by 
Μια σφαίρα Α μάζας m κινούμενη με ταχύτητα υ, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β μάζας 2m.
i) Τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο σφαιρών μετά την κρούση, συνδέονται με τη σχέση:
α) υ1΄= υ2΄ β) υ1΄=2 υ2΄ γ) υ1΄= ½ υ2΄
ii) Σε μια στιγμή t1 στη διάρκεια της κρούσης η σφαίρα Β έχει ταχύτητα υ2= ½ υ.
Α) Η ταχύτητα της Α σφαίρας τη στιγμή αυτή είναι:
α) μηδέν β) 1/3 υ γ) ½ υ
Β) Η δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης των δύο σφαιρών τη στιγμή αυτή είναι:
α) μηδέν β) ¼ mυ2 γ) ½ mυ2.
Διονύση μ’ αρέσει αλλά …με προβληματίζει το ii)
α ) Μήπως κατά την ελαστική κρούση υπάχει ροή ενέργειας όχι μόνο ανάμεσα σε σώμα Α και Β , αλλά και μέσα σε κάθε σώμα.
β) Τι σημαίνει ότι η σφαίρα Β έχει ταχύτητα υ2; Το κέντρο μάζας της ή κάθε σημείο της ; Είναι σίγουρο ότι οι σφαίρα κατά την διάρκεια της κρούσης συμπεριφέρεται σαν rigid body ; Ήμήπως υπάρχει ένα διαμήκες κύμα… διαδόσης ορμής και ενέργειας απο το ένα σημείο της στο άλλο ;
και γ) γιατί πάλι έφαγες τις σχετικές προφυλάξεις από τυχόν τριβές -αν αυτές περιστρέφονται-; Είσαι σίγουρος ότι δεν παίζουν ρόλο ;
Δημήτρη η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές και στηρίζεται σε γνώσεις που πρέπει να έχουν για τις εξετάσεις που έρχονται. Οι σφαίρες αυτές, είναι οι σφαίρες της θεωρίας του σχολικού βιβλίου, οι οποίες θεωρούνται υλικά σημεία, συνεπώς το μόνο που κάνουν είναι να μεταφέρονται.
Έτσι όταν λέω ταχύτητα υ2 είναι η ταχύτητα του υλικού σημείου ή αν προτιμάς η ταχύτητα όλων των σημείων της σφαίρας που θεωρείται αμελητέας ακτίνας.
Ο στόχος είναι να δώσει έμφαση στην ουσία της ελαστικής κρούσης, ότι στην πραγματικότητα οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης είναι δυνάμεις ελαστικής παραμόρφωσης (συνεπώς συντηρητικές) και για το λόγο αυτό η μηχανική ενέργεια διατηρείται κατά την κρούση, με αποτέλεσμα η τελική κινητική ενέργεια να είναι ίση με την αρχική.
Θα μου πεις, πόσο αλήθεια είναι αυτό όταν έχουμε πραγματικά μακροσκοπικά σώματα. Δεν ξέρω, μπορεί και να μην είναι έτσι ακριβώς. Αλλά μήπως υπάρχουν πραγματικές ελαστικές κρούσεις στον μακρόκοσμο; Έχω την αίσθηση ότι μόνο στον μικρόκοσμο υπάρχουν πραγματικές ελαστικές κρούσεις (σκεδάσεις) στις οποίες η αρχική κινητική ενέργεια να είναι ίση με την τελική. Μπορώ να το καταλάβω όταν εκτοξεύεται ένα σωμάτιο α προς ένα πυρήνα, όπου δεν υπάρχει καν επαφή και δεν υπάρχουν παραμορφώσεις παρά μόνο μεταβολή στη δυναμική ηλεκτρική ενέργεια των κινουμένων σωματιδίων. Βέβαια και οι πραγματικές συγκρούσεις στον μακρόκοσμο μήπως τελικά ανάγονται σε ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των δομικών λίθων των δύο σφαιρών; Μήπως και η ελαστική παραμόρφωση δεν είναι ένας βολικός τρόπος να εκφράσουμε σε μακροσκοπικό επίπεδο τις ΗΜ αλληλεπιδράσεις;
Αλλά αν ξαναγυρίσουμε στον μακρόκοσμο, ανεξάρτητα από την ελαστικότητα ή μη των σωμάτων, ένα μπαμ!!! δεν θα ακουστεί; Άρα κάποια ενέργεια δεν έγινε ενέργεια ηχητικού κύματος; Πάει η διατήρηση της κινητικής ενέργειας…
Υπάρχει και το … μοντέλο της ελαστικής κρούσης. Ένα ελατήριο ανάμεσα στα σώματα θα έλυνε όλα τα προβλήματα 🙂
Συμφωνώ Διονύση, δες την ανάρτηση:
Μοντελοποίηση της Πλαστικής και της Ελαστικής κρούσης.
Εδώ απλά είπα να διατυπώσω ένα 2ο Θέμα θεωρίας.
Σ’ αυτό ακριβώς αναφερόμουν Διονύση 🙂