αν και η ανάρτηση είναι του δικού σου στυλ με εξέπληξε. Αλήθεια πως σου ήρθε η ιδέα; Με τον απογεματινό καφέ και πριν αρχίσω να ετοιμάζομαι για επίσκεψη στο Γιάννη το Δογραματζάκη την απόλαυσα. Πρόσφατα βοήθησα δυο γνωστά μου παιδιά στην αριθμητική ανάλυση και έτσι έχω φρέσκα στο μυαλό μου κάποια πράγματα. Η αλήθεια είναι ότι η μέθοδος N-R όταν συγκλίνει είναι ασυναγώνιστη. Ένα ενδιαφέρον εδώ είναι ότι μια μακρινή συγγενής της μεθόδου N-R είναι η μέθοδος που χρησιμοποιούσε ο Ήρωνας για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας. Σβήσε ένα ίσον πριν το μείον στη σχέση αμέσως μετά το γράφημα 1.
ΕΧΕΙ ΠΕΡΑΣΕΙ ΚΑΜΠΟΣΟΣ ΚΑΙΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΤΕ…ΤΟ ΕΙΧΑ ΣΧΕΔΟΝ ΛΗΣΜΟΝΗΣΕΙ…
ΣΗΜΕΡΑ ΠΑΛΙ …ΜΟΥ ΤΟ ΕΦΕΡΕΣ ΣΤΗΝ ΣΚΕΨΗ ΜΟΥ...ΝΑ’ΣΑΙ ΚΑΛΑ.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 25 Φεβρουάριος 2012 στις 19:17
Δημήτρη,Μανώλη,Γιάννη σας ευχαριστώ.
Μανώλη ξεκίνησα να φτιάξω ερώτημα όπου θα ζητούσα τολ=0, έπεσα στην υπερβατική,έχω και “τις κλειστές μου” και…με έπιασαν τα της …υπερβατικής ενόρασης.Όντως στα παραδείγματα της μεθόδου εντάσσεται και ο υπολογισμός της τετραγωνικής ρίζας.Δεν βλέπω αυτό που λες , σε ποιά σχέση αναφέρεσαι;
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 25 Φεβρουάριος 2012 στις 19:49
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 25 Φεβρουάριος 2012 στις 20:45
Βαγγέλη σ΄ευχαριστώ διπλά.Πρώτον γιατί ο σχολιασμός και οι παρατηρήσεις σου είναι πάντα προσφυείς και δεύτερον για “τη φιλολογική και όχι μόνο προστασία” που παρείχες στο όνομα μου προχθές:-).Ήμουν εν μέσω αριθμητικών πράξεων….Το “ρολόι”,η ιστορία της πόλης που χάθηκε…
Καταπληκτική δουλειά. Βρήκα εξαιρετική την ιδέα σου να υπολογίσεις το πλήθος των μηδενισμών (και) από το πλήθος των σημείων τομής των δύο γραφικών παραστάσεων που περιγράφεις. Θυμήθηκα πράγματα που είχα ξεχάσει (μέθοδος Newton-Raphson). Προβληματίστηκα με το βάθος των ερωτημάτων που θέτεις στο επίμετρό σου. Υπάρχει “κβάντο” του χρόνου; Στο μυαλό μου ήρθε σα σκέψη η ιδέα: “Είναι κβαντισμένος ο χωρόχρονος”; Παρουσιάζει “κοκκώδη” μορφή, και αν ναι ποιες είναι οι χωροχρονικές διαστάσεις αυτών των “κόκκων”. Μήπως ίσως ο χρόνος Planck και το μήκος Planck;
Να είσαι πάντα καλά και σε ευχαριστώ πολύ!
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 25 Φεβρουάριος 2012 στις 22:19
Γιάννη(Φιορ) σ’ ευχαριστώ.Την ερώτηση για το “κβάντο” χρόνου την έχω θέσει δύο φορές με χρονική απόσταση περίπου 30 χρόνων σε κορυφαίο και παγκόσμιας αποδοχής Έλληνα Φυσικό.Η απάντηση και τις δύο φορές ήταν “δεν ξέρω”,με την διευκρίνηση ότι το δεύτερο “δεν ξέρω” ήταν διαφορετικό από το πρώτο.Απάντηση που επιβεβαιώνει το μέγεθος του επιστήμονα και του ερωτήματος.
