Μήπως οι νόμοι του Newton δεν είναι τρεις αλλά δύο;

Αγαπητέ Βαγγέλη εξαιρετικό το θέμα που θέτεις. Την ίδια σκέψη με εσένα είχα κάνει και εγώ παλαιότερα.

Ασφαλώς και ο δεύτερος νόμος μας οδηγεί στον πρώτο. Όμως αυτό πρέπει να εκληφθεί μόνο ως η οφειλόμενη συμφωνία μεταξύ των δυο νόμων στην συγκεκριμένη περίπτωση. Ο δεύτερος νόμος ισχύει σε αδρανειακά συστήματα και ο πρώτος νόμος ουσιαστικά είναι το «αίτημα» της ύπαρξης του αδρανειακού συστήματος. Ο πρώτος νόμος «σε ελεύθερη μετάφραση» λέει: έστω σύστημα αναφοράς για το οποίο όταν σε ένα σώμα δε δρα δύναμη ή δρουν δυνάμεις με συνισταμένη μηδέν το σώμα διατηρεί την κινητική του κατάσταση. Το σύστημα αυτό θα το ονομάζουμε αδρανειακό. Τελικά ο πρώτος νόμος καθορίζει το φυσικό χώρο του θεάτρου όπου θα παιχτεί το δράμα.

Αφού συμφωνήσω με όλα όσα είπε πριν ο Μανώλης, να προσθέσω κάτι επεξηγηματικά.

Ο πρώτος νόμος εξασφαλίζει την απόλυτη ισοδυναμία μεταξύ ακινησίας και κίνησης. Δεν είναι η ακινησία η “φυσιολογική” κατάσταση ενός σώματος. Αν έχουμε ένα σώμα, το οποίο δεν δέχεται δύναμη από το περιβάλλον του, αυτό διατηρεί την κινητική του κατάσταση, η οποία είναι είτε ηρεμία είτε κίνηση με σταθερή ταχύτητα. Αλλά εδώ παρουσιάζεται η πρώτη σχετικότητα της κίνησης. Ηρεμεί ή κινείται με σταθερή ταχύτητα ένα σώμα; Η απάντηση είναι σχετική με το σύστημα αναφοράς μας. Ο ένας παρατηρητής λέει ότι είναι ακίνητο, ο άλλος ότι κινείται. Ποιος έχει δίκιο; Δεν μπορούμε να απαντήσουμε. Οι δυο καταστάσεις είναι απολύτως όμοιες. Δεν υπάρχει ένα προτιμητέο αδρανειακό σύστημα αναφοράς.

       Πολύ σπουδαίο το ερώτημα που θέτεις, Βαγγέλη. Συμφωνώ απόλυτα με όσα περιγράφει ο Μανώλης και ο Διονύσης. Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα «ορίζει» τα  αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Εκφράζει το «δικαίωμα» του σώματος να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά εφ΄όσον δεν του ασκείται συνισταμένη δύναμη. Από περιέργεια κοίταξα τι γράφει ο Αλεξόπουλος στη μηχανική του. Θεωρεί λοιπόν ότι αν στη θεμελιώδη εξίσωση της μηχανικής, θέσουμε F=0, παίρνουμε και γ=0 ( γράφει την εξίσωση: F=m.γ, χρησιμοποιώντας γ αντί για α για την επιτάχυνση), δηλαδή καταλήγουμε στον πρώτο νόμο, ο οποίος διατυπώνεται ως εξής: «Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση ηρεμίας ή ευθύγραμμης και ισοταχούς κινήσεως, αν δεν αναγκάζεται από εξωτερικές δυνάμεις να μεταβάλλει αυτή του την κατάσταση». Και καταλήγει: «Αυτό το θεώρημα για ιστορικούς λόγους είναι γνωστό σαν αξίωμα της αδράνειας (1^ος  Νόμος του Νεύτωνα).

Να συμπληρώσω ότι ο Herbert Butterfield, ιστορικός και φιλόσοφος της ιστορίας , στο έργο του  «The Origins of Modern Science», επισημαίνει:

«Ο νόμος της αδράνειας αποτελεί ένα από τα μεγαλύτερα άλματα της ανθρώπινης σκέψης».

Πιστεύω λοιπόν ότι ίσως και γι΄αυτό το λόγο διατηρεί την ύπαρξή του και δεν «ενσωματώνεται» στον δεύτερο νόμο

Αγαπητοί φίλοι με μπερδέψατε.

