by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 23 Μάρτιος 2010 και ώρα 10:00
Σε συνέχεια της ανάρτησης «Δύο πειράματα», ας ασχοληθούμε λίγο παραπέρα με το τύλιγμα του νήματος στο πρώτο πείραμα.
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Σ μάζας 2kg, δεμένο στο ένα άκρο νήματος, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ένα κατακόρυφο κυλινδρικό στύλο ακτίνας R=0,2m. Για t=0 το σώμα έχει ταχύτητα υ=2m/s, κάθετη στο νήμα το οποίο έχει ελεύθερο μήκος r0=1m, όπως στο παραπάνω σχήμα (μια κάτοψη).
i) Για τη χρονική στιγμή t=0 να βρείτε:
α) Τη στροφορμή και το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του σώματος Σ, ως προς το σημείο Ο που βρίσκεται πάνω στον άξονα του κυλίνδρου και στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το σώμα Σ.
β) Το ρυθμό μείωσης του μήκους του νήματος.
ii) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σώματος Σ, τη χρονική στιγμή όπου το μήκος του νήματος μειώνεται με ρυθμό 0,5m/s; Πόσο είναι το μήκος του νήματος τη στιγμή αυτή;
iii) Πόσο είναι το μήκος της τροχιάς …
Η συνέχεια στο Blogspot.
Διονύση δεν σου κρύβω ότι με απασχολεί ο στύλος. Η απόδειξη της Ίριδος στηρίζεται επίσης στην καθετότητα (κεντρομόλος). Εύχομαι να ισχύει για να έχουμε βρε αδελφέ και ένα πρόβλημα από την καθημερινότητα επιλύσιμο.
Αν η ενεργειακή προσέγγιση (νήμα που δεν αφαιρεί ενέργεια) ισχύει τότε το πρόβλημα τελείωσε.
Όμως φοβάμαι τα νήματα. Στέλνω μια φαινομενικά άσχετη προσομοίωση στην οποία το νήμα αφαιρεί ενέργεια. Η ιδέα προέρχεται από γνωστή άσκηση.
Η εξήγηση ίσως βρίσκεται στην θερμότητα που παράγεται σε τανυζόμενο νήμα. Οι χορδές των τόξων υπερθερμαίνονταν μετά από μερικές βολές σύμφωνα με μαστυρίες γι’ αυτό προτιμήθηκαν τα αρκεβούζια.
Στο θέμα μας τώρα. Μήπως έχουμε περίπτωση πλαστικής κρούσης και στο τύλιγμα ;
Εύχομαι να μην ισχύει γιατί επιθυμώ κατά βάση το πρόβλημα να λύνεται έτσι.
nima.IP
Διονύση έχεις δίκιο για την καθετότητα. Ισχύει. Στέλνω ένα περίεργο γεωμετρικό εργαλείο που θα διαγράψει ακριβώς την τροχιά του σώματος σε άλλο χρόνο φυσικά. Όποια γωνιακή ταχύτητα και να βάλεις διαγράφει την ίδια τροχιά. Το ραβδί είναι πάντοτε κάθετο στην τροχιά. Ότι ακριβώς είπες.
Συγχαρητήρια και σε σένα και στην Ίριδα.
spira.IP
Γιάννη
Θίγεις ένα λεπτό θέμα. Τι ακριβώς συμβαίνει σε ένα νήμα.
Ουσιαστικά ένα πραγματικό νήμα παρουσιάζει θέλουμε δεν θέλουμε ελαστικότητα, οπότε μπορεί να απορροφήσει ενέργεια, η οποία εν τέλει μπορεί να γίνει άτακτη κίνηση μορίων (θερμική ενέργεια). Αλλά ένα ιδανικό νήμα, δεν …έχει τέτοια προβλήματα.
Έχει πρόβλημα και στο χαρτί και στην προσομοίωσή μου. Θα δεις ότι η κινητική ενέργεια μειώνεται (γίνεται η μισή και το νήμα είναι ιδεατό). Είναι πλαστική κρούση.Τα νήματα των ασκήσεων Φυσικής αφαιρούν ενέργεια. Τα παραγματικά αντίθετα αφαιρούν λιγότερη λόγω ταλάντωσης.
Πάντως δεν αφαιρούν ενέργεια από το σώμα της άσκησής σου. Η καθετότητα είναι απόλυτη (μέτρησα σχολαστικά). Έτσι μας απάλλαξες από τις προσεγγίσεις Πανεπιστημιακών βιβλίων όπου ήθελαν την διάμετρο του στύλου αμελητέα κ.λ.π. Μπράβο πάλι.
Ακριβώς Γιάννη. Στέλνω τα δυο σώματα συνδεδεμένα με k=1.000.000 N/m. Φαντάσου τι συμβαίνει με μεγαλύτερο k.
Όμως στο πρόβλημα ο Διονύσης είχε δίκιο. Δεν υπάρχει απώλεια.
spring.IP
Συνάδελφοι γράφω και εγώ μερικές σκέψεις για να συμβάλω στη σχετική συζήτηση …
(Βλέπε το αρχείο doc)
nhmata
Αγαπητοί φίλοι, μια παράκληση.
Ας συνεχίσουμε την συζήτηση από εδώ.