Ξενοφώντα σ’ ευχαριστω για το τραγούδι. Προσθέτω ένα μικρό κειμενο για τον κβαντικό χρόνο με αφορμή την σκέψη του Γιάννη (Φιορ).
Η θεωρία της κβαντικής βαρύτητας, γνωστή ως βαρύτητα βρόχων και κβαντική γεωμετρία, ως μία κβαντική θεωρία του χωροχρόνου, η οποία προσπαθεί να συμφιλιώσει τις φαινομενικά ασυμβίβαστες θεωρίες της κβαντομηχανικής και της γενικής σχετικότητας. Η κβαντική βαρύτητα βρόχων θεωρεί ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι κβαντοποιημένοι και ακριβώς όπως η ύλη, συγκροτούνται από ελάχιστες και διακριτές – δηλαδή, κβαντισμένες – ποσότητες.
Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, η οποία συνδυάζει τα χαρακτηριστικά της κβαντικής θεωρίας και της βαρύτητας, ο χωροχρόνος πρέπει να είναι και παραμορφώσιμος και ‘συγκεχυμένος’.
Το χωροχρονικό, πλέον, συνεχές αντικαθίσταται από έναν κόσμο ο οποίος αποτελείται από μικροσκοπικά, αδιαίρετα “άτομα” χώρου και χρόνου. Στην νέα θεωρία το μήκος, η επιφάνεια και ο όγκος του χώρου δεν μπορούν να έχουν μέγεθος μικρότερο από κάποιες τιμές, οι οποίες προσδιορίζονται από το μήκος Planck, που ισούται με 10-33εκατοστά, ενώ κάθε“κβάντο χρόνου” έχει μέγεθος που αντιστοιχεί στον χρόνο Planck:10-43 δευτερόλεπτα.
Οι μονάδες Planck αντιστοιχούν σε μία εποχή – πολύ κοντά στη Μεγάλη Έκρηξη – κατά την οποία η βαρύτητα ήταν ενοποιημένη με τις άλλες τρεις αλληλεπιδράσεις της φύσης, την ηλεκτρομαγνητική, την ισχυρή και ασθενή πυρηνική.
Επομένως ένα “κβάντο όγκου”, δηλαδή ο μικρότερος όγκος αυτού του κβαντισμένου χώρου, είναι 10-99 κυβικά εκατοστόμετρα και αντιστοιχεί σε ένα κόμβο, που το φως χρειάζεται χρόνο 10-43 δευτερόλεπτα, για να τον διασχίσει.
Σχόλιο από τον/την Στεργιάδης Ξενοφών στις 28 Φεβρουάριος 2012 στις 15:14
Γιάννη(Δογρ) καλησπέρα.Στο βιβλίο του Lee Smolin “ΤΡΕΙΣ ΔΡΟΜΟΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑ”, εκδόσεις “κάτοπτρο”, ( με τη σημαντική συνδρομή της “δικής μας” Φωτεινής Μαρκοπούλου -Καλαμάρα) ,μπορεί κανείς να βρει τα σχετιζόμενα με τα όσα ωραία παραθέτεις στο παραπάνω σημείωμα.Βέβαια η κβαντική βαρύτητα βρόχων φαίνεται να μειοψηφεί σε σχέση με τη θεωρία χορδών.
by 
Ξενοφώντα
αν και η ανάρτηση είναι του δικού σου στυλ με εξέπληξε. Αλήθεια πως σου ήρθε η ιδέα; Με τον απογεματινό καφέ και πριν αρχίσω να ετοιμάζομαι για επίσκεψη στο Γιάννη το Δογραματζάκη την απόλαυσα. Πρόσφατα βοήθησα δυο γνωστά μου παιδιά στην αριθμητική ανάλυση και έτσι έχω φρέσκα στο μυαλό μου κάποια πράγματα. Η αλήθεια είναι ότι η μέθοδος N-R όταν συγκλίνει είναι ασυναγώνιστη. Ένα ενδιαφέρον εδώ είναι ότι μια μακρινή συγγενής της μεθόδου N-R είναι η μέθοδος που χρησιμοποιούσε ο Ήρωνας για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας. Σβήσε ένα ίσον πριν το μείον στη σχέση αμέσως μετά το γράφημα 1.
