκζητήσεις, μας υπενθυμίζεις πως θα έπρεπε να είναι τα Β θέματα…
Καλησπέρα παιδιά.
Παντελή, Χρήστο και Αποστόλη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χρήστο δεν έχεις άδικο για την παρατήρησή σου, που στηρίζεται στο σχολικό βιβλίο.
Έλα όμως που ακριβώς αυτό το σημείο στόχευα με το ερώτημα;
Θέλω να πω, ας την πατήσει σε πρώτη ανάγνωση ο μαθητής, δεν πειράζει. Θα είναι μια ευκαιρία για συζήτηση και σχολιασμό και ξεκαθάρισμα, ακόμη και αν επιμένει σε διαφορετική απάντηση.
Άλλωστε η πρόταση που έδωσες παραπάνω, είναι μια "προβληματική" έκφραση, που πάντα δημιουργεί επιπλοκές…
Καλησπέρα Διονύση…
Η κατανόηση της θεωρίας μέσα από απλές και ουσιώδεις ερωτήσεις.
Καλημέρα και από εδώ Νεκτάριε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Να είσαι καλά.
Η θεση ισορροπιας στην φθινουσα ταλανωση που ειναι ? Παντως οχι εκει που Felat=W .Ισχυει σιγουρα το T/4 ?
Νομιζω ειναι πιο περιπλοκο ποσο χρονο θελει απο την ακραια θεση στη ΘΙ
Καλησπέρα Τάκη.
Το θέμα είναι τι ονομάζουμε θέση ισορροπίας!
Από ότι βλέπω, δεν συμφωνούμε στο τι σημαίνει αυτός ο όρος. Για μένα δεν είναι μια τυχαία θέση όπου καθώς περνάει το σώμα, με την επίδραση και της δύναμης απόσβεσης, τυχαίνει να ισχύει ΣF=0.
Είναι η θέση εκείνη, όπου αν αφεθεί το σώμα, θα ηρεμήσει… Είναι μια χαρακτηριστική ιδιότητα που αναφέρεται στη θέση και που, σε κάθε περίπτωση, αν βρεθεί εκεί ένα σώμα θα ισχύει ΣF=0.
Το έχουμε πολλές φορές συζητήσει, ξέρω ότι υπάρχουν και αντίθετες απόψεις, με τις οποίες όμως δεν συμφωνώ.
Όσον αφορά την περίοδο και το χρόνο μέχρι τη θέση x=0 (αλήθεια πώς και γιατί προέκυψε αυτή η θέση, αν δεν είναι η θέση ισορροπίας;), θα ρωτούσα αν συμφωνείς ότι οι φθίνουσες ταλαντώσεις, πρέπει να διδαχθούν σαν συνέχεια των αμείωτων ταλαντώσεων ή σαν κάτι εντελώς ξεχωριστό γνωστικό αντικείμενο.
Έτσι θα μπορούσα να ρωτήσω αν έχει νόημα η περίοδος της φθίνουσας, πριν πάμε στο 1/4 Τ.
Οι προσωπικές μου θέσεις πάνω στο θέμα βρίσκονται εδώ:
Η διδασκαλία της φθίνουσας ταλάντωσης στην Γ΄Λυκείου.
Αλλά και μια πιο πρόσφατη τοποθέτηση, όσον αφορά τις θέσεις ισορροπίας:
Η απομάκρυνση στις ταλαντώσεις
Καλησπέρα Διονύση!
Ωραίες απλές στοχευμένες ερωτήσεις.
Συμφωνώ και γω με τον Αποστόλη πως τα Β θέματα δεν πρέπει να είναι κάτι το εξεζητημένο, αλλιώς από που θα πάρει μονάδες ο μέτριος μαθητής;
Τώρα για την Θ.Ι. συμφωνώ και γω, πως είναι εκεί που αν αφεθεί το σώμα ισορροπεί.
Καλημέρα Βασίλη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.