Σταύρος Πρωτογεράκης

Πολύ καλή.

Ας προσεχθεί το ότι το σχήμα, αν και επιθυμητό, δεν είναι αναγκαίο.

Τούτο διότι η συνισταμένη γράφεται πάντοτε -k.Δl+m.g (διανύματα).

Στην δε Θ.Ι. έχουμε ότι -k.Δlο+m.g . Επίσης Δl=Δlo+x.

Αυτά γράφονται χωρίς να τα δούμε σε σε σχήμα.

Η διαδικασία απλουστεύεται. Μπορεί να ακολουθηθεί από οιονδήποτε.

Έναν φόβο έχω όμως. Δεν σχετίζεται μόνο με την συγκεκριμένη ωραία ανάρτηση αλλά είναι γενικότερος.

Σχετίζεται με την χρήση μιας πιο εξελιγμένης μαθηματικής τεχνικής. Κάποιες φορές διεκπεραιώνουμε μια "δουλειά" με ευχέρεια, χωρίς όμως να έχουμε καταλάβει καλά κάτι.

Ίσως βρίσκουν ένα έργο με χρήση εξωτερικού γινομένου, μία στροφορμή ανάλογα, καταλαβαίνουν όμως την ουσία;

Μπορεί να είναι εξοικειωμένοι με τον μαθηματικό χειρισμό αλλά έχουν εξοικειωθεί με το φαινόμενο;

Μας αρκεί το ότι διεκπεραίωσαν μια απόδειξη ή έναν ορισμό;

Στην παρούσα δουλειά του Σταύρου οι φόβοι μου είναι λιγότεροι. Μόνο στο σημείο -k.Δl+m.g (διανύσματα) που καλύπτει και επεκτάσεις και συσπειρώσεις έχω έναν φόβο:

-Κύριε, μήπως θέλουμε πλην στην συσπείρωση;

Υπάρχει αυτός ο φόβος Γιάννη, όντως. Κάποιες χρονιές είχα προσπαθήσει να δοκιμάσω με αλγεβρικές τιμές. Η ανταπόκριση των ταλαντούχων μαθητών ήταν εξαιρετική, των μέτριων όχι τόσο. Ήταν τόση όμως η πληροφόρηση ότι Fελ=kΔl και η χρήση των μέτρων (βοηθήματα, συνάδελφοι που ακολουθούσαν τη χρήση μέτρων) που αναγκάστηκα να εγκαταλείψω κι εγώ. Πλέον συστήνω "θα διαλέγουμε την τυχαία θέση προς τα θετικά". Αναφέρω την αλγεβρική προσπάθεια μόνο σε ιδιαίτερα ταλαντούχους μαθητές κι εκεί τονίζοντας πως είναι για προσωπική χρήση 🙂 Αν όλοι μας (και το σχολικό βιβλίο) λέγαμε Fελ=-kΔl θα το εμπέδωναν και τα παιδιά πιστεύω.    

Πολυ χρήσιμο μεν. Αλλα εγω ως μαθητής δεν εχω διδαχτεί το Δl ως διανυσμα…