Μπράβο.
ΞΕΝΟΦΩΝΤΑ …ΑΝ ΘΥΜΑΜΑΙ ΚΑΛΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΣΟΥ ΕΙΧΑ ΞΑΝΑΓΡΑΨΕΙ ΟΤΙ …
ΦΥΣΙΚΗ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΙΗΣΗ ΜΑΖΙ..
ΕΧΕΙ ΠΕΡΑΣΕΙ ΚΑΜΠΟΣΟΣ ΚΑΙΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΤΕ…ΤΟ ΕΙΧΑ ΣΧΕΔΟΝ ΛΗΣΜΟΝΗΣΕΙ…
ΣΗΜΕΡΑ ΠΑΛΙ …ΜΟΥ ΤΟ ΕΦΕΡΕΣ ΣΤΗΝ ΣΚΕΨΗ ΜΟΥ...ΝΑ’ΣΑΙ ΚΑΛΑ.
Δημήτρη,Μανώλη,Γιάννη σας ευχαριστώ.
Μανώλη ξεκίνησα να φτιάξω ερώτημα όπου θα ζητούσα τολ=0, έπεσα στην υπερβατική,έχω και “τις κλειστές μου” και…με έπιασαν τα της …υπερβατικής ενόρασης.Όντως στα παραδείγματα της μεθόδου εντάσσεται και ο υπολογισμός της τετραγωνικής ρίζας.Δεν βλέπω αυτό που λες , σε ποιά σχέση αναφέρεσαι;
Γιάννη (Δογραματζάκη) σ’ ευχαριστώ.Πάντα γενναιόδωρος…
Μπράβο Ξενοφών!
Φοβερή μελέτη.
… βέβαια δίπλα στο Παλιό Ρολόϊ του Πειραιά ο τόπος δουλειάς, νάτο το ρολόϊ
η οδός λέγεται Σωτήρος Διός, νάτο το υπερβατικό …
(άλλαξε αμοιβαία τα χι και χο στον παρονομαστή λίγο πριν την 7)
Ξενοφώντα Ο.Κ. εγώ δεν είδα κάτι καλά.
Βαγγέλη σ΄ευχαριστώ διπλά.Πρώτον γιατί ο σχολιασμός και οι παρατηρήσεις σου είναι πάντα προσφυείς και δεύτερον για “τη φιλολογική και όχι μόνο προστασία” που παρείχες στο όνομα μου προχθές:-).Ήμουν εν μέσω αριθμητικών πράξεων….Το “ρολόι”,η ιστορία της πόλης που χάθηκε…
Είσαι απίστευτος για το συνειρμό που έκανες!!
TIME – PINK FLOYD
”AN ΗΞΕΡΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΧΡΟΝΟΣ …ΘΑ ΓΙΝΟΜΟΥΝ ΩΡΟΛΟΓΟΠΟΙΟΣ”…Α.ΕΙΝSΤΕΙΝ
Γιάννη(Δογρ), προσπαθώ να ανταποδώσω.
Π.ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΣ -ΔΕΝ ΦΤΑΙΩ ΕΓΩ ΠΟΥ ΜΕΓΑΛΩΝΩ
Ξενοφώντα Συγχαρητήρια!
Καταπληκτική δουλειά. Βρήκα εξαιρετική την ιδέα σου να υπολογίσεις το πλήθος των μηδενισμών (και) από το πλήθος των σημείων τομής των δύο γραφικών παραστάσεων που περιγράφεις. Θυμήθηκα πράγματα που είχα ξεχάσει (μέθοδος Newton-Raphson). Προβληματίστηκα με το βάθος των ερωτημάτων που θέτεις στο επίμετρό σου. Υπάρχει “κβάντο” του χρόνου; Στο μυαλό μου ήρθε σα σκέψη η ιδέα: “Είναι κβαντισμένος ο χωρόχρονος”; Παρουσιάζει “κοκκώδη” μορφή, και αν ναι ποιες είναι οι χωροχρονικές διαστάσεις αυτών των “κόκκων”. Μήπως ίσως ο χρόνος Planck και το μήκος Planck;
Να είσαι πάντα καλά και σε ευχαριστώ πολύ!