Από τα σχόλιά σας δεν καταλαβαίνω αν η απάντηση στο ερώτημα, που θέτει η δημοσίευση, είναι θετική ή αρνητική.

Ο Μανώλης Λαμπράκης πολύ σωστά γράφει ότι ο πρώτος νόμος είναι το είναι το «αίτημα» της ύπαρξης του αδρανειακού συστήματος. Αυτό έχοντας προηγηθεί η φράση: «Ασφαλώς και ο δεύτερος νόμος μας οδηγεί στον πρώτο.»

Αν ο δεύτερος νόμος οδηγεί στον πρώτο, τότε ο πρώτος νόμος είναι περιττός.

Είμαι βέβαιος ότι ο Μανώλης δεν συμφωνεί με το ανωτερω συμπέρασμα.

Την άποψη ότι ο 1^ος νόμος προκύπτει από τον 2^ο φαίνεται να την έχει και ο Αλεξόπουλος ( κατά τον Αλεξόπουλο ο πρώτος είναι θεώρημα) και στην άποψη αυτή φαίνεται να συνεπικουρεί και ο Γιάννης ο Φιορεντίνος.

Παρακαλώ διευκρινήστε.

Σχόλιο από τον/την Δημήτρης Αναγνώστου στις 3 Δεκέμβριος 2011 στις 23:09

Θα ήταν ανόητο εκ μέρους ενός από τα λαμπρότερα μαθηματικά μυαλά μαζί με τους (Gauss, Euler και Αρχιμήδη) να διατυπώνει μια θεωρία επαναλαμβάνοντας τα αξιώματά της.

Ο νόμος του Νεύτωνα είναι ένα πλέγμα από αξιώματα και ορισμούς:

1) Αξίωμα: όταν ένα σώμα βρίσκεται μακριά από άλλα σώματα τότε δεν δέχεται επιδράσεις

(δυνάμεις) από αυτά.

2) Ορισμός: Τα πλαίσια αναφοράς που προσδένονται σε σώματα που βρίσκονται μακριά από οποιοδήπτε άλλο σώμα ονομάζονται αδρανειακά.

3) Αξίωμα: Τα σώματα που κουβαλούν τα αδρανειακά πλαίσια αναφοράς κινούνται με σταθερές ταχύτητες το ένα ως προς το άλλο.

4) Αξίωμα: Οι άλλοι δύο νόμοι ισχύουν μόνο σε αδρανειακά συστήματα αναφοράς.

Με την δύναμη και την επιτάχυνση ανεξάρτητα ορισμένες ο πρώτος νόμος παίρνει λοιπόν ένα ιδιαίτερο νόημα και δεν είναι απλά μια ειδική περίπτωση του δεύτερου νόμου για μηδενική δύναμη.

Ο πρώτος νόμος αποτελεί ένα ορισμό του πλαίσιου αναφοράς ως αδρανειακού: όταν με μηδενική δύναμη ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και ισοταχώς τότε η επιβολή μιας δύναμης προξενεί μια ανάλογη μεταβολή ορμής.

Οι νόμοι του Νεύτωνα είναι ένα από τα δυσκολότερα σε κατανόηση ζητήματα στη Φυσική.

Γνωστές είναι οι αντιπαραθέσεις δεκαετιών για το αν ο δεύτερος νόμος αποτελεί ορισμό της δύναμης.

Επίσης όσον αφορά το τρίτο νόμο. Δεν αναφέρεται ότι οι ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης

δράση και αντίδραση είναι συγγραμμικές, όπως παρουσιάζεται στα περισσότερα συγγράματα φυσικής.

Ο πλέον ανίδεος στα ιστορικά της Φυσικής είμαι εγώ. Άκουσα όμως διάλεξη του Ανδρέα Κασσέτα και διάβασα κατόπιν. Διαβάστε και σεις.

ΕΙΔΙΚΟΤΕΡΑ

ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΑ

Ο Δημήτρης Αναγνώστου έβαλε νομίζω το πλήρες πλαίσιο του 1ου νόμου και δεν μπορώ να προσθέσω κάτι.

Ένα σχόλιο μόνο Βαγγέλη, επειδή λες ότι μπερδεύτηκες (δεν το πιστεύω, αλλά λέμε τώρα…).

Από τον δεύτερο νόμο δεν προκύπτει ο πρώτος. Αν η δύναμη είναι μηδέν, πράγματι η επιτάχυνση είναι μηδενική. Αλλά τι γίνεται με την ταχύτητα. Θα μπορούσαμε να σκεφτούμε Αριστοτελικά και να βγάλουμε το συμπέρασμα ότι το σώμα είναι ακίνητο. Από την λανθασμένη αυτή αντίληψη μας βγάζει ο πρώτος νόμος ο οποίος μας εξασφαλίζει την ισοδυναμία ακινησίας και ευθύγραμμης ομαλής κίνησης.

      Βαγγέλη θεωρώ ότι ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα αποτελεί ορισμό των αδρανειακών συστημάτων αναφοράς, που είναι απαραίτητα για την ισχύ του δεύτερου (όπως αναφέρει και ο Μανώλης). Δικαιωματικά υπάρχει σαν (αυτοτελής) νόμος.

Δεν γνωρίζω επίσης (από την Ιστορία) αν ο Νεύτωνας παρουσίασε πρώτα τον λεγόμενο πρώτο νόμο του και κατόπιν τον δεύτερο ή αν έφτασε πρώτα στο δεύτερο και κατόπιν διατύπωσε τον πρώτο, για να ορίσει το πλαίσιο στο οποίο ισχύει ο δεύτερος νόμος.

Ανέφερα τον Αλεξόπουλο γιατί μου έκανε εντύπωση αυτό που γράφει, ότι  δηλαδή ο πρώτος νόμος διατηρεί την αυτοτέλειά του για “ιστορικούς λόγους”. Ας μου επιτραπεί να πω ότι διαφωνώ με την άποψη αυτή. Για να εφαρμόσουμε το δεύτερο νόμο, είναι προαπαιτούμενη η ύπαρξη του αδρανειακού συστήματος, που ορίζεται από τον πρώτο.

Η φράση «αγαπητοί φίλοι με μπερδέψατε» ήταν πραγματική.

Με τον τρόπο που διατυπωνόταν η απάντηση δεν ήμουν σίγουρος για το ποια ήταν η άποψή σας.

Στην πορεία τα πράγματα έγιναν καθαρότερα.

Νομίζω ότι, στο σημείο αυτό, πρέπει να εκφράσω και εγώ την άποψή μου για το θέμα.

Απαντώντας στο ερώτημα που θέτει η δημοσίευση απαντώ σαφώς

Ο πρώτος νόμος όχι μόνο δεν αποτελεί συνέπεια του δεύτερου αλλά αντιθέτως αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεσή του.

Ο 1^ος  νόμος όπως σωστά αναφέρθηκε αξιώνει την ύπαρξη συστημάτων αναφοράς στα οποία το ελεύθερο σωμάτιο ή ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά (αδρανειακά συστήματα αναφοράς ή ΑΣΑ).

Αξιώνει την ύπαρξη τουλάχιστον ενός ΑΣΑ και ταυτόχρονα απαιτεί όλα τα ΣΑ που κινούνται με σταθερή ταχύτητα ως προς αυτό να είναι επίσης ΑΣΑ.

Ο 2^ος  νόμος της κίνησης δεν υφίσταται καν χωρίς τον πρώτο:

Με το που γράφει κανείς την σχέση F=ma ή F=dp/dt ή πρώτη ερώτηση είναι:

Σε ποιο σύστημα αναφοράς υπολογίζεται η επιτάχυνση ή η ορμή;

Η απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι:  Μα φυσικά σε ένα ΑΣΑ

Πως ξέρουμε ότι υπάρχουν ΑΣΑ;

Μας το βεβαιώνει ο 1^ος .

Ο συλλογισμός F=0 -> a=0 -> υ=0 ή υ=σταθερό είναι απλώς ένας έλεγχος αυτοσυνέπειας της θεωρίας.

Επομένως «η διερεύνηση» που κάνει το σχολικό βιβλίο θεωρώ ότι είναι παιδαγωγικά λάθος και πρέπει να αποφεύγεται. Είναι βέβαιο ότι μετά από μια τέτοια συζήτηση ο μαθητής θα φύγει με την εντύπωση ότι ο δάσκαλος απέδειξε τον πρώτο νόμο από τον δεύτερο.