Γιάννη(Φιορ) σ’ ευχαριστώ.Την ερώτηση για το “κβάντο” χρόνου την έχω θέσει δύο φορές με χρονική απόσταση περίπου 30 χρόνων σε κορυφαίο και παγκόσμιας αποδοχής Έλληνα Φυσικό.Η απάντηση και τις δύο φορές ήταν “δεν ξέρω”,με την διευκρίνηση ότι το δεύτερο “δεν ξέρω” ήταν διαφορετικό από το πρώτο.Απάντηση που επιβεβαιώνει το μέγεθος του επιστήμονα και του ερωτήματος.
Ξενοφώντα σ’ ευχαριστω για το τραγούδι. Προσθέτω ένα μικρό κειμενο για τον κβαντικό χρόνο με αφορμή την σκέψη του Γιάννη (Φιορ).
Η θεωρία της κβαντικής βαρύτητας, γνωστή ως βαρύτητα βρόχων και κβαντική γεωμετρία, ως μία κβαντική θεωρία του χωροχρόνου, η οποία προσπαθεί να συμφιλιώσει τις φαινομενικά ασυμβίβαστες θεωρίες της κβαντομηχανικής και της γενικής σχετικότητας. Η κβαντική βαρύτητα βρόχων θεωρεί ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι κβαντοποιημένοι και ακριβώς όπως η ύλη, συγκροτούνται από ελάχιστες και διακριτές – δηλαδή, κβαντισμένες – ποσότητες.
Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, η οποία συνδυάζει τα χαρακτηριστικά της κβαντικής θεωρίας και της βαρύτητας, ο χωροχρόνος πρέπει να είναι και παραμορφώσιμος και ‘συγκεχυμένος’.
Το χωροχρονικό, πλέον, συνεχές αντικαθίσταται από έναν κόσμο ο οποίος αποτελείται από μικροσκοπικά, αδιαίρετα “άτομα” χώρου και χρόνου. Στην νέα θεωρία το μήκος, η επιφάνεια και ο όγκος του χώρου δεν μπορούν να έχουν μέγεθος μικρότερο από κάποιες τιμές, οι οποίες προσδιορίζονται από το μήκος Planck, που ισούται με 10-33εκατοστά, ενώ κάθε“κβάντο χρόνου” έχει μέγεθος που αντιστοιχεί στον χρόνο Planck:10-43 δευτερόλεπτα.
Οι μονάδες Planck αντιστοιχούν σε μία εποχή – πολύ κοντά στη Μεγάλη Έκρηξη – κατά την οποία η βαρύτητα ήταν ενοποιημένη με τις άλλες τρεις αλληλεπιδράσεις της φύσης, την ηλεκτρομαγνητική, την ισχυρή και ασθενή πυρηνική.
Επομένως ένα “κβάντο όγκου”, δηλαδή ο μικρότερος όγκος αυτού του κβαντισμένου χώρου, είναι 10-99 κυβικά εκατοστόμετρα και αντιστοιχεί σε ένα κόμβο, που το φως χρειάζεται χρόνο 10-43 δευτερόλεπτα, για να τον διασχίσει.
Γιάννη(Δογρ) καλησπέρα.Στο βιβλίο του Lee Smolin “ΤΡΕΙΣ ΔΡΟΜΟΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑ”, εκδόσεις “κάτοπτρο”, ( με τη σημαντική συνδρομή της “δικής μας” Φωτεινής Μαρκοπούλου -Καλαμάρα) ,μπορεί κανείς να βρει τα σχετιζόμενα με τα όσα ωραία παραθέτεις στο παραπάνω σημείωμα.Βέβαια η κβαντική βαρύτητα βρόχων φαίνεται να μειοψηφεί σε σχέση με τη θεωρία χορδών.
Το … καλό κρασί όσο παλιώνει γίνεται καλύτερο !!
Είχα ξαναδιαβάσει την ανάρτησή σου, αλλά βιαστικά. Σήμερα πραγματικά την απόλαυσα!
Συγχαρητήρια από καρδιάς Ξενοφώντα για όλο το στήσιμο!
(και για την αισιόδοξη κατάληξη